উইকিপিডিয়া

লগারিদম: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

ইতিহাস ব্রাউজ করুন
← পূর্বের পার্থক্যপরবর্তী পার্থক্য →
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
দৃশ্যমানউইকিপাঠ্য
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
সম্পাদনা সারাংশ নেই
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
১ নং লাইন:
[[চিত্র:Binary logarithm plot with ticks.svg|right|thumb|upright=1.35|alt=Graph showing a logarithm curves, which crosses the ''x''-axis where ''x'' is 1 and extend towards minus infinity along the ''y''-axis.|২ভিত্তিক লগারিদমের লেখচিত্র x অক্ষের (আনুভূমিক অক্ষ) ১ বিন্দুতে ছেদ করে এবং {{nowrap|(২, ১)}}, {{nowrap|(৪, ২)}}, এবং {{nowrap|(৮, ৩)}} বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।. উদাহরণস্বরূপ, {{nowrap|log<sub>2</sub>(8) {{=}} 3}}, কারণ {{nowrap|2<sup>3</sup> {{=}} 8.}} রেখাটি ক্রমশ y অক্ষের নিকটবর্তী হতে থাকে কিন্তু কখনও yঅক্ষের সাথে মিলিত হয় না বা ছেদ করে না।.]]
 
[[গণিত]]শাস্ত্রে '''লগারিদম''' হলো [[সূচকীকরণ|সূচকের]] বিপরীত প্রক্রিয়া। এর অর্থ কোনো সংখ্যার লগারিদম হলো সেই সূচক যেটাকে একটি নির্ধারিত মানের (ভিত্তি) ঘাত হিসাবে উন্নীত করলে প্রথমোক্ত সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
 
== আলোচনার বিষয় ==
[[চিত্র:Logarithm visualization tree.svg|right|thumb|alt=Visualization of how exponents of n can be visualized as a full n-ary tree, and how logarithm relates to exponents using this visualization.|একটি পূর্ণাঙ্গ 3-ary ট্রি ব্যবহার করে 3 এর সূচকগুলো প্রত্যক্ষ করা যায় এবং লগারিদমের সাথে সেগুলো কিভাবে সম্পর্কিত তা বোঝা যায়।]]
 
[[গণিত]]শাস্ত্রে '''লগারিদম''' হলো [[সূচকীকরণ|সূচকের]] বিপরীত প্রক্রিয়া। এর অর্থ কোনো সংখ্যার লগারিদম হলো সেই সূচক যেটাকে একটি নির্ধারিত মানের (ভিত্তি) ঘাত হিসাবে উন্নীত করলে প্রথমোক্ত সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সাধারণ ক্ষেত্রে লগারিদম একটি সংখ্যা (ভিত্তি) কতবার গুণ করা হলো সেটা গণনা করে। উদাহরণস্বরূপ, ১০০০ এর ১০ ভিত্তিক লগের মান ৩, এর অর্থ হলো ১০ এর ঘাত ৩ এ উন্নীত করলে ১০০০ পাওয়া যায় ({{math|১০০০ {{=}} ১০ × ১০ × ১০ {{=}} ১০<sup>৩</sup>}})। এখানে ১০ সংখ্যাটি ৩ বার গুণ করলে ১০০০ পাওয়া যায়। আরও সাধারণভাবে বলা যায়, কোনো ধনাত্মক [[স্বাভাবিক সংখ্যা|প্রকৃত সংখ্যা]]কে যেকোনো প্রকৃত ঘাতে উন্নীত করলে সবসময় ধনাত্মক ফল পাওয়া যায়, সুতরাং যে কোনো দুটি ধনাত্মক প্রকৃত সংখ্যা {{math|''b''}} এবং {{math|''x''}} এর লগারিদম নির্ণয় করা যায় যেখানে {{math|''b''}} সংখ্যাটি {{math|১}} এর সমান নয়। {{math|''x''}} এর {{math|''b''}} ''ভিত্তি''ক লগকে প্রকাশ কর হয় এভাবে {{math|log<sub>''b''</sub>(''x'')}}, এবং এর মান একটি অনন্য প্রকৃত সংখ্যা {{math|''y''}} এমন যে,
:{{math|1=''b''<sup>''y''</sup> = ''x''}}.
উদাহরণস্বরূপ, যেহেতু {{math|1=৬৪ = ২<sup><sup>৬</sup></sup>}}, তাহলে আমরা পাই
:{{math|1=log<sub>২</sub>(৬৪) = ৬}}
 
{{math|১০}} ভিত্তিক লগারিদমকে (অর্থাৎ {{math|1=''b'' = ১০}}) বলা হয় [[সাধারণ লগারিদম]], বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিদ্যায় এর বহুবিধ ব্যবহার রয়েছে। [[প্রাকৃতিক লগারিদম]] এর ভিত্তি হলো একটি গাণিতিক ধ্রুবক [[E (গাণিতিক ধ্রুবক)|E]] ({{math|≈ ২.৭১৮}}{{nowrap end}}); সহজ ডেরিভেটিভ ([[:en:derivative|derivative]]) এর কারণে গণিত ও পদার্থবিদ্যায় এর বিস্তৃত ব্যবহার রয়েছে। [[দ্বিমিক লগারিদম]] এ ভিত্তি হিসাবে ব্যবহৃত হয় {{math|২}} (অর্থাৎ {{math|1=''b'' = ২}}) এবং এটা সাধারণভাবে [[কম্পিউটার বিজ্ঞান]] ব্যবহৃত হয়।
 
== ইতিহাস ==
'https://bn.wikipedia.org/wiki/লগারিদম' থেকে আনীত