সূচকীকরণ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
InternetArchiveBot (আলোচনা | অবদান)
১টি উৎস উদ্ধার করা হল ও ০টি অকার্যকর হিসেবে চিহ্নিত করা হল।) #IABot (v2.0.1
আবিদ আল জামী (আলোচনা | অবদান)
সম্পাদনা সারাংশ নেই
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
১ নং লাইন:
<br />[[চিত্র:Expo02.svg|থাম্ব|350x350পিক্সেল|ভিন্ন ভিন্ন ভিত্তি ''b'' এর জন্য ''y = b<sup>x</sup>'' এর লেখচিত্র: [[ভিত্তি ১০]], [[ভিত্তি e|ভিত্তি ''e'']], [[ভিত্তি ২]] এবং ভিত্তি ১/২। প্রতিটি বক্ররেখা (০,১) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম কেননা যেকোন অশূন্য সংখ্যাকে ০ শক্তিতে উন্নীত করলে তার মান ১। ''x = ১'' বিন্দুতে ''y'' এর মান সংশ্লিষ্ট ভিত্তির সমান কারণ যেকোন সংখ্যার শক্তি ১ হলে তার মান ঐ সংখ্যাটির সমান।]]
'''সূচকীকরণ''' হচ্ছে একটি [[গণিত|গাণিতিক]] [[প্রক্রিয়া (গণিত)|প্রক্রিয়া]], যা লেখা হয় ''b' ''<supmath>b^n</supmath>'' ''' আকারে যেখানে, ''<math>b</math>''-কে বলা হয় [[ভিত্তি (এক্সপোনেনসিয়েশন)|ভিত্তি]] এবং ''<math>n</math>''-কে বলা হয় সূচক ''(exponent)'' বা শক্তি ''(power)''। যখন ''<math>n''</math> একটি ধনাত্মক [[পূর্ণ সংখ্যা]], সূচকীকরণ প্রক্রিয়া তখন ভিত্তির পুনরাবৃত্ত [[গুণফল]] বোঝায় অর্থাৎ ''b<supmath>b^n</supmath>'' হচ্ছে ভিত্তি ''<math>b''</math> কে ''<math>n''-</math> সংখ্যক বার [[গুণ (গণিত)|গুণ]] করলে যে গুণফল পাওয়া যায় তার সমান।
 
<math>{\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \dots \times b} _{n\,{\textrm {times}}}.} {\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \dots \times b} _{n\,{\textrm {times}}}.}</math>
 
সূচকটি সাধারণত ভিত্তির ডান পাশে উপরে [[শীর্ষলিপি]] ''(superscript)'' হিসেবে দেখানো হয়। সেক্ষেত্রে, ''b<supmath>b^n</supmath>''-কে "''‘<math>n''</math>-তম সূচক/শক্তিতে উন্নীত ''<math>b''"</math>’, "''‘<math>n''</math>-এর সূচকে/শক্তিতে উন্নীত ''<math>b''"</math>’, "''‘<math>b''</math> এর ''<math>n''</math>-তম সূচক/শক্তি"শক্তি’, "''‘<math>b''</math> টু দ্য ''<math>n</math>-th''"th’, অথবা সবচেয়ে সংক্ষেপে "''‘<math>b''</math> টু দ্য ''<math>n''"</math>’ হিসেবে পড়া হয়।
 
যে কোন ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা ''<math>m''</math>''<math>n''</math> এর জন্য, ''b<supmath>nb^m</supmath><math>. b<sup>m^n =</supmath> = b<supmath>b^{m+n+m}</supmath>''। এই বৈশিষ্ট্যটিকে অধনাত্মক পূর্ণ(ঋণাত্মক) সংখ্যাবিশিষ্টপূর্ণসংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের ক্ষেত্রে বিস্তৃত করতে ''b<supmath>b^0</supmath>'' কে <math>1</math> -এর সমান হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে,; এবং ''<math>b''</math> অশূন্য সংখ্যা ও ''<math>n''</math> একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যাপূর্ণসংখ্যা হলে ''b<supmath>b^-n</supmath>'' কে ''1/b<sup>n</sup>'' হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। বিশেষ করে, ''b<supmath>b^-1</supmath>'' হলো ''1/b'' (''b'' এর [[গৌণিক বিপরীতক|বিপরীতক]]) এর সমান।
 
সূচকীকরণের সংজ্ঞাকে যে কোন [[বাস্তব সংখ্যা|বাস্তব]] বা [[জটিল সংখ্যা|জটিল]] সংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের জন্য বিস্তৃত করা যায়। পূর্ণ সংখ্যাবিশিষ্ট সূচকের সূচকীকরণ প্রক্রিয়া [[ম্যাট্রিক্স]]-সহ অনেক ধরনের বীজগাণিতিক কাঠামোর জন্য সংজ্ঞায়িত করা যায়।