পিথাগোরাসের উপপাদ্য: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
MaharajaAD (আলোচনা | অবদান)
সম্পাদনা সারাংশ নেই
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
সম্পাদনা সারাংশ নেই
ট্যাগ: দৃশ্যমান সম্পাদনা মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা
১ নং লাইন:
গণিতবিদ্যায়[[গণিত|গণিতে]] '''পিথাগোরাসের উপপাদ্য''' বা '''পিথাগোরিয়ান থিউরেম''' হল [[ইউক্লিডীয় জ্যামিতি]]র অন্তর্ভুক্ত [[সমকোণী ত্রিভুজ|সমকোণী ত্রিভুজের]] তিনটি বাহু সম্পর্কিত একটি সম্পর্ক। এই উপপাদ্যটি গ্রিক গণিতবিদ [[পিথাগোরাস]]ের নামানুসারে করা হয়েছে, যাকে ঐতিহ্যগতভাবে এই উপপাদ্যদের আবিষ্কারক ও প্রমাণকারী হিসেবে গণ্য করা হয়। তবে উপপাদ্যটির ধারণা তার সময়ের আগে থেকেই প্রচলিত ছিল। [[গণচীন|চীনে]] এই উপপাদ্যটি “গোউযু থিউরেম” (勾股定理) হিসেবে প্রচলিত যা ৩, ৪ ও ৫ বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।<ref name="Sally0">{{বই উদ্ধৃতি |শিরোনাম=Roots to research: a vertical development of mathematical problems |লেখক১=Judith D. Sally |লেখক২=Paul Sally |পাতা=63 |অধ্যায়=Chapter 3: Pythagorean triples |ইউআরএল=https://books.google.com/books?id=nHxBw-WlECUC&pg=PA63 |আইএসবিএন=0-8218-4403-2 |বছর=2007 |প্রকাশক=American Mathematical Society Bookstore}}</ref><ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি
|ইউআরএল=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Babylonian_Pythagoras.html
|শিরোনাম=Pythagoras's theorem in Babylonian mathematics
১২ নং লাইন:
|উক্তি=In this article we examine four Babylonian tablets which all have some connection with Pythagoras's theorem. Certainly the Babylonians were familiar with Pythagoras's theorem.}}
</ref>
এই উপপাদ্যমতে, '''''কোন একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ঐ ত্রিভুজের অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।সমান'''''
 
যদি আমরা <math>c</math>-কে অতিভুজ এবং <math>a</math> ও <math>b</math>-কে অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ধরি, তাহলে সমীকরণের সাহায্যে উপপাদ্যটি হবে<ref name="Allman2">{{বই উদ্ধৃতি |শিরোনাম=Greek Geometry from Thales to Euclid |লেখক=George Johnston Allman |পাতা=26 |ইউআরএল=https://books.google.com/?id=-gYCAAAAYAAJ&pg=PA26 |প্রকাশক=Hodges, Figgis, & Co |বছর=1889 |উক্তি=The discovery of the law of three squares, commonly called the ‘theorem of Pythagoras’ is attributed to him by –&nbsp;amongst others&nbsp;– Vitruvius, Diogenes Laertius, Proclus, and Plutarch&nbsp;…|সংস্করণ=Reprinted by Kessinger Publishing LLC 2005 |আইএসবিএন=1-4326-0662-X}}</ref><ref name="heath144">{{harv|Heath|1921|loc=Vol I, p. 144}}</ref>
যদি আমরা <math>c</math>[[অতিভুজ|-কে অতিভুজঅত]]<nowiki/>িভুজ এবং <math>a</math> ও <math>b</math>-কে অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ধরি, তাহলে সমীকরণের সাহায্যে উপপাদ্যটি হবে<ref name="Allman2">{{বই উদ্ধৃতি |শিরোনাম=Greek Geometry from Thales to Euclid |লেখক=George Johnston Allman |পাতা=26 |ইউআরএল=https://books.google.com/?id=-gYCAAAAYAAJ&pg=PA26 |প্রকাশক=Hodges, Figgis, & Co |বছর=1889 |উক্তি=The discovery of the law of three squares, commonly called the ‘theorem of Pythagoras’ is attributed to him by –&nbsp;amongst others&nbsp;– Vitruvius, Diogenes Laertius, Proclus, and Plutarch&nbsp;…|সংস্করণ=Reprinted by Kessinger Publishing LLC 2005 |আইএসবিএন=1-4326-0662-X}}</ref><ref name="heath144">{{harv|Heath|1921|loc=Vol I, p. 144}}</ref>
:<math>a^2 + b^2 = c^2\, </math>