টপোগণিত: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্পাদনা সারাংশ নেই ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
|||
৫ নং লাইন:
[[চিত্র:Konigsberg bridges.png|thumb|left|[[ক্যোনিগ্সবের্গের সাতটি সেতু]] টপোগণিতের একটি বিখ্যাত সমস্যা]]
বর্তমানের গণিতের যে শাখাটি টপোগণিত নামে পরিচিত, সেটির শুরু হয় জ্যামিতির কিছু প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে গিয়ে। ''[[ক্যোনিগ্সবের্গের সাতটি সেতু|ক্যোনিগ্সবের্গের সাতটি সেতুর]]'' উপর [[লেওনার্ড অয়লার|লেওনার্ড অয়লারের]] [[১৭৩৬]] সালে লেখা গবেষণাপত্র টপোগণিতের প্রথমদিকের একটি অবদান হিসেবে পরিগণিত।<ref name=Croom7>{{harvnb|Croom|1989|page=7}}</ref> ১৭৫০ সালের ১৪ নভেম্বর, [[লেওনার্ড অয়লার|অয়লার]] তার এক বন্ধুকে লিখেছিলেন যে তিনি [[বহুভুজ|পলিহেড্রনের]] প্রান্তগুলির গুরুত্ব অনুধাবন করেছেন। এর ফলে তার পলিহেড্রন সূত্র, V - E+ F = 2 (যেখানে V, E, এবং V যথাক্রমে পলিয়েড্রনের কোণ, প্রান্ত এবং মুখের সংখ্যা নির্দেশ করে),। অনেকই এটিকে টপোলজির জন্মের ইঙ্গিত দিয়ে এই বিশ্লেষণকে প্রথম উপপাদ্য হিসাবে বিবেচনা করে।<ref>{{harvnb|Richeson|2008|page=63}}; {{harvnb|Aleksandrov|1969|page=204}}</ref>
"Topologie" পরিভাষাটি জার্মান ভাষায় প্রথম অন্তর্ভুক্ত হয় ১৮৪৭ সালে, যখন [[ইয়োহান বেনেডিক্ট লিস্টিং]] তার ''ফোরষ্টুডিয়েন ৎসুর টোপোলোগিয়ে'' (''Vorstudien zur Topologie'', Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, pp. 67, 1848) নামের গবেষণাপত্রে শব্দটি ব্যবহার করেন।<ref>Listing, Johann Benedict, "Vorstudien zur Topologie", Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, p. 67, 1848</ref> তবে তার আগেই প্রায় দশ বছর যাবৎ লিস্টিং শব্দটি ব্যক্তিগত যোগাযোগে ব্যবহার করতেন। এর প্রায় চার দশক পরে ১৮৮৩ সালে টপোগণিতের ইংরেজি প্রতিশব্দ "Topology" প্রথম ব্যবহার করা হয় [[নেচার (গবেষণা পত্রিকা)|''নেচার'']] গবেষণা পত্রিকায়, পরিমাপভিত্তিক সাধারণ জ্যামিতি থেকে বৈশিষ্ট্যভিত্তিক জ্যামিতিকে আলাদা করে দেখানোর উদ্দেশ্যে ("qualitative geometry from the ordinary geometry in which quantitative relations chiefly are treated")।<ref>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=http://www.nature.com/articles/027316a0|শিরোনাম=FOHANN BENEDICT LISTING|শেষাংশ=T.|প্রথমাংশ=P. G.|তারিখ=1883|সাময়িকী=Nature|খণ্ড=27|সংখ্যা নং=692|পাতাসমূহ=316–317|ভাষা=en|doi=10.1038/027316a0|issn=0028-0836|সংগ্রহের-তারিখ=}}</ref> "টপোগণিতবিদ"-এর ইংরেজি প্রতিশব্দ "topologist" "টপোগণিতের বিশেষজ্ঞ" অর্থে প্রথম ব্যবহার করা হয় ১৯০৫ সালে, ''[[স্পেকটেটর]]'' ম্যাগাজিন পত্রিকায়।
আধুনিক টপোগণিত [[গেয়র্গ কান্টর]] উদ্ভাবিত [[সেট তত্ত্ব|সেট তত্ত্বের]] ওপর নির্ভর করে।
১৩ নং লাইন:
[[অঁরি পোয়াঁকারে]] ১৮৯৫ সালে ''[[আনালিসিস সিতুস (গ্রন্থ)|আনালিসিস সিতুস]]'' নামের গ্রন্থে [[হোমোটপি]] ও [[হোমোলজি]] ধারণাগুলি উপস্থাপন করেন। এগুলি বর্তমানে বীজগাণিতিক টপোগণিতের অংশ হিসেবে গণ্য করা হয়।
ফরাসি গণিতবিদ [[মোরিস রনে ফ্রেশে|মোরিস ফ্রেশে]] ১৯০৬ সালে মেট্রিক জগতের ধারণা উপস্থাপন করেন, যাকে বর্তমানে একটি বিশেষ ধরনের টপোজগৎ বলে গণ্য করা হয়। ১৯১৪ সালে [[ফেলিক্স হাউসডর্ফ]] "[[টপোজগৎ]]" ("topological space") ধারণাটি উদ্ভাবন করেন এবং বর্তমানে যা [[হাউসডর্ফ জগৎ]] নামে পরিচিত, তার সংজ্ঞা দেন। টপোজগতের বর্তমান প্রচলিত সংজ্ঞা হাউসডর্ফ জগৎ গুলির একটি সাধারণীকৃত রূপ; ১৯২২ সালে [[কাজিমিয়ের্জ কুরাটভ্স্কি]] এই সংজ্ঞা দেন।
==তথ্যসূত্র==
{{সূত্র তালিকা}}
===গ্রন্থপুঞ্জি===
* {{citation|last=Aleksandrov|first=P.S.|chapter=Chapter XVIII Topology|editor1-first=A.D.|editor1-last=Aleksandrov|editor2-first=A.N.|editor2-last=Kolmogorov|editor3-first=M.A.|editor3-last=Lavrent'ev|title=Mathematics / Its Content, Methods and Meaning|edition=2nd|publisher=The M.I.T. Press|year=1969|origyear=1956}}
* {{citation|last=Croom|first=Fred H.|title=Principles of Topology|year=1989|publisher=Saunders College Publishing|isbn=978-0-03-029804-2}}
* {{citation|last=Richeson|first= D.|authorlink= David Richeson |title=Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology|publisher=Princeton University Press|year=2008|title-link= Euler's Gem}}
{{গণিতের ক্ষেত্রসমূহ}}
| |||