উইকিপিডিয়া

পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

ইতিহাস ব্রাউজ করুন
← পূর্বের পার্থক্যপরবর্তী পার্থক্য →
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
দৃশ্যমানউইকিপাঠ্য
সম্পাদনা সারাংশ নেই
সম্পাদনা সারাংশ নেই
৫ নং লাইন:
[[প্রকৌশল]] এবং [[বস্তু বিজ্ঞান|বস্তু বিজ্ঞানে]], একটি বস্তুর '''পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা''' [[পীড়ন]] এবং [[বিকৃতি (পদার্থ বিজ্ঞান)|বিকৃতির]] মধ্যে সম্পর্কটি উপস্থাপন করে। পরীক্ষা কুপনে ধীরে ধীরে [[কাঠামোগত ভার|ভার]] বৃদ্ধি করে [[বিকৃতি (প্রকৌশল)|বিকৃতি]] পরিমাপ করা হয়, যা থেকে পীড়ন এবং বিকৃতি নির্ধারণ করা যায় (দেখুন [[প্রসার্য পরীক্ষা]])। সেই মানগুলি বসিয়ে এই লেখচিত্রটি পাওয়া যায়। এই বক্ররেখাগুলি [[পদার্থের বৈশিষ্ট্যাবলীর তালিকা| একটি পদার্থের অনেকগুলি বৈশিষ্ট্য]] প্রকাশ করে, যেমন [[ইয়ং-এর গুণাঙ্ক]], [[ইল্ড শক্তি]] এবং [[চূড়ান্ত প্রসার্য শক্তি]]।
== সংজ্ঞা ==
সাধারণভাবে বলতে গেলে, যে কোনও ধরণের বিকৃতিতে পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যে সম্পর্কের প্রতিনিধিত্বকারী রেখাচিত্রগুলি পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। পীড়ন এবং বিকৃতি লম্বভাবে, ব্যবর্তন বা দুইয়ের মিশ্রণ হতে পারে। এছাড়াও হতে পারে একাক্ষবিশিষ্ট, দ্বি-অক্ষবিশিষ্ট, অথবা বহু-অক্ষবিশিষ্ট, এমনকি সময়ের সঙ্গে সঙ্গে পরিবর্তনও হয়। বিকৃতির রূপটি সংকোচন, প্রসারণ, মোচড়, আবর্তন ইত্যাদি হতে পারে। অন্যথায় উল্লিখিত না হলে, পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা হল, পীড়নপ্রসারণ পরীক্ষায়, অক্ষ বরাবর লম্বভাবে কাজ করা বস্তুর পীড়ন এবং অক্ষ বরাবর লম্বভাবে হওয়া সংশ্লিষ্ট বিকৃতির মধ্যে সম্পর্ককে বোঝায়।
=== প্রকৌশল পীড়ন এবং বিকৃতি ===
একটি দণ্ডের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল প্রাথমিকভাবে <math>A_0</math> এবং সেটিকে সমান এবং বিপরীত দুটি বল <math>F</math> দুই প্রান্ত বরাবর টানলে তার মধ্যে পীড়ন সৃষ্টি হয়। বস্তুটি একটি চাপ অনুভব করে যেটির মান বল এবং দণ্ডের প্রস্থচ্ছেদের অনুপাতের সমান, এর সাথে অক্ষ বরাবর বৃদ্ধি ঘটে:
:<math>\sigma = \tfrac{F}{A_0}</math> (বল/প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = পীড়ন)
:<math>\varepsilon = \tfrac{L-L_0}{L_0} = \tfrac{\Delta L}{L_0}</math> (দৈর্ঘের পরিবর্তন/মূল দৈর্ঘ্য = বিকৃতি)
 
নিম্ন লিখিত 0 দণ্ডের প্রাথমক মাত্রা বোঝায়। পীড়নের এসআই একক হল প্রতি বর্গমিটারে নিউটন, বা পাস্কাল (১ পাস্কাল = ১ নিউটন/মি<sup>২</sup>)। এই উপাদানটির জন্য পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখাটি আঁকা হয়েছে। বল প্রয়োগ করার পর নমুনাটি দীর্ঘায়িত হয় এবং নমুনাটি ভেঙে যাওয়া পর্যন্ত বিকৃতির সাথে পীড়নের পরিবর্তন নথিবদ্ধ করে লেখচিত্র অঙ্কন করা হয়। প্রচলিত নিয়ম অনুযায়ী, বিকৃতিকে অনুভূমিক অক্ষে এবং পীড়নকে উল্লম্ব অক্ষে নেওয়া হয়। মনে রাখা দরকার যে প্রকৌশলের জন্য আমরা ধরে নিই যে উপাদানের প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল পুরো বিকৃতি প্রক্রিয়া চলাকালীন পরিবর্তিত হয় না। এটি ঠিক নয় কারণ স্থিতিস্থাপক বস্তুর বিকৃতিজনিত কারণে প্রকৃত ক্ষেত্রফল কমে যায়। মূল প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল এবং মাপিত দৈর্ঘ্যের উপর ভিত্তি করে বক্ররেখাটিকে ''প্রকৌশল পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা'' বলা হয়, তাৎক্ষণিক প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল এবং দৈর্ঘ্যের উপর ভিত্তি করে যে বক্ররেখাটিকে আঁকা হয় তাকে বলা হয় ''প্রকৃত পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা''। অন্যথায় বলা না হলে প্রকৌশল পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখাটি সাধারণত ব্যবহৃত হয়।
নিম্ন লিখিত 0 দণ্ডের প্রাথমক মাত্রা বোঝায়। পীড়নের এসআই একক হল প্রতি বর্গমিটারে নিউটন, বা পাস্কাল (১ পাস্কাল = ১ নিউটন/মি<sup>২</sup>)। Stress-strain curve for this material is plotted by elongating the sample and recording the stress variation with strain until the sample fractures. By convention, the strain is set to the horizontal axis and stress is set to vertical axis. Note that for engineering purposes we often assume the cross-section area of the material does not change during the whole deformation process. This is not true since the actual area will decrease while deforming due to elastic and plastic deformation. The curve based on the original cross-section and gauge length is called the ''engineering stress-strain curve'', while the curve based on the instantaneous cross-section area and length is called the ''true stress-strain curve''. Unless stated otherwise, engineering stress-strain is generally used.
 
=== প্রকৃত পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখা ===
=== True stress and strain ===
[[File:Stress strain comparison.svg|thumb|328x328px|Theপ্রকৃত difference between true stressপীড়ন{{ndash}}strainবিকৃতি curveবক্ররেখা andএবং engineeringপ্রকৌশল stressপীড়ন{{ndash}}strainবিকৃতির বক্ররেখার মধ্যে curveঅন্তর]]
প্রস্থচ্ছেদ অঞ্চল সঙ্কুচিত হওয়ার কারণে এবং দীর্ঘায়িত হওয়া অংশ আরও দীর্ঘায়নের প্রভাব উপেক্ষা করার কারণে, প্রকৃত পীড়ন-বিকৃতিটি প্রকৌশল পীড়ন-বিকৃতি থেকে পৃথক।
Due to the shrinking of section area and the ignored effect of developed elongation to further elongation, true stress and strain are different from engineering stress and strain.
 
:<math>\sigma_\text{t} = \tfrac{F}{A}</math>
:<math>\varepsilon_\text{t} = \int\tfrac{\delta L}{L}</math>
 
এখানে মাত্রাগুলি তাৎক্ষণিক মান। যেহেতু উপাদানের আয়তন একই থাকে এবং বিকৃতি একইভাবে ঘটে,
Here the dimensions are instantaneous values. Assuming volume of the sample conserves and deformation happens uniformly,
 
:<math>A_0 L_0 = A L</math>
 
প্রকৃত পীড়ন এবং বিকৃতি প্রকৌশল পীড়ন এবং বিকৃতি দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে। প্রকৃত পীড়নের জন্য,
The true stress and strain can be expressed by engineering stress and strain. For true stress,
 
:<math>\sigma_\text{t} = \tfrac{F}{A}=\tfrac{F}{A_0} \tfrac{A_0}{A} = \tfrac{F}{A_0} \tfrac{L}{L_0} = \sigma (1 + \varepsilon)</math>
 
বিকৃতির জন্য,
For the strain,
 
:<math>\delta \varepsilon_\text{t} = \tfrac{\delta L}{L}</math>
 
উভয় পক্ষকে সমাকলন এবং সীমানা শর্ত প্রয়োগ করে পাওয়া যায়,
Integrate both sides and apply the boundary condition,
 
:<math>\varepsilon_\text{t} = \ln\left(\tfrac{L}{L_0}\right)=\ln(1+\varepsilon)</math>
 
সুতরাং একটি প্রসারণ পরীক্ষায় প্রকৃত পীড়ন প্রকৌশল পীড়নের চেয়ে বড় প্রকৃত বিকৃতি প্রকৌশল বিকৃতির চেয়ে কম। সুতরাং, প্রকৃত পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখাকে দেখানোর প্রতি বিন্দু সমতুল্য প্রকৌশল পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখাকে দেখানোর প্রতি বিন্দু থেকে উপরে এবং বামে সরে যাবে। প্রকৃত এবং প্রকৌশল পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যে পার্থক্য প্লাস্টিক বিকৃতির সঙ্গে বৃদ্ধি পায়। নিম্ন বিকৃতি অঞ্চলে (যেমন স্থিতিস্থাপক বিকৃতি), উভয়ের মধ্যে পার্থক্য নগণ্য। প্রসারণ শক্তির বিন্দুটি প্রকৌশল পীড়ন–বিকৃতি বক্ররেখার সর্বোচ্চ বিন্দু। কিন্তু প্রকৃত পীড়ন-বিকৃতি বক্ররেখায় এমন কোনও বিন্দু নেই। প্রকৌশল পীড়ন নমুনা বরাবর প্রয়োগ বলের সমানুপাতিক হওয়ার কারণে, গ্রীবা গঠনের মানদণ্ড হিসাবে বলা যায় <math>\delta F = 0</math>।
So in a tension test, true stress is larger than engineering stress and true strain is less than engineering strain. Thus, a point defining true stress-strain curve is displaced upwards and to the left to define the equivalent engineering stress-strain curve. The difference between the true and engineering stresses and strains will increase with plastic deformation. At low strains (such as elastic deformation), the differences between the two is negligible. As for the tensile strength point, it is the maximal point in engineering stress-strain curve but is not a special point in true stress-strain curve. Because engineering stress is proportional to the force applied along the sample, the criterion for necking formation can be set as <math>\delta F = 0</math>.
 
:<math>\delta F =\sigma_\text{t} \, \delta A + A \, \delta\sigma_\text{t} = 0 </math>
৪৩ নং লাইন:
:<math>-\tfrac{\delta A}{A} = \tfrac{\delta \sigma_\text{t} }{\sigma_\text{t}} </math>
 
এই বিশ্লেষণটি থেকে সর্বোচ্চ প্রসারণ ক্ষমতা (ইউটিএস) বিন্দুর প্রকৃতি সম্বন্ধে জানা যায়। কাজের শক্তিশালীকরণ প্রভাবটি ইউটিএস বিন্দুতে প্রস্থচ্ছেদ অংশটির সঙ্কুচিত হওয়ার সঙ্গে সঠিক সঙ্গতিপূর্ণ
This analysis suggests nature of the UTS point. The work strengthening effect is exactly balanced by the shrinking of section area at UTS point.
 
গ্রীবা গঠনের পরে, নমুনাটিতে অসমসত্ত্ব বিকৃতি আসে, সুতরাং তখন আর উপরের সমীকরণগুলি বৈধ নয়। গ্রীবা অঞ্চলে পীড়ন এবং বিকৃতিকে প্রকাশ করা যেতে পারে নিম্নরূপে:
After the formation of necking, the sample undergoes heterogeneous deformation, so equations above are not valid. The stress and strain at the necking can be expressed as:
 
:<math>\sigma_\text{t} = \tfrac{F}{A_\text{neck}}</math>
'https://bn.wikipedia.org/wiki/পীড়ন–বিকৃতি_বক্ররেখা' থেকে আনীত