সেট তত্ত্ব: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
JayedIndian (আলোচনা | অবদান) ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা |
JayedIndian (আলোচনা | অবদান) সম্পাদনা সারাংশ নেই ট্যাগ: দৃশ্যমান সম্পাদনা মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা |
||
৮ নং লাইন:
== ইতিহাস ==
জার্মান গণিতজ্ঞ জর্জ ক্যান্টরকে ( 1845-1918 ) আধুনিক সেটতত্ত্বের অধিকাংশ বিষয়ের জনক বলা হয় । 1874 থেকে 1897 এর মধ্যবর্তী সময়ে সেটতত্ত্ব সম্পর্কে ওনার গুরুত্বপূর্ণ কাগজপত্রগুলাে প্রকাশ হয় । ত্রিকোণমিতিক শ্রেণি a , sin x + a , sin 2x + d , sin 3x + এর অধ্যয়নকালে তিনি সেটতত্ত্বের সংস্পর্শে আসেন । 1874 সালে উনি একটি গবেষণা পত্রে প্রকাশ করেন যে বাস্তব সংখ্যাগুলাের সেটের সাথে অখণ্ড সংখ্যার এক এক সম্পর্ক স্থাপন করা যায় না । 1879 -এর পর বিমূর্ত সেটের ধর্মাবলির উপর কয়েকটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন ।
ক্যান্টরের গবেষণামূলক কাজগুলাে অপর বিখ্যাত গণিতবিদ রিচার্ড ডেডেকাইন্ড ( 1831-1916 ) কর্তৃক উচ্চ প্রশংসিত হয় । কিন্তু ক্রোনেকার ( 1810-1993 ) , অসীম সেটকে সসীম অনুরূপ বিবেচনা করায় ওনার সমালােচনা করেন । অপর জার্মান গণিতজ্ঞ Gottlob Frege , শতাব্দির শেষে সেটতত্ত্বকে তর্কশাস্ত্রের নীতির মাধ্যমে উপস্থাপন করেন । ঐ সময় পর্যন্ত সম্পূর্ণ সেটতত্ত্ব সব সেটগুলােতে সেটের অস্তিত্ব কল্পনার উপর ভিত্তি করে দাঁড়িয়েছিল । বিখ্যাত ইংরেজ দার্শনিক ব্রেটান্ড রাসেল ( 1872 1970 ) যিনি 1902 সালে দেখিয়েছিলেন সব সেটগুলােতে সেটের অস্তিত্ব কল্পনা বিরুদ্ধ । যা থেকে রাসেলের বিখ্যাত কূটাভাষ পাওয়া যায় । এ সম্পর্কে Paul R.Halmos ওনার পুস্তক ‘ Naive Set Theory ' - ce fericircel ( “ nothing contains everything " |▼
রা
a
q
▲
রাসেলের কুটাভাষ শুধু সেটতত্ত্বের উপর নয় । পরবর্তীকালে বাহু গণিতজ্ঞ এবং তর্কশাস্ত্রবিদেরা অনেক কুটাভাষ তৈরি করেছেন । এমন কুটাভাষগুলাের ফলস্বরূপ 1908 সালে Ernst Zermelo সেটতত্ত্বের প্রথম স্বতঃসিদ্ধকরণ প্রকাশ করেন । 1922 সালে অপর একটি প্রস্তাবনা করেন আব্রাহাম ফ্রেঙ্কেল । 1925 সালে জন ভননিউম্যান নিয়মিতকরণের স্বতঃসিদ্ধ স্পষ্টরূপে ব্যক্ত করেন । পরবর্তী । 1937 সালে পল বার্নের্স আরাে এক সেট সন্তোষজনক স্বতঃসিদ্ধকরণ প্রকাশ করেন । 1940 সালে এই স্বতঃসিদ্ধগুলাের পরিবর্তিত রূপ , Kurt Godel তার মনােগ্রাফে দিয়েছেন । এটি Von Neumann Bernays ( VNB ) অথবা Godel - Bernays ( GB ) সেট তত্ত্ব হিসেবে খ্যাত ।
| |||