বিশেষ সমকোণী ত্রিভুজ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
||
২৬২ নং লাইন:
| year = 1997}}.</ref>
===সুষম বহুভুজের বাহু===
[[File:Euclid XIII.10.svg|thumb|[[সর্বসমতা (জ্যামিতি)|কংগ্রুয়েন্ট]] বৃত্তে অন্তর্লিখিত পঞ্চভুজ, ষড়ভুজ ও দশভুজের বাহুগুলো একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।]]
একক বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সুষম [[দশভুজ|দশভুজের]] বাহুর দৈর্ঘ্যকে {{nowrap|''a'' {{=}} 2 sin {{sfrac|{{pi}}|10}} {{=}} {{sfrac|−1 + {{sqrt|5}}|2}} {{=}} {{sfrac|1|''φ''}}}} ধরা যাক, যেখানে ''φ'' হলো সোনালি অনুপাত। আরও ধরা যাক, {{nowrap|''b'' {{=}} 2 sin {{sfrac|{{pi}}|6}} {{=}} 1}} হলো একক বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সুষম [[ষড়ভুজ|ষড়ভুজের]] বাহুর দৈর্ঘ্য এবং {{nowrap|''c'' {{=}} 2 sin {{sfrac|{{pi}}|5}} {{=}} <math>\sqrt{\tfrac{5-\sqrt{5}}{2}}</math>}} হলো একক বৃত্তে অন্তর্লিখিত একটি সুষম [[পঞ্চভুজ|পঞ্চভুজের]] বাহুর দৈর্ঘ্য। এখন এই বাহুগুলো থেকে আমরা পাব, {{nowrap|''a''{{sup|2}} + ''b''{{sup|2}} {{=}} ''c''{{sup|2}}}}, যা পিথাগোরাসের উপপাদ্যের গাণিতিক রূপ। সুতরাং এই বাহু তিনটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয়কে নির্দেশ করছে।<ref>[http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookXIII/propXIII10.html Euclid's ''Elements'', Book XIII, Proposition 10].</ref> একই ধরণের ত্রিভুজ একটি [[সোনালি আয়তক্ষেত্র|সোনালি আয়তক্ষেত্রের]] অর্ধাংশও গঠন করে। এছাড়া, ''c'' দৈর্ঘ্যের বাহুযুক্ত সুষম [[আইসোহেড্রন|আইসোহেড্রনের]] মধ্যেও এই ত্রিভুজটি পাওয়া যেতে পারে: (যেখানে,) আইসোহেড্রনটির যেকোনো শীর্ষবিন্দু ''V'' থেকে এই শীর্ষবিন্দুর প্রতিবেশী পাঁচটি তল পর্যন্ত ক্ষুদ্রতম রেখাংশের দৈর্ঘ্য হবে ''a'', এবং এই রেখাংশের প্রান্তবিন্দুগুলো শীর্ষবিন্দু ''V'' এর যেকোনো প্রতিবেশীর সাথে যুক্ত হয়ে ''a'', ''b'' এবং ''c'' বাহুযুক্ত সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলোই গঠন করে।<ref>[http://ncatlab.org/nlab/show/pentagon+decagon+hexagon+identity nLab: pentagon decagon hexagon identity]</ref>
==তথ্যসূত্র==
| |||