উইকিপিডিয়া

গাণিতিক বিশ্লেষণ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

ইতিহাস ব্রাউজ করুন
← পূর্বের পার্থক্যপরবর্তী পার্থক্য →
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
দৃশ্যমানউইকিপাঠ্য
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
নকীব বট (আলোচনা | অবদান)
বট
৫০,১৬২টি সম্পাদনা
অ বানান সংশোধন
৪ নং লাইন:
==ইতিহাস==
[[Image:Archimedes pi.svg|thumb|right|300px|[[আর্কিমিডিস]] নিঃশেষণ পদ্ধতির দ্বারা, অর্থাৎ ক্রমবর্ধমান বাহু-সংখ্যার [[সুষম বহুভুজ | সুষম বহুভুজের]] ক্ষেত্রফল নির্ণয় করে, [[বৃত্ত | বৃত্তের]] [[ক্ষেত্রফল]] নির্ণয় করেন। এটি গণিতে সীমার ব্যবহারের একটি প্রাচীন উদাহরণ।]]
যদিও আধুনিক গাণিতিক বিশ্লেষণ সপ্তদশ শতাব্দীতে [[বৈজ্ঞানিক বিপ্লব|বৈজ্ঞানিক বিপ্লবের]] সমকালীন শুরু হয়,<ref name=analysis>{{বই উদ্ধৃতি|শেষাংশ=Jahnke|প্রথমাংশ=Hans Niels|শিরোনাম=A History of Analysis|ইউআরএল=http://books.google.com/books?id=CVRZEXFVsZkC&pg=PR7|বছর=2003|প্রকাশক=American Mathematical Society|আইএসবিএন=978-0-8218-2623-2|পাতা=7}}</ref> প্রাচীন গ্রিক গনিতবিদ্‌দেরগণিতবিদ্‌দের কাজেও বিশ্লেষণের ছাপ লক্ষ্য করা যায়। [[ইয়ডোক্সাস]] এবং [[আর্কিমিডিস]] নিঃশেষণ পদ্ধতির ([[ইংরেজি]]: Method of Exhaustion) দ্বারা বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য সীমা এবং অভিসৃতির ধারণা ব্যবহার করেছিলেন।<ref>(Smith, 1958)</ref> ভারতীয় গণিতবিদ্‌ [[ভাস্কর (দ্বিতীয়)]] দ্বাদশ শতাব্দীতে অন্তরকলজের(ইংরেজি: Derivative) উদাহরণ দিয়েছিলেন এবং অধুনা পরিচিত রোলের উপপাদ্য ব্যবহার করেছিলেন।<ref>{{citation|title=The positive sciences of the ancient Hindus|first=Sir Brajendranath|last=Seal|publisher=Longmans, Green and co.|year=1915}}</ref> ভারতীয় গণিতবিদ্‌ মাধব চতুর্দশ শতাব্দীতে ফাংশনের [[অনন্ত ধারা]] সম্প্রসারণ (যেমন [[টেইলর ধারা]]) করেছিলেন। উনি সাইন, কোসাইন এবং ট্যানজেন্ট ফাংশনের টেইলর ধারা নির্ধারণ করেছিলেন।<ref name=rajag78>
{{সাময়িকী উদ্ধৃতি
| শিরোনাম = On an untapped source of medieval Keralese Mathematics
১৯ নং লাইন:
অষ্টদশ শতাব্দীতে [[লিওনার্ট অয়লার|অয়লার]] [[ফাংশন (গণিত)|ফাংশনের]] ধারণার প্রবর্তন করেন।<ref name="function">{{বই উদ্ধৃতি| শেষাংশ = Dunham| প্রথমাংশ = William| শিরোনাম = Euler: The Master of Us All| বছর = 1999| প্রকাশক =The Mathematical Association of America | পাতাসমূহ = 17}}</ref> [[বার্ণার্ড বোল‍‍জানো|বোলজানো’র]] অবিচ্ছিন্নতার আধুনিক সংজ্ঞার প্রচলনের পর থেকে [[বাস্তব বিশ্লেষণ]]ও একটি স্বাধীন বিষয় হিসাবে গণ্য হয়।<ref>*{{বই উদ্ধৃতি|প্রথমাংশ=Roger |শেষাংশ=Cooke |লেখক-সংযোগ=Roger Cooke |শিরোনাম=The History of Mathematics: A Brief Course |প্রকাশক=Wiley-Interscience |বছর=1997 |আইএসবিএন=0-471-18082-3 |পাতাসমূহ=379 |অধ্যায়=Beyond the Calculus |উক্তি=Real analysis began its growth as an independent subject with the introduction of the modern definition of continuity in 1816 by the Czech mathematician Bernard Bolzano (1781–1848)}}</ref> ১৮২১ সালে [[ওগুস্তাঁ লুই কোশি|কোশি]] প্রথম কলনবিদ্যার যৌক্তিক ভিত্তি স্থাপনে নজর দেন। উনি [[জ্যামিতি | জ্যামিতিক]] ধারণা এবং ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্রের ওপর কলনবিদ্যার স্থাপন করেন। এছাড়াও তিনি [[কোশি সারি]]র সংজ্ঞা দেন এবং [[জটিল বিশ্লেষণের]] তত্ত্ব শুরু করেন।
 
[[সিমেঅঁ দেনি পোঁআসোঁ|পোঁআসোঁ]], [[জোসেফ লিউভিল্‌|লিউভিল্‌]], [[জোসেফ ফুরিয়ে|ফুরিয়ে]] এবং অন্যান্যরা আংশিক অবকলন সমীকরণ এবং [[হারমোনিক বিশ্লেষণ|হারমোনিক বিশ্লেষেণর]] অধ্যয়ন আরম্ভ করলেন। এইসব গনিতবিদদেরগণিতবিদদের অবদানের, এবং অন্যান্যদের যেমন ওয়াইর্স্ত্রস্‌, ফলস্বরূপ সীমার (ε, δ)- সংজ্ঞার উদ্ভাবন হয়। এই সংজ্ঞার দ্বারা বিশ্লেষণে জ্যামিতিক ধারনার কারণে তৈরি হওয়া বিভ্রান্তি দূর হয়। এইভাবে আধুনিক গাণিতিক বিশ্লেষণের পত্তন হয়।
 
==গুরুত্ত্বপূর্ণ কিছু ধারণা==
'https://bn.wikipedia.org/wiki/গাণিতিক_বিশ্লেষণ' থেকে আনীত