|
===ডিরিক্লে===
১৮৩৮ থেকে ১৮৩৯-এর খ্রিস্টাব্দমধ্যে এইকয়েকটি দুবছরের গবেষণায়পেপারে ফ্রান্সের গণিতজ্ঞ স্যার [[পিটার গুস্তাভ ল্যাজন ডিরিক্লে]] প্রথমশ্রেণী [[দ্বিঘাতসংখ্যার সমীকরণ|দ্বিঘাত সমীকরণের]]প্রথম [[শ্রেণী সংখ্যার সূত্র|সূত্র]]টি বিশ্লেষণপ্রমাণ করে,করেন যা- পরেএ তারসূত্রটি ছাত্রছিল [[লিওপোল্ডদ্বিঘাত ক্রনেকারফর্ম]] দ্বারা পুণর্মূল্যায়ন করাএর হয়৷জন্য। জ্যাকোবি তার এরএ সূত্রটিকে সূক্ষ্ম বিচারশক্তির চরম পর্যায় (টাচিং দ্য আটমোস্ট অব হিউম্যান আকিউমেন) বলে উল্লেখ করেন,করেন। যাএরকম সংখ্যাতত্ত্বেরসূত্র ক্ষেত্রগুলিকেতারপর আরো প্রসারিতসাধারণ [[নাম্বার ফীল্ড|নাম্বার ফীল্ডের]] করতেজন্যও সাহায্যপাওয়া করছে৷যায়।<ref name=Elstrodt>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি | শেষাংশ = Elstrodt | প্রথমাংশ = Jürgen | সাময়িকী = Clay Mathematics Proceedings
| শিরোনাম = The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859) | কর্ম = | প্রকাশক = | বছর = 2007
| ইউআরএল = http://www.uni-math.gwdg.de/tschinkel/gauss-dirichlet/elstrodt-new.pdf | বিন্যাস = [[PDF]] | ডিওআই =
| সংগ্রহের-তারিখ = 2007-12-25}}</ref> তারবীজগাণিতিক [[বলয়সংখ্যাতত্ত্বের তত্ত্ব|বলয়একটি তত্ত্বের]]মৌলিক দ্বিঘাতউপপাদ্য ক্ষেত্রেরহচ্ছে একক দল[[ডিরিক্লের বিশিষ্টএকক অঙ্কসংখ্যাউপপাদ্য]], গবেষণারযেটি ওপরডিরিক্লে ভিত্তিপ্রমাণ করেকরেন তিনিদ্বিঘাত ফীল্ডের [[ডিরিক্লেরএকক গ্রুপ|একক উপপাদ্যগ্রুপের]]টি প্রমাণওপর করেন,তার যাগবেষণার বীজগাণতিকওপর সংখ্যাতত্ত্বের ইতিহাসে একটি অপরিহার্যভিত্তি প্রমাণ৷করে।<ref name=Kanemitsu>{{বই উদ্ধৃতি| শেষাংশ = Kanemitsu| প্রথমাংশ = Shigeru|লেখক২=Chaohua Jia| শিরোনাম=Number theoretic methods: future trends | বছর=2002| প্রকাশক=Springer| অবস্থান = | আইএসবিএন= 978-1-4020-1080-4| পাতাসমূহ= 271–274}}</ref>
তিনি ডিওফ্রেন্টাইন[[ডায়োফ্যান্টাইন সন্নিকর্ষআসন্নায়ন|ডায়োফ্যান্টাইন সংক্রান্তআসন্নায়নের]] উপপাদ্যটিএকটি উপপাদ্য প্রমাণ করতে গিয়ে মৌলিকভাবে গণনা করার জন্যপ্রথম [[পিজিয়নহোল নীতি]]টি ব্যবহার করেন৷করেন, পরেযে তিনিউপপাদ্যটিকে এইএখন প্রামাণ্যবলা উপপাদ্যটিকেহয় [[ডিরিক্লের সন্নিকর্ষ উপপাদ্য|ডিরিক্লের]] নামকরণ[[ডায়োফ্যান্টাইন করেন৷আসন্নায়ন|আসন্নায়নের]] উপপাদ্য ৷ তিনি ফের্মার শেষ উপপাদ্যে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন৷ এই বিষয়ে তিনিউপপাদ্যের ''n'' = ৫ এবং ''n'' = ১৪ এরক্ষেত্রদুটি মতোপ্রমাণ প্রমাণগুলিকরেন, আর [[চর্তুর্ঘাতী অন্যোন্যতারেসিপ্রোসিটি]] প্রমাণেনিয়ে কাজেকাজ লাগান৷করেন।<ref name=Elstrodt/> [[ভাজক সঙ্কলন অপেক্ষক]] বা ডিরিক্লের ভাজক সমস্যাগুলিসমস্যা এখনো অবধি সংখ্যাতত্ত্বের একটি অমীমাংসিত গণিতের সমস্যার অন্যতম৷সমস্যা।
===ডেডেকিন্ড===
ফ্রান্সেরজার্মান গণিতজ্ঞ স্যার[[রিচার্ড পিটারডেডেকিন্ড]] গুস্তাভডিরিক্লের ল্যাজনকাজ ডিরিক্লেয়েরঅধ্যয়ন কাজেরকরেন অধ্যয়নও পরবর্তীকালে বীজগাণিতিকনাম্বার সংখ্যাতত্ত্বেরফীল্ড প্রতি বিজ্ঞানীও [[রিচার্ড ডেডেকিন্ড|রিচার্ড ডেডকিন্ডেরআইডিয়াল]] আকর্ষনএর বৃদ্ধি করে মুলধারণারওপর সঞ্চারকাজ ঘটায়৷করেন। তিনি ১৮৬৩ খ্রিস্টাব্দে ডিরিক্লেয়েরডিরিক্লের সংখ্যাতত্ত্বসংখ্যাতত্ত্বের বিষয়কউপর বক্তৃৃতারলেকচারগুলো ওপরসংকলন করে "[[ভোর্লেসুঙ্গেন উবার জাহ্লেনথিওরি]]" অর্থাৎ(শিরোনামের সংখ্যাতত্ত্বেরঅনুবাদঃ বিষয়েসংখ্যাতত্ত্বে বক্তৃৃতালেকচারসমূহ) নামেবইটি একটিপ্রকাশ বই প্রকাশকরেন। করেন৷বইটি বইটিতেসম্মন্ধে লেখাবলা ছিলোহয়েছে যে;যেঃ
<blockquote>"Although the book is assuredly based on Dirichlet's lectures, and although Dedekind himself referred to the book throughout his life as Dirichlet's, the book itself was entirely written by Dedekind, for the most part after Dirichlet's death." (Edwards 1983)</blockquote>
<blockquote>অনুবাদ- যদিও পুস্তকটিবইটি পুরোপুরিভাবেডিরিক্লের ডিরিক্লেয়ের বক্তৃৃতারলেকচারের ওপর নির্ভর করে লেখা, তবুওএবং যদিও ডেডেকিন্ড নিজে চিরজীবনসবসময় তারবইটিকে লেখাউল্লেখ ডিরিক্লেয়েরকরেছেন বক্তৃৃতাডিরিক্লের বিষয়কবই বইটিরইহিসেবে উল্লেখ করেন৷- বইটির অধিকাংশইপুরোটাই ডেডেকিন্ডডেডেকিন্ডের ডিরিক্লেয়েরলেখা, এবং এর বেশিরভাগ ডিরিক্লের মৃত্যুর পর লেখেন৷লেখা ৷ (এডওয়ার্ডস ১৯৮৩)</blockquote>
ভোর্লেসুঙ্গেন উবার জাহ্লেনথিওরি বইটির ১৮৭৯ এবং ১৮৯৪ খ্রিস্টাব্দেরসালের সংস্করণে আদর্শেররিং ধারণারতত্ত্বের প্রথমদিকেরমৌলিক পাঠগুলিধারণা এবংআইডিয়ালের বলয়তত্ত্বেরধারণা মৌলিক উপাদানগুলি যুক্তপ্রবর্তন করা হয়৷হয় বলয় তত্ত্ব রা রিং থিওরিতে- "রিং" শব্দটিরশব্দটি ব্যবহারঅবশ্য ডেডেকিন্ড তার কাজে ব্যবহার নাকরেন করলেও বিজ্ঞানীনি, [[ডেভিড হিলবার্ট]] এরশব্দটি প্রচলনব্যবহার করেন৷করেন। ডেডেকিন্ড একাধিকআইডিয়ালের সংখ্যাযুক্তসংজ্ঞা দেন এভাবেঃ কোন একটি সংখ্যার সেটের সাবসেটগুলিকেজন্য আদর্শএকটি হিসাবেআইডিয়াল দেখান,হচ্ছে যাসেই ছিলোসেটের মূলতএমন বীজগাণিতিকসব উপাদানের সাবসেট যারা [[বীজগাণিতিক পূর্ণ সংখ্যা]]৷, এটিঅর্থাৎ বহুপদীযারা সমীকরণগুলিকেকোন একটি পূর্ণ সংখ্যারসংখ্যা সহগগুলিসহগ সহসম্পন্ন মান্যতাবহুপদী দেয়৷সমীকরণের বিজ্ঞানীমূল। ডেডেকিন্ডের পর গণিতবিদ হিলবার্ট এবং বিশেষ করে [[এমি নোয়েদার]] এই ধারণাটিকে নতুনআরো আকারবিকশিত দেন৷করেন। হিলবার্টেরআর্নস্ট দ্বারাএডওয়ার্ড উন্নতকুমের এই১৮৪৩ ধারণাটিকেসালে নিজেরফের্মার মতোশেষ সরলীকরণউপপাদ্য করেপ্রমাণের আর্নস্ট এডওয়ার্ড কুমেরপ্রচেষ্টায় [[আদর্শ সংখ্যা]]র ধারণাধারণার পান৷প্রবর্তন এছাড়াকরেন; তিনিআদর্শ ১৮৪৩সংখ্যার খ্রিস্টাব্দেরধারণাটিকে এরসাধারণীকরণ সাহায্যেকরে ফের্মার শেষ উপপাদ্যটি প্রমাণ করতেওএই সক্ষমআইডিয়াল। হন৷
===হিলবার্ট===
| 