পিথাগোরাসের উপপাদ্য: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
MdaNoman (আলোচনা | অবদান)
103.67.158.191 (আলাপ)-এর করা 1 টি সম্পাদনা বাতিল করে কুউ পুলক সম্পাদিত সর্বশেষ সংস্করণে ফেরত
ট্যাগ: টুইংকল পূর্বাবস্থায় ফেরত মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা
Hmmm
ট্যাগ: পুনর্বহালকৃত মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
২২ নং লাইন:
 
এই সূত্রে সমবাহু ত্রিভুজের একটি বৈশিষ্ট্য সাধারণ সূত্রের সাহায্যে প্রকাশ করা হয় যার মাধ্যমে কোন ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়। এই সূত্রের একটি সাধারণকৃত রূপ হল [[ল অফ কজিনস]] যার সাহায্যে যে কোন ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায় যখন বাকী দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং তাদের মধ্যকার কোণের মান দেয়া থাকে। যদি বাহু দুটির মধ্যকার কোণটি [[সমকোণ]] হয় তবে পিথাগোরাস উপপাদ্যের সাহায্যে তা নির্ণয় সম্ভব।<ref name="Livio">{{বই উদ্ধৃতি |শিরোনাম=The golden ratio: the story of phi, the world's most astonishing number |লেখক=Mario Livio |পাতা=25 |ইউআরএল=https://books.google.com/?id=bUARfgWRH14C&pg=PA25 |আইএসবিএন=0-7679-0816-3 |প্রকাশক=Random House, Inc |বছর=2003}}</ref>
Math is the king of subject
=== সদৃশ ত্রিভুজ ব্যবহার করে প্রমাণ ===
এ প্রমাণটি [[অনুপাত|অনুপাতের]] উপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত যাতে দুটি সদৃশ ত্রিভুজকে ব্যবহার করা হয়েছে।
 
ধরা যাক ''ABC'' একটি সমকোণী ত্রিভুজ , যার সমকোণটি হল ''C'', চিত্রে প্রদর্শিত হয়েছে। ''C'' বিন্দু অঙ্কিত লম্ব ''H'' বাহু, ''AB'' কে ছেদ করে। ফলে সৃষ্ট নতুন ত্রিভুজ ''ACH'' , পূর্বোক্ত ''ABC'' এর সদৃশ হবে, কেননা এদের উভয়ের একটি কোণ সমকোণ ও একটি কোণ ''A'' সাধারণ। ফলে তৃতীয় কোণটিও সমান হবে এবং একই কারণে CBH ত্রিভুজটিও ''ABC'' এর সদৃশ। এই সদৃশতার দরুন দুটি অনুপাত...
 
হবে
:<math> BC=a, AC=b, \mbox{ and } AB=c, \!</math>
 
তাই
:<math> \frac{a}{c}=\frac{HB}{a} \mbox{ and } \frac{b}{c}=\frac{AH}{b}.\,</math>
 
এগুলো নিম্নোক্ত উপায়ে লেখা যায়
:<math>a^2=c\times HB \mbox{ and }b^2=c\times AH.\,</math>
 
দুটি সমতাকে যোগ করে, পাওয়া যায়
:<math>a^2+b^2=c\times HB+c\times AH=c\times(HB+AH)=c^2.\,\!</math>
 
এটিই হল, পিথাগোরাসের উপপাদ্য:
:<math>a^2+b^2=c^2.\,\!</math>
 
=== বীজগাণিতিক প্রমাণ ===