ক্লাউজিউস-ক্লাপেরোঁ সমীকরণ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Abdullah Shahriar (আলোচনা | অবদান)
"Clausius–Clapeyron relation" পাতাটি অনুবাদ করে তৈরি করা হয়েছে
 
Abdullah Shahriar (আলোচনা | অবদান)
references
১ নং লাইন:
 
[[রুডলফ ক্লসিয়াস]] <ref name="clausius">{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=httphttps://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15164w/f518.image|শিরোনাম=UeberOn diethe bewegendemotive Kraftpower derof Wärmeheat undand diethe Gesetze,laws welchewhich sichcan darausbe fürdeduced dietherefrom Wärmelehreregarding selbstthe ableitentheory lassenof heat|শেষাংশসাময়িকী=Clausius|প্রথমাংশ=R.|বছর=1850|পাতাসমূহ=500–524|ভাষা=de|doi=10.1002/andp.18501550403Annalen der Physik (in German)|hdlসংগ্রহের-accessতারিখ=free2021}}</ref> এবং বেনোত পল এমিল ক্ল্যাপেরনের নামানুসারে '''ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সম্পর্ক'''টির নামকরণ করা হয়েছে, <ref name="clapeyron">{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=httphttps://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4336791/f157|শিরোনাম=Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur|শেষাংশসাময়িকী=Clapeyron|প্রথমাংশ=M.Journal de C.|বছর=1834|পাতাসমূহ=153–190|ভাষা=l'École polytechnique [fr] (in French)|idসংগ্রহের-তারিখ=ark:/12148/bpt6k4336791/f1572021}}</ref> নামানুসারে '''ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সম্পর্ক'''টির নামকরণ করা হয়েছে, যা কোন পদার্থের দুটি দশার মধ্যে বিচ্ছিন্ন দশা পরিবর্তনের একটি রুপকার হিসেবে কাজ করে।
 
== সংজ্ঞা ==
১৩ নং লাইন:
 
=== অবস্থা স্বীকার্য থেকে উপপাদন ===
অবস্থা স্বীকার্য (স্টেট পসটুলেট) ব্যবহার করে ধরা যাক কোন সমজাতিক পদার্থের আপেক্ষিক [[বিশৃঙ্খলা-মাত্রা|এনট্রপি]] <math>s</math> বস্তুটির আপেক্ষিক আয়তন <math>v</math> এবং [[তাপমাত্রা]] <math>T</math> এর একটি ফাংশন । <ref name="Wark1988">{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=Thermodynamics|শেষাংশ=Wark|প্রথমাংশ=Kenneth|বছর=1988|প্রকাশক=McGraw-Hill, Inc.|অধ্যায়=Generalized Thermodynamic Relationships|আইএসবিএন=978-0-07-068286-3|সংস্করণ=5th}}</ref> {{Rp|508}}
 
: <math>\mathrm{d} s = \left(\frac{\partial s}{\partial v}\right)_T \, \mathrm{d} v + \left(\frac{\partial s}{\partial T}\right)_v \, \mathrm{d} T.</math>
 
ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সম্পর্ক বদ্ধ সিস্টেমে স্থির তাপমাত্রা ও চাপে দশা পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্য রুপায়িত করে। অতএব, <ref name="Wark1988">{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=Thermodynamics (5th ed.)|শেষাংশ=Wark|প্রথমাংশ=Kenneth|বছর=1988|প্রকাশক=McGraw-Hill, Inc.|অধ্যায়অবস্থান=GeneralizedNew Thermodynamic RelationshipsYork|আইএসবিএন=978-0-07-068286-3|সংস্করণ=5th}}</ref> {{Rp|508}},
 
: <math>\mathrm{d} s = \left(\frac{\partial s}{\partial v}\right)_T \,\mathrm{d} v.</math>
 
উপযুক্ত ম্যাক্সওয়েল সমীকরণ ব্যবহার করে পাওয়া যায় <ref name="Wark1988">{{বই উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://www.worldcat.org/oclc/16355355|শিরোনাম=Thermodynamics|শেষাংশ=Wark|প্রথমাংশ=Kenneth|বছরতারিখ=1988|প্রকাশক=McGraw-Hill, Inc.|অধ্যায়অবস্থান=GeneralizedNew Thermodynamic RelationshipsYork|আইএসবিএন=978-0-07-068286-30|oclc=16355355|সংস্করণ=5th ed}}</ref> {{Rp|508}}
 
: <math>\mathrm{d} s = \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_v \,\mathrm{d} v</math>
৫৩ নং লাইন:
: <math>\Delta s = \frac{L}{T}</math>
 
উপরে বর্ণিত চাপ অন্তরজে ( <math>\mathrm{d}P/\mathrm{d}T = \mathrm{\Delta s}/\mathrm{\Delta v}</math> ) এই মান প্রতিস্থাপন করে আমরা পাই
উপরে বর্ণিত চাপ অন্তরজে ( <math>\mathrm{d}P/\mathrm{d}T = \mathrm{\Delta s}/\mathrm{\Delta v}</math> ) এই মান প্রতিস্থাপন করে আমরা পাই <ref name="Wark1988">{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=Thermodynamics|শেষাংশ=Wark|প্রথমাংশ=Kenneth|বছর=1988|প্রকাশক=McGraw-Hill, Inc.|অধ্যায়=Generalized Thermodynamic Relationships|আইএসবিএন=978-0-07-068286-3|সংস্করণ=5th}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFWark1988">Wark, Kenneth (1988) [1966]. "Generalized Thermodynamic Relationships". ''Thermodynamics'' (5th&nbsp;ed.). New York, NY: McGraw-Hill, Inc. [[আন্তর্জাতিক মান পুস্তক সংখ্যা|ISBN]]&nbsp;[[বিশেষ: বুকসোর্স / 978-0-07-068286-3|<bdi>978-0-07-068286-3</bdi>]].</cite></ref> {{Rp|508}} <ref name="Salzman2001">{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=http://www.chem.arizona.edu/~salzmanr/480a/480ants/clapeyro/clapeyro.html|শিরোনাম=Clapeyron and Clausius–Clapeyron Equations|শেষাংশ=Salzman|প্রথমাংশ=William R.|তারিখ=2001-08-21|ওয়েবসাইট=Chemical Thermodynamics|প্রকাশক=University of Arizona|আর্কাইভের-ইউআরএল=https://web.archive.org/web/20070607143600/http://www.chem.arizona.edu/~salzmanr/480a/480ants/clapeyro/clapeyro.html|আর্কাইভের-তারিখ=2007-06-07|ইউআরএল-অবস্থা=dead|সংগ্রহের-তারিখ=2007-10-11}}</ref>
 
: <math>\frac{\mathrm{d} P}{\mathrm{d} T} = \frac {L}{T \, \Delta v}.</math>
৯৫ নং লাইন:
: <math>\frac{\mathrm{d} P}{\mathrm{d} T} = \frac{L}{T\,\Delta v}</math>
 
'''ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সমীকরণ'''
'''ক্লসিয়াস-ক্ল্যাপেরন সমীকরণ'''<ref name="Wark1988">{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=Thermodynamics|শেষাংশ=Wark|প্রথমাংশ=Kenneth|বছর=1988|প্রকাশক=McGraw-Hill, Inc.|অধ্যায়=Generalized Thermodynamic Relationships|আইএসবিএন=978-0-07-068286-3|সংস্করণ=5th}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFWark1988">Wark, Kenneth (1988) [1966]. "Generalized Thermodynamic Relationships". ''Thermodynamics'' (5th&nbsp;ed.). New York, NY: McGraw-Hill, Inc. [[আন্তর্জাতিক মান পুস্তক সংখ্যা|ISBN]]&nbsp;[[বিশেষ: বুকসোর্স / 978-0-07-068286-3|<bdi>978-0-07-068286-3</bdi>]].</cite></ref> {{Rp|509}}
 
: <math>\frac{\mathrm{d} P}{\mathrm{d} T} = \frac {P L}{T^2 R}</math>
 
সমীকরণটি নিম্ন তাপমাত্রা এবং চাপের জন্য, <ref name="Wark1988">{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=Thermodynamics|শেষাংশ=Wark|প্রথমাংশ=Kenneth|বছর=1988|প্রকাশক=McGraw-Hill, Inc.|অধ্যায়=Generalized Thermodynamic Relationships|আইএসবিএন=978-0-07-068286-3|সংস্করণ=5th}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFWark1988">Wark, Kenneth (1988) [1966]. "Generalized Thermodynamic Relationships". ''Thermodynamics'' (5th&nbsp;ed.). New York, NY: McGraw-Hill, Inc. [[আন্তর্জাতিক মান পুস্তক সংখ্যা|ISBN]]&nbsp;[[বিশেষ: বুকসোর্স / 978-0-07-068286-3|<bdi>978-0-07-068286-3</bdi>]].</cite></ref> {{Rp|509}} যেখানে <math>L</math> পদার্থের আপেক্ষিক সুপ্ত তাপ ।
 
<math>\alpha</math> এবং <math>\beta</math> দশা দুটির মধ্যে সহাবস্থান লেখে যেকোন দুটি বিন্দু <math>(P_1,T_1)</math> এবং <math>(P_2,T_2)</math> নেওয়া হলো। সাধারণত, এমন দুটি বিন্দুর মধ্যে <math>L</math> এর মান তাপমাত্রার ফাংশন হিসেবে পরিবর্তিত হয়। কিন্তু যদি <math>L</math> ধ্রুবক হয়,
১০৯ নং লাইন:
: <math> \ln P\Big|_{P=P_1}^{P_2} = -\frac{L}{R} \cdot \left.\frac{1}{T} \right|_{T=T_1}^{T_2}</math>
 
বা
বা <ref name="Cengel1998">{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=Thermodynamics – An Engineering Approach|শেষাংশ=Çengel|প্রথমাংশ=Yunus A.|শেষাংশ২=Boles, Michael A.|বছর=1998|ধারাবাহিক=McGraw-Hill Series in [[Mechanical Engineering]]|প্রকাশক=McGraw-Hill|আইএসবিএন=978-0-07-011927-7|সংস্করণ=3rd}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFÇengelBoles,_Michael_A.1998">Çengel, Yunus A.; Boles, Michael A. (1998) [1989]. ''Thermodynamics – An Engineering Approach''. McGraw-Hill Series in [[যন্ত্র প্রকৌশল|Mechanical Engineering]] (3rd&nbsp;ed.). Boston, MA.: McGraw-Hill. [[আন্তর্জাতিক মান পুস্তক সংখ্যা|ISBN]]&nbsp;[[বিশেষ: বুকসোর্স / 978-0-07-011927-7|<bdi>978-0-07-011927-7</bdi>]].</cite></ref> {{Rp|672}} <ref>{{বই উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://www.google.com/books/edition/Chemistry_Principles_and_Reactions/teubNK-b2bsC?hl=en&gbpv=1&bsq=clapeyron%20equation%20boiling|শিরোনাম=Chemistry : principles and reactions|শেষাংশ=Masterton|প্রথমাংশ=William L.|শেষাংশ২=Hurley|প্রথমাংশ২=Cecile N.|তারিখ=2008|প্রকাশক=Cengage Learning|পাতা=230|আইএসবিএন=9780495126713|সংগ্রহের-তারিখ=3 April 2020|সংস্করণ=6th}}</ref>
 
: <math>\ln \frac {P_2}{P_1} = -\frac {L}{R} \left ( \frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1} \right )</math>
১৩৮ নং লাইন:
এক্ষেত্রে সুপ্ত তাপ <math>L_v(T)</math> এর (এবং সম্পৃক্ত বাষ্প চাপ <math>e_s</math> এর) তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীলতা উপেক্ষা করা যায় না। তবে সৌভাগ্যক্রমে, '''August–Roche–Magnus''' এর নিমোক্ত সূত্রটি এসব ক্ষেত্রে বেশ ভালো আসন্নায়ন করতে পারে
 
: <math>e_s(T)= 6.1094 \exp \left( \frac{17.625T}{T+243.04} \right)</math>
: <math>e_s(T)= 6.1094 \exp \left( \frac{17.625T}{T+243.04} \right)</math> <ref>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc693874/|শিরোনাম=Improved Magnus Form Approximation of Saturation Vapor Pressure|শেষাংশ=Alduchov|প্রথমাংশ=Oleg A.|শেষাংশ২=Eskridge|প্রথমাংশ২=Robert E.|তারিখ=1996|পাতাসমূহ=601–9|doi=10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2}} Equation 21 provides these coefficients.</ref>
 
উপরের রাশিতে, <math>e_s</math> [[:en:Pascals|hPa]] (হেক্টো প্যাসকেল) এবং <math>T</math> [[সেলসিয়াস|সেলসিয়াসে এককে প্রকাশিত]] যেখানে এই পৃষ্ঠার অন্য সকল স্থানে <math>T</math> কেলভিন এককে প্রকাশিত। (এটিকে কখনও কখনও ''ম্যাগনাস'' বা ''ম্যাগনাস – টিটেনস'' আসন্নায়ন বলা হয়, যদিও ''ঐতিহাসিকভাবে'' নামকরণটি ভুল বলে প্রতীয়মান হয়) <ref>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=http://climate.envsci.rutgers.edu/pdf/LawrenceRHdewpointBAMS.pdf|শিরোনাম=The Relationship between Relative Humidity and the Dewpoint Temperature in Moist Air: A Simple Conversion and Applications|শেষাংশ=Lawrence|প্রথমাংশ=M. G.|তারিখ=2005|পাতাসমূহ=225–233|doi=10.1175/BAMS-86-2-225}}</ref>
১৬৯ নং লাইন:
 
যেখানে 1 এবং 2 সাবস্ক্রিপ্টগুলি বিভিন্ন দশা বোঝায়, <math>c_p</math> ধ্রুব চাপে আপেক্ষিক [[তাপ ধারকত্ব|তাপ ধারণ ক্ষমতা]], <math>\alpha = (1/v)(\mathrm{d}v/\mathrm{d}T)_P</math> হ'ল তাপীয় প্রসারণ সহগ, এবং <math>\kappa_T = -(1/v)(\mathrm{d}v/\mathrm{d}P)_T</math> [[সংনম্যতা|সমতাপীয়]] সংকোচনশীলতা গুণাঙ্ক।
 
== তথ্যসূত্র ==
<references />
[[বিষয়শ্রেণী:বায়ুমণ্ডলীয় তাপগতিবিজ্ঞান]]