উইকিপিডিয়া

পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

ইতিহাস ব্রাউজ করুন
← পূর্বের পার্থক্যপরবর্তী পার্থক্য →
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
দৃশ্যমানউইকিপাঠ্য
সম্পাদনা সারাংশ নেই
সম্পাদনা সারাংশ নেই
১ নং লাইন:
{{কাজ চলছে/লক্ষ্য এবার লক্ষ}}
[[File:Stress_strain_ductile.svg|thumb|473x473px|একটি সাধারণ কম কার্বন ইস্পাতের পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা]]
 
২১ ⟶ ২০ নং লাইন:
:<math>\varepsilon_\text{t} = \int\tfrac{\delta L}{L}</math>
 
এখানে মাত্রাগুলি তাৎক্ষণিক মান। যেহেতু উপাদানের আয়তন একই থাকে এবং বিকৃতি একইভাবে ঘটে, সুতরাং
 
:<math>A_0 L_0 = A L</math>
৩৭ ⟶ ৩৬ নং লাইন:
:<math>\varepsilon_\text{t} = \ln\left(\tfrac{L}{L_0}\right)=\ln(1+\varepsilon)</math>
 
সুতরাং একটি প্রসারণপ্রসার্য পরীক্ষায় প্রকৃত পীড়ন প্রকৌশল পীড়নের চেয়ে বড় প্রকৃত বিকৃতি প্রকৌশল বিকৃতির চেয়ে কম। সুতরাং, প্রকৃত পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখাকে দেখানোর প্রতি বিন্দু সমতুল্য প্রকৌশল পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখাকে দেখানোর প্রতি বিন্দু থেকে উপরে এবং বামে সরে যাবে। প্রকৃত এবং প্রকৌশল পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যে পার্থক্য প্লাস্টিক বিকৃতির সঙ্গে বৃদ্ধি পায়। নিম্ন বিকৃতি অঞ্চলে (যেমন স্থিতিস্থাপক বিকৃতি), উভয়ের মধ্যে পার্থক্য নগণ্য। প্রসারণ শক্তির বিন্দুটি প্রকৌশল পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখার সর্বোচ্চ বিন্দু। কিন্তু প্রকৃত পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখায় এমন কোনও বিন্দু নেই। প্রকৌশল পীড়ন নমুনা বরাবর প্রয়োগ বলের সমানুপাতিক হওয়ার কারণে, গ্রীবা গঠনের মানদণ্ড হিসাবে বলা যায় <math>\delta F = 0</math>।
 
:<math>\delta F =\sigma_\text{t} \, \delta A + A \, \delta\sigma_\text{t} = 0 </math>
৫০ ⟶ ৪৯ নং লাইন:
:<math>\varepsilon_\text{t} = \ln\left(\tfrac{A_0}{A_\text{neck}}\right)</math>
 
প্রকৃত পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করার জন্য একটি পরীক্ষামূলক সমীকরণ সাধারণত ব্যবহৃত হয়। সেটি হল
An empirical equation is commonly used to describe the relationship between true stress and strain.
 
:<math>\sigma_\text{t} = K (\varepsilon_\text{t})^n </math>
 
Hereএখানে, <math>n</math> isহল the strainপদার্থ-hardeningকঠিনতা coefficientসহগ andএবং <math>K</math> isহল the strengthপ্রতিরোধশক্তি coefficient.সহগ। <math>n</math> isহল aউপাদানেরর measureকার্য ofকঠিনতার aএকটি material'sপরিমাপ। work hardening behavior. Materials with a higherউচ্চ <math>n</math> haveযুক্ত aবস্তু greaterগ্রীবা resistanceতৈরিতে toবাধা necking.দেয়। Typicallyসাধারণত, metalsঘরের atতাপমাত্রায় room temperature haveধাতুর <math>n</math> rangingএর fromমান 0০.02০২ toথেকে 0.5০.৫ পর্যন্ত হতে পারে।<ref>{{Cite book|title=Mechanical behavior of materials|last=Courtney|first=Thomas|publisher=Waveland Press, Inc|year=2005|isbn=|location=|pages=6-13}}</ref>
 
== পর্যায়গুলি ==
== Stages ==
ঘরের তাপমাত্রায় কম কার্বন স্টিলের পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখার জন্য একটি রৈখিক লেখচিত্র দেখানো হয়েছে চিত্র ১য়ে। পরীক্ষার বিভিন্ন পর্যায়ে উপাদানের বিভিন্ন আচরণ দেখা যায়, যা থেকে বোঝা যায় উপাদানের বিভিন্ন যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য আছে। স্পষ্ট করে বলা যায়, উপকরণগুলিতে চিত্র ১য়ে দেখানো এক বা একাধিক পর্যায়ে অনুপস্থিত থাকতে পারে বা সম্পূর্ণ ভিন্ন পর্যায়ও থাকতে পারে।
A schematic diagram for the stress-strain curve of low carbon steel at room temperature is shown in figure 1. There are several stages showing different behaviors, which suggests different mechanical properties. To clarify, materials can miss one or more stages shown in figure 1, or have totally different stages.
 
The first stage is the [[Linear elasticity|linear elastic]] region. The stress is proportional to the strain, that is, obeys the [[Hooke's law|general Hooke's law]], and the slope is [[Young's modulus]]. In this region, the material undergoes only elastic deformation. The end of the stage is the initiation point of plastic deformation. The stress component of this point is defined as [[yield strength]] (or upper yield point, UYP for short).
 
প্রথম পর্যায়টি হল [[সরলরৈখিক স্থিতিস্থাপক|সরলরৈখিক স্থিতিস্থাপক]] অঞ্চল। এখানে পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক, অর্থাৎ, [[হুকের সূত্র|সাধারণ হুকের সূত্র]] মেনে চলে, এবং এর নতিটি হল [[ইয়ং-এর গুণাঙ্ক]]। এই অঞ্চলে, উপাদানগুলির কেবল স্থিতিস্থাপক বিকৃতি হয়। এই পর্যায়ের শেষে শুরু হয় প্লাস্টিক বিকৃতি। এই বিন্দুর পীড়নকে বলা হয় [[ইল্ড শক্তি]] (বা উপরের ইল্ড বিন্দু (সংক্ষেপে ইউওয়াইপি)।
The second stage is the [[strain hardening]] region. This region starts as the strain goes beyond the yielding point, reaching a maximum at the ultimate strength point, which is the maximal stress that can be sustained and is called the [[ultimate tensile strength]] (UTS). In this region, the stress mainly increases as the material elongates, except that for some materials such as steel, there is a nearly flat region at the beginning. The stress of the flat region is defined as the lower yield point (LYP) and results from the formation and propagation of [[Lüders band|Lüders bands]]. Explicitly, heterogeneous plastic deformation forms bands at the upper yield strength and these bands carrying with deformation spread along the sample at the lower yield strength. After the sample is again uniformly deformed, the increase of stress with the progress of extension results from work strengthening, that is, dense [[Dislocation|dislocations]] induced by plastic deformation hampers the further motion of dislocations. To overcome these obstacles, a higher [[Critical resolved shear stress|resolved shear stress]] should be applied. As the strain accumulates, work strengthening gets reinforced, until the stress reaches the ultimate tensile strength.
 
দ্বিতীয় পর্যায় হল [[পদার্থ-কঠিনতা]] অঞ্চল। বিকৃতি ইল্ড শক্তি বিন্দু পার হওয়ার পর এই অঞ্চলটি শুরু হয়, চূড়ান্ত ক্ষমতা বিন্দুতে এটি সর্বোচ্চে পৌঁছোয়। এই বিন্দুর পীড়ন হল সর্বাধিক, যেটি উপাদানটি সহ্য করতে পারবে। এই বিন্দুকে বলা হয় [[সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা]] (ইউটিএস)। এই অঞ্চলে, মূলত বিকৃতি হতে থাকে এবং উপাদান দীর্ঘ হতে থাকে পীড়নের কোন বৃদ্ধি ছাড়াই। স্টিলের মতো কিছু উপকরণে এই অংশটি প্রায় সমতল থাকে। এই সমতল অঞ্চলের পীড়নকে নিম্ন ইল্ড বিন্দু (এলওয়াইপি) বলা হয়। এটি হয়[[লিডারস বন্ধনী|লিডারস বন্ধনী]] গঠন এবং প্রসারণ থেকে। স্পষ্টতই, উপরের ইল্ড শক্তিতে অসমসত্ত্ব প্লাস্টিক বিকৃতি এই বন্ধনী গঠন করে এবং বিকৃতি সহ এই বন্ধনীগুলি উপাদানের নিম্ন ইল্ড শক্তিতে ছড়িয়ে পড়ে। উপাদানটি আবার একইভাবে বিকৃত হবার পর, কার্য কঠিনতার ফলে পীড়ন এবং সমান বিকৃতি বৃদ্ধি হয়।
The third stage is the necking region. Beyond tensile strength, a [[Necking (engineering)|neck]] forms where the local cross-sectional area becomes significantly smaller than the average. The necking deformation is heterogeneous and will reinforce itself as the stress concentrates more at small section. Such positive feedback leads to quick development of necking and leads to fracture. Note that though the pulling force is decreasing, the work strengthening is still progressing, that is, the true stress keeps growing but the engineering stress decreases because the shrinking section area is not considered. This region ends up with the fracture. After fracture, percent elongation and reduction in section area can be calculated.
 
তৃতীয় পর্যায় হল গ্রীবা গঠন অঞ্চল। প্রসারণ শক্তির পরে, একটি [[গ্রীবা গঠন (প্রকৌশল)|গ্রীবা]] অঞ্চল তৈরি হয় যেখানে স্থানীয় প্রস্থচ্ছেদ অঞ্চল গড় প্রস্থচ্ছেদের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে ছোট হয়ে যায়, অর্থাৎ ঐ অংশটি অন্য অংশের থেকে সরু হতে থাকে। গ্রীবা বিকৃতিটি অসমসত্ত্ব এবং এই সময় পীড়ন ছোট অংশে বেশি কেন্দ্রীভূত হয়। এর ফলে গ্রীবা গঠন আরো তাড়াতাড়ি হতে থাকে এবং উপাদানটি ভেঙে যায়।
== Classification ==
[[File:Stress strain comparison brittle ductile.svg|alt=|thumb|340x340px|Stress–strain curve for brittle materials compared to ductile materials.]]
It is possible to distinguish some common characteristics among the stress–strain curves of various groups of materials and, on this basis, to divide materials into two broad categories; namely, the ductile materials and the brittle materials.<ref name="beer09">{{cite book |last1=Beer |first1=F. |last2=Johnston |first2=R. |last3=Dewolf |first3=J. |last4=Mazurek |first4=D. |year=2009 |title=Mechanics of materials |location=New York |publisher=McGraw-Hill companies}}</ref>{{rp|51}}
 
=== Ductile materials ===
[[Ductile]] materials, which includes '''structural steel''' and many alloys of other metals, are characterized by their ability to yield at normal temperatures.{{r|beer09|p=58}}
 
Low carbon steel generally exhibits a very linear stress–strain relationship up to a well defined [[yield strength|yield point]] (''Fig.1''). The linear portion of the curve is the elastic region and the slope is the [[modulus of elasticity]] or [[Young's modulus]] .
Many ductile materials including some metals, polymers and ceramics exhibit a yield point. Plastic flow initiates at the upper yield point and continues at the lower one. At lower yield point, permanent deformation is heterogeneously distributed along the sample. The deformation band which formed at the upper yield point will propagate along the gauge length at the lower yield point. The band occupies the whole of the gauge at the luders strain. Beyond this point, work hardening commences. The appearance of the yield point is associated with pinning of dislocations in the system. For example, solid solution interacts with dislocations and acts as pin and prevent dislocation from moving. Therefore, the stress needed to initiate the movement will be large. As long as the dislocation escape from the pinning, stress needed to continue it is less.
 
After the yield point, the curve typically decreases slightly because of [[dislocations]] escaping from [[Cottrell atmosphere]]s. As deformation continues, the stress increases on account of [[strain hardening]] until it reaches the [[ultimate tensile stress]]. Until this point, the cross-sectional area decreases uniformly because of [[Poisson's ratio|Poisson contractions]]. Then it starts necking and finally fractures.
 
The appearance of necking in ductile materials is associated with geometrical instability in the system. Due to the natural inhomogeneity of the material, it is common to find some regions with small inclusions or porosity within it or surface, where strain will concentrate, leading to a locally smaller area than other regions. For strain less than the ultimate tensile strain, the increase of work-hardening rate in this region will be greater than the area reduction rate, thereby make this region harder to be further deform than others, so that the instability will be removed, i.e. the materials have abilities to weaken the inhomogeneity before reaching ultimate strain. However, as the strain become larger, the work hardening rate will decreases, so that for now the region with smaller area is weaker than other region, therefore reduction in area will concentrate in this region and the neck becomes more and more pronounced until fracture. After the neck has formed in the materials, further plastic deformation is concentrated in the neck while the remainder of the material undergoes elastic contraction owing to the decrease in tensile force.
 
The stress-strain curve for a ductile material can be approximated using the [[Ramberg-Osgood relationship |Ramberg-Osgood equation]].<ref>{{Cite web|url=https://mechanicalc.com/reference/mechanical-properties-of-materials#stress-strain-approx|title=Mechanical Properties of Materials|date=|website=|publisher=|access-date=}}</ref> This equation is straightforward to implement, and only requires the material's yield strength, ultimate strength, elastic modulus, and percent elongation.
 
=== Brittle materials ===
Brittle materials, which includes cast iron, glass, and stone, are characterized by the fact that rupture occurs without any noticeable prior change in the rate of elongation,{{r|beer09|p=59}} sometimes they fracture before yielding.
 
[[Brittle]] materials such as [[concrete]] or [[carbon fiber]] do not have a well-defined yield point, and do not strain-harden. Therefore, the ultimate strength and breaking strength are the same. Typical brittle materials like [[glass]] do not show any [[plastic deformation]] but fail while the deformation is [[Elasticity (physics)|elastic]]. One of the characteristics of a brittle failure is that the two broken parts can be reassembled to produce the same shape as the original component as there will not be a neck formation like in the case of ductile materials. A typical stress–strain curve for a brittle material will be linear. For some materials, such as [[concrete]], tensile strength is negligible compared to the compressive strength and it is assumed zero for many engineering applications. [[Glass fiber]]s have a [[tensile strength]] stronger than steel, but bulk glass usually does not. This is because of the [[stress intensity factor]] associated with defects in the material. As the size of the sample gets larger, the size of defects also grows. In general, the tensile strength of a rope is always less than the sum of the tensile strengths of its individual fibers.
 
== আরো দেখুন==
'https://bn.wikipedia.org/wiki/পীড়ন–বিকৃতি_বক্ররেখা' থেকে আনীত