পিথাগোরাসের উপপাদ্য: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

গণিতবিদ্যায় '''পিথাগোরাসের উপপাদ্য''' বা '''পিথাগোরিয়ান থিউরেম''' হল [[ইউক্লিডীয় জ্যামিতি]]র অন্তর্ভুক্ত সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু সম্পর্কিত একটি সম্পর্ক। এই উপপাদ্যটি গ্রিক গণিতবিদ [[পিথাগোরাস]]-এরের নামানুসারে করা হয়েছে, যাকে ঐতিহ্যগতভাবে এই উপপাদ্যদের আবিষ্কারক ও প্রমাণকারী হিসেবে গণ্য করা হয়। তবে উপপাদ্যটির ধারণা তার সময়ের আগে থেকেই প্রচলিত ছিল। চীনে এই উপপাদ্যটি “গোউযু থিউরেম” (勾股定理) হিসেবে প্রচলিত যা ৩, ৪ ও ৫ বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।<ref name="Sally0">{{বই উদ্ধৃতি |শিরোনাম=Roots to research: a vertical development of mathematical problems |লেখক১=Judith D. Sally |লেখক২=Paul Sally |পাতা=63 |অধ্যায়=Chapter 3: Pythagorean triples |ইউআরএল=https://books.google.com/books?id=nHxBw-WlECUC&pg=PA63 |আইএসবিএন=0-8218-4403-2 |বছর=2007 |প্রকাশক=American Mathematical Society Bookstore}}</ref><ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি

|উক্তি=In this article we examine four Babylonian tablets which all have some connection with Pythagoras's theorem. Certainly the Babylonians were familiar with Pythagoras's theorem. }}

যদি আমরা ''<math>c'' </math>-কে অতিভুজ এবং ''<math>a''</math> ও ''<math>b'' </math>-কে অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ধরি, তাহলে সমীকরণের সাহায্যে উপপাদ্যটি হবে<ref name="Allman2">{{বই উদ্ধৃতি |শিরোনাম=Greek Geometry from Thales to Euclid |লেখক=George Johnston Allman |পাতা=26 |ইউআরএল=https://books.google.com/?id=-gYCAAAAYAAJ&pg=PA26 |প্রকাশক=Hodges, Figgis, & Co |বছর=1889 |উক্তি=The discovery of the law of three squares, commonly called the "theorem‘theorem of Pythagoras"Pythagoras’ is attributed to him by –&nbsp;amongst others&nbsp;– Vitruvius, Diogenes Laertius, Proclus, and Plutarch&nbsp;... …|সংস্করণ=Reprinted by Kessinger Publishing LLC 2005 |আইএসবিএন=1-4326-0662-X}}</ref><ref name="heath144">{{harv|Heath|1921|loc=Vol I, p. 144}}</ref>

: <math>a^2 + b^2 = c^2\, </math>

বা, ''<math>c'' </math>-এর মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে:

: <math> c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,</math>।