অসীম: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অ রোবট যোগ করছে: ckb:بێکۆتایی |
অ রোবট পরিবর্তন সাধন করছে: ckb:بێکۆتایی; cosmetic changes |
||
১ নং লাইন:
গণিতে '''অসীম''' কথাটি প্রধানত দুটি অর্থে ব্যবহার হয়:
== অসীম সীমা (<math>\infty</math>) ==
[[কলনবিদ্যা|কলনবিদ্যায়]] (Calculus) অসীমের চিহ্ন হল <math>\infty</math> (গ্রীক অক্ষর আলফা <math>\alpha</math> নয়, বা সমানুপাতিকতা চিহ্ন <math>\propto</math>ও নয়)।
৭ নং লাইন:
এই অর্থে চিহ্নটির কোন আলাদা গাণিতিক সত্তা বা অর্থ নেই - চিহ্নটি তার ব্যবহারিক উপযোগিতার জন্য শুধু চিহ্ন হিসেবেই রয়েছে। অর্থাৎ যখনই চিহ্নটির কোন ব্যবহার দেখা যাবে, তখনই বুঝতে হবে যে চিহ্নটি একটি [[সীমা]] (Limit) সংক্রান্ত বাক্য নির্দেশ করে। যেমন:
<math>\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0</math>
এর অর্থ হচ্ছে যে কোন <math>\delta > 0</math> এর জন্য এমন একটি সংখ্যা <math>M</math> আছে যেন সব <math>x > M</math> এর জন্য
আরেকটি উদাহরণ :
<math>\lim_{x \to \infty} x^2 = \infty</math>
এখানে বোঝা দরকার যে <math>\infty</math> কে একটি [[সংখ্যা]] হিসেবে ভাবা সম্পূর্ণ ভুল!
<math> \frac{1}{0} = \infty </math> ( '''''ভুল!''''' )
১৭ নং লাইন:
ওপরের এই সমীকরনটি ভুল এবং সম্পূর্ণ অর্থহীন!
== অসীম সংখ্যা ==
আমরা জানি [[স্বাভাবিক সংখ্যা|স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির]] মধ্যে কোন বৃহত্তম সংখ্যা নেই, অর্থাৎ স্বাভাবিক সংখ্যার যে সারি:
২৩ নং লাইন:
০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, . . .
তার কোন শেষ নেই। এই সংখ্যাগুলির সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার হয় গোনায় (গণনে)।
উনবিংশ শতাব্দীতে [[গেয়র্গ কান্টর]] (Georg Cantor) আবিষ্কার করেন [[অসীম সংখ্যা]] - যেগুলির স্বাভাবিক সংখ্যাগুলির মতই আলাদা গাণিতিক সত্তা রয়েছে। ক্যান্টরের সংখ্যাগুলি দিয়ে অসীম সমষ্টির পরিমাপ করা যায়।
৩০ নং লাইন:
<math>\aleph_0</math>
[[
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}}
৪২ নং লাইন:
[[bs:Beskonačnost]]
[[ca:Infinit]]
[[ckb:
[[cs:Nekonečno]]
[[cy:Anfeidredd]]
| |||