বর্গমূল: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অ (সংশোধন) ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
অ বানান সংশোধন |
||
৫৩ নং লাইন:
গণিত উদাহরণ ১। ৩১৩৬ এর বর্গমূল নির্ণয় কর । সমাধান : ২ ] ৩১৩৬ ১৫৬৮ ২ ২ ৭৮৪ ২৩৯২ ২ ] ১৯৬ ২ ৯৮ ৭ ৪৯ 9 এখানে , ৩১৩৬ = ২ x ২ x ২ x ২ x ২ x ২ X ৭ X ৭ = ( ২ x ২ ) x ( ২ x ২ ) x ( ২ x ২ ) x ( ৭ x ৭ ) ৩১৩৬ এর বর্গমূল = ৩১৩৬ = ২x২x২x৭ = ৫৬ কাজ : গুণনীয়কের সাহায্যে ১০২৪ এবং ১৮৪৯ এর বর্গমূল নির্ণয় কর । ১.৩ ভাগের সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয় একটি উদাহরণ দিয়ে ভাগের সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়ের পদ্ধতি দেখানাে হলাে : উদাহরণ ২। ভাগের সাহায্যে ২৩০৪ এর বর্গমূল নির্ণয় কর : সমাধান ( ১ ) ২৩০৪ সংখ্যাটি লিখি । ২৩ ০৪ ২৩ ০৪ ( ২ ) ডানদিক থেকে দুইটি করে অঙ্ক নিয়ে জোড়া করি । প্রত্যেক জোড়ার উপর রেখাচিহ্ন দিই । ২৩ ০৪ ( ৩ ) ভাগের সময় যেমন খাড়া দাগ দেওয়া হয় , ডানপাশে দ্রুপ একটি খাড়া দাগ দিই : ( ৪ ) প্রথম জোড়াটি ২৩। এর পূর্ববর্তী বর্গসংখ্যাটি ১৬ , যার বর্গমূল ১৬ বা ৪ ; খাড়া দাগের ডানপাশে ৪ লিখি । এখন ২৩ এর ঠিক নিচে ১৬ লিখি ; ২৩ ০৪ | ৪ ১৬ 8 ( ৫ ) এখন ২৩ থেকে ১৬ বিয়ােগ করি । ২৩ ০৪ ১৬ ৭ ২৩ ০৪ | ৪ ( ৬ ) বিয়ােগফল ৭ এর ডানে পরবর্তী জোড়া ০৪ বসাই । ৭০৪ এর বামদিকে খাড়া দাগ ( ভাগের চিহ্ন ) দিই । ৭ ০৪ ২০২০
<hr>
৬ মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা ( ৭ ) ভাগফলের ঘরের সংখ্যা ৪ এর দ্বিগুণ ৪ x ২ বা ৮ নিচের খাড়া দাগের বামপাশে বসাই । ৮ এবং খাড়া দাগের মধ্যে একটি অঙ্ক বসানাের মতাে স্থান রাখি : ২৩ ০৪ ] ৪ b ৭ ০৪ ( ৮ ) এখন একটি এক অঙ্কের সংখ্যা খুঁজে বের করি যাকে ৮ এর ডানপাশে বসিয়ে প্রাপ্ত সংখ্যাকে ঐ সংখ্যাটি দ্বারা গুণ করে ৭০৪ এর সমান বা
<hr>
গণিত ৭ লক্ষণীয় যে , Vos = ৯ ( এক অঙ্কবিশিষ্ট , এখানে ফোটার সংখ্যা ১ কারণ , ৮১ ) ম / ১০০ = ১০ ( দুই অঙ্কবিশিষ্ট , এখানে ফোটার সংখ্যা ২ কারণ , ১০৪ ) 0 0 0 ৪৭০৮৯ = ২১৭ ( তিন অঙ্কবিশিষ্ট , এখানে ফোটার সংখ্যা ৩ কারণ , ৪৭০৮৯ ) কাজ : ৩১৩৬ , ১২৩৪৩২১ এবং ৫২৯০০ সংখ্যাগুলাের বর্গমূল কত অঙ্কবিশিষ্ট তা নির্ণয় কর । বর্গ ও বর্গমূল সংশ্লিষ্ট সমস্যা উদাহরণ ৪। ৮৬৫৫ থেকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বিয়ােগ করলে বিয়ােগফল একটি পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে ? সমাধান : ৮৬ ৫৫ ১৮৩ ৫ ৪৯ এখানে , ৮৬৫৫ এর বর্গমূল ভাগের সাহায্যে নির্ণয় করতে গিয়ে ৬ অবশিষ্ট থাকে । সুতরাং প্রদত্ত সংখ্যা থেকে ৬ বাদ দিলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে । নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ৬ উদাহরণ ৫। ৬৫১২০১ এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যােগ করলে যােগফল একটি পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে ? সমাধান : ৬৫১২ ০১ ] ৮০৬ ৬৪ ১৬০৬ ১১২ ০১ ১৫ ৬৫ যেহেতু সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করার সময় ভাগশেষ ১৫৬৫ আছে । কাজেই প্রদত্ত সংখ্যাটি পূর্ণ বর্গসংখ্যা নয় । ৬৫১২০১ এর সাথে কোনাে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যােগ করলে যােগফল পূর্ণবর্গ হবে এবং তখন এর বর্গমূল হবে ৮০৬ +১ = ৮০৭ ৮০৭ এর বর্গ = ৮০৭ x ৮০৭ = ৬৫১২৪৯ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ৬৫১২৪৯ – ৬৫১২০১ = 8b ২০২০
|