শূন্য দ্বারা ভাগ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

তাহলে, বরাবরের মত দশটি আতা শূন্য সংখ্যক শিশুর মধ্যে বণ্টন করা হলে প্রত্যেকে শিশু কয়টি আতা পাবে? অর্থাৎ শূন্য দ্বারা ভাগের ক্ষেত্রে ভাগফল কী হবে? সমস্যাটি জোড়ালো করার জন্য প্রশ্নটির নির্দিষ্ট কিছু শব্দকে পিনপয়েন্ট করে দেওয়া যেতে পারে। এই প্রশ্ন সংশ্লিষ্ট সমস্যাটি হল “কখন”। কোন ক্রমেই ১০ টি আতাকে “কেউ না” এর মাঝে বিতরণ করা সম্ভব নয়। অর্থাৎ যাদের মধ্যে বিতরণ করতে হবে তারাই যদি না থাকে তবে বিতরণ করা অবান্তর বা অসম্ভব ব্যাপার ছাড়া কিছুই নয়। একারণে অন্ততপক্ষে মৌলিক পাটিগণিতে {{sfrac|১০|০}} কে হয় অর্থহীন অন্যথায় অসংজ্ঞায়িত বলা হয়।

 

 

[[মৌলিক বীজগণিত]]ের আলোকে শূন্য দ্বারা ভাগকে ভিন্ন দৃষ্টিকোণে ব্যাখ্যা করা যায়। এক্ষেত্রে শূন্য দ্বারা ভাগকে গুণন প্রক্রিয়া ব্যবহার করে পরীক্ষণ বা চিহ্নিত করা যেতে পারে। উপরের {{sfrac|১০|০}} উদাহরণটির ক্ষেত্রে ''ক'' = {{sfrac|১০|০}} ধরা যাক, যেখানে ''ক'' একটি অশূন্য সংখ্যা। এখানে ''ক'', দশ ভাগ শূন্য এর সমান হওয়ায় দেখা যাচ্ছে ''ক'' এবং শূন্য এর গুণফল হবে দশ। কিন্তু এমন কোন ''ক'' এর অস্তিত্ব নেই যাকে শূন্য দ্বারা গুণ করলে দশ (অথবা অন্য কোন অশূন্য সংখ্যা) পাওয়া যাবে। যদি ''ক'' = {{sfrac|১০|০}} এর পরিবর্তে ''ক'' = {{sfrac|০|০}} হয়, তাহলে “''ক'' এমন কোন সংখ্যা যাকে শূন্য দ্বারা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়?” এই প্রশ্নটির জন্য প্রতিটি ''ক'' সন্তোষজনক হবে।