মূলদ সংখ্যা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্পাদনা সারাংশ নেই
ট্যাগ: পুনর্বহালকৃত মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা
ইফতেখার নাইম (আলাপ)-এর সম্পাদিত সংস্করণ হতে FARMER-এর সম্পাদিত সর্বশেষ সংস্করণে ফেরত
ট্যাগ: পুনর্বহাল মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা
১ নং লাইন:
'''মূলদ সংখ্যা'''(Rational Number) হচ্ছে সেই সকল [[বাস্তব সংখ্যা]] যাদের <math> \frac {p} {q}</math> (ভগ্নাংশ) আকারে প্রকাশ করা যায়। যেখানে <math>p</math> এবং <math>q</math> উভয় [[পূর্ণ সংখ্যা]],
[[চিত্র:U+211A.svg|ডান|থাম্ব|144x144পিক্সেল|মূলদ সংখ্যার [[সেট|সেটের]] প্রতীক ]]
<math>p</math> ও <math>q</math> [[সহমৌলিক]] সংখ্যা এবং <math>q \neq 0</math>।<ref name="Rosen">{{বই উদ্ধৃতি |শেষাংশ = Rosen |প্রথমাংশ=Kenneth |বছর=2007 |শিরোনাম=Discrete Mathematics and its Applications |ইউআরএল = https://archive.org/details/discretemathemat00rose_815 |সংস্করণ=6th |প্রকাশক=McGraw-Hill |অবস্থান=New York, NY |আইএসবিএন=978-0-07-288008-3 |পাতাসমূহ=[https://archive.org/details/discretemathemat00rose_815/page/n130 105],158–160}}</ref>
[[চিত্র:Number-systems.svg|থাম্ব|মূলদ সংখ্যা (<math>\mathbb{Q}</math>) বাস্তব সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত (<math>\mathbb{R}</math>), [[পূর্ণসংখ্যা]] মূলদ সংখ্যার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত (<math>\mathbb{Z}</math>), [[স্বাভাবিক সংখ্যা]] মূলদ সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত (<math>\mathbb{N}</math>)
[[File:Number-systems.svg|thumb|350px|'''মূলদ সংখ্যাসূমহ (ℚ) [[বাস্তব সংখ্যা]] (ℝ) -এর অন্তর্ভুক্ত হয়েছে, যখন তাহারা [[পূর্ণ সংখ্যা|পূর্ণসংখ্যাসূমহের]] (ℤ) মধ্যে অন্তর্ভুক্ত হচ্ছিল, যা পরিবর্তে [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক সংখ্যাসূমহ]] (ℕ) -এর অন্তর্ভুক্ত।''']]<ref>‘The rational numbers (ℚ) are included in the real numbers (ℝ), while themselves including the integers (ℤ), which in turn include the natural numbers (ℕ)’ — [[উইকিমিডিয়া]] প্রকল্পের এই নিবন্ধের [[ইংরেজি]] ভাষার এই অংশ থেকে [[অনুবাদ]] করা হয়েছে।</ref>
 
==সাধারণ ধারণা==
]]
যেকোন [[পূর্ণ সংখ্যা]] একটি মূলদ সংখ্যা। মূলদ সংখ্যা হচ্ছে সেই সংখ্যা যে সংখ্যাকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে (শূন্য দিয়ে ভাগ করা ছাড়া) প্রকাশ করা যায়। মূলদ সংখ্যাকে [[দশমিক]] আকারেও প্রকাশ করা যায় এবং তা হয় সসীম ঘর দশমিক (যেমন: ১.২৯, ৫.৬৯৮৭, ৮.৯৭৯৮৭) অথবা [[পৌনঃপুনিক]] (recurrent) দশমিক (যেমন: ১.৬৩৬৩৬৩৬৩৬৩, ৪.৬৯৬৯৬৯৬৯৬৯, .১০১১০১১০১১০১)।
গণিতে '''মূলদ সংখ্যা''' {{math|{{sfrac|''p''|''q''}}}} আকারে দুইটি পূর্ণসংখ্যার [[ভগ্নাংশ]] বা [[ভাগফল|ভাগফলকে]] প্রকাশ করে, যেখানে {{math|''p''}} [[লব (গণিত)|লব]] এবং {{math|''q''}} [[হর]] ।
 
সব [[পূর্ণ সংখ্যা|পূর্ণসংখ্যাই]] মূলদ সংখ্যা (কারণ <math>n</math> যদি একটি পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে <math>n = \frac{n}{1}</math>। সুতরাং, <math>n</math> কে দুইটি পূর্ণসংখ্যার [[অনুপাত]] হিসেবে প্রকাশ করা যাচ্ছে)। অর্থাৎ, <math>-2</math>, <math>-1</math>, <math>0</math>, <math>1</math>, <math>2</math>, <math>\ldots</math> ইত্যাদি সবই মূলদ সংখ্যা।
 
এছাড়া সব ভগ্নাংশগুলিও (যেমন <math>\frac{1}{2}</math>, <math>-\frac{1}{3}</math>, <math>\frac{2}{7}</math>, <math>-\frac{3}{2}</math> ইত্যাদি) মূলদ সংখ্যা।
 
*অর্থাৎ মূলদ সংখ্যাসূমহ তিন ভাবে প্রকাশ করা যায়। ''(এখানে কিছু মূলদ সংখ্যার উদাহরণ দেওয়া হলো:)''
:{| class="wikitable sortable"
|-
|
:'''ধরণ'''
! উদাহরণ-০১
! ব্যাখ্যা
! উদাহরণ-০২
! ব্যাখ্যা
|-
! ভগ্নাংশ
|
:'''দশমিক → ভগ্নাংশ'''
:::<math>2.0 = </math><math>\frac{20}{10}</math>
:'''অনুপাত → ভগ্নাংশ'''
:::<math>2:1 = </math><math>\frac{2}{1}</math>
|
|
:'''দশমিক → ভগ্নাংশ'''
:::<math>6.7 = </math><math>\frac{20}{10}</math>
:'''অনুপাত → ভগ্নাংশ'''
:::<math>67:10 = </math><math>\frac{67}{10}</math>
|
|-
! দশমিক
|
:'''ভগ্নাংশ → দশমিক'''
|-
! অনুপাত
|
|}
 
যেসব [[বাস্তব সংখ্যা]] মূলদ সংখ্যা নয়, অর্থাৎ যাদেরকে দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না তাদেরকে বলা হয় [[অমূলদ সংখ্যা]]। যেমন: <math>\sqrt {2}</math><math>~= 1.41421356237</math><math>\ldots</math>, <math>\sqrt {5}</math>, <math>\pi</math> ([[পাই]]) ইত্যাদি।
 
 
==তথ্যসূত্র==
{{সূত্র তালিকা}}
 
 
[[বিষয়শ্রেণী:সংখ্যা]]