লাপ্লাস রূপান্তর: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Faisal Hasan (আলোচনা | অবদান)
নতুন পৃষ্ঠা: গণিতে '''লাপলাস রূপান্তর''' বহুল পরিচিত ও ব্যবহৃত একটি [[সমা…
 
Faisal Hasan (আলোচনা | অবদান)
মার্জিতকরণ
১ নং লাইন:
[[গণিত|গণিতে]] '''লাপলাস রূপান্তর''' বহুল পরিচিত ও ব্যবহৃত একটি [[সমাকলনীয় রূপান্তর]]। এটি সাধারণতঃ একটি সাধারণ [[অন্তরক সমীকরণ |অন্তরক সমীকরণকে]] সহজে সমাধানযোগ্য [[বীজগাণিতিক সমীকরণ|বীজগাণিতিক সমীকরণে]] রূপান্তর করতে ব্যবহার করা হয়। [[সংকেত প্রক্রিয়াকরণ]], [[পদার্থবিজ্ঞান]], [[অপটিক্স]], [[তড়িৎ প্রকৌশলকৌশল]], [[নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশলকৌশল]] এবং [[সম্ভাব্যতা তত|সম্ভাব্যতা তত্ত্বে]] এর গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার রয়েছে।
 
লাপলাস রূপান্তর [[ফুরিয়ার রূপান্তর|ফুরিয়ার রূপান্তরের]] সাথে সম্পর্কযুক্ত, তবে যেখানে ফুরিয়ার রূপান্তর একটি ফাংশন বা সংকেতকে এর [[কম্পন|কম্পনের]] ধরণে বিভক্ত করে, সেখানে লাপলাস রূপান্তর তা এর [[মোমেন্ট|মোমেন্টে]] বিভক্ত করে। ফুরিয়ার রূপান্তরের মত লাপলাস রূপান্তরও অন্তরক ও সমাকলনীয় সমীকরণ সমাধানে ব্যবহৃত হয়।
 
লাপলাস রূপান্তরকে <math>\displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\}</math> দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এটি ফাংশনে ''f''(''t'') (''প্রকৃত'') একটি [[রৈখিক অপারেটর]], যার একটি বাস্তব আর্গুমেন্ট ''t'' (''t'' ≥ 0) আছে, যা একে জটিল আর্গুমেন্ট বিশিষ্ট একটি ফাংশনে ''F''(''s'') (''ছবি'') রূপান্তরিত করে। <ref>{{harvnb|Korn|Korn|1967|loc=§8.1}}</ref>