সদিক রাশির বীজগণিত: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা |
|||
১ নং লাইন:
[[অদিক রাশি|স্কেলার রাশির]] শুধু মান থাকায় তাদের যোগ, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি বীজগণিতের সাধারণ নিয়মানুসারে হয়ে থাকে। কিন্তু [[সদিক রাশি|ভেক্টর রাশির]] মানের সাথে দিক জড়িত থাকায় তাদের যোগ, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি বীজগণিতের সাধারণ নিয়মানুসারে করা যায় না। এর জন্য আলাদা নিয়মের প্রয়োজন হয়। দুটি স্কেলার রাশির যোগ সাধারণ বীজগণিতের সূত্রানুসারে করা যায়, যেমন: 6 + 8 = 14। কিন্তু দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল এভাবে বের করা যায় না, কেননা দুটি ভেক্টর রাশির যোগফল শুধু রাশিগুলোর মানের উপর নির্ভর করে না, প্রত্যেকের দিক এবং মধ্যবর্তী কোণের উপরও নির্ভর করে।
[[File:Basic discussion on Vector Algebra for Physics .jpg|thumb|1500px]]
ধরা যাক, একটি কণা <math>P</math> থেকে 6 m সরে <math>Q</math>-তে গেল। এরপর <math>QR</math> বরাবর সেটি 8 m দূরত্ব অতিক্রম করে। তাহলে কণাটির সরণ হল <math>PR</math>। আর কণাটি যদি <math>PQ</math>-এর <math>QR</math> বরাবর না গিয়ে <math>QS</math> বরাবর 8 m দূরত্ব অতিক্রম করে, তাহলে এর সরণ হবে <math>PS</math>। চিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে <math>PR</math> এবং <math>PS</math> সমান নয়, অর্থাৎ এখানে রাশি দুটির মানের সাথে দিক জড়িত থাকায় তাদের যোগ সাধারণ গাণিতিক নিয়মে 6m + 8m = 14m হল না। দুটি ভেক্টর রাশির মান যদি 6m 8m হয় তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণের উপর নির্ভর করে যোগফলের মান 2ই m 14m থেকে পর্যন্ত যে কোন সংখ্যা। কাজেই ভেক্টর রাশির যোগ সাধারণ বীজগাণিতিক নিয়মে করা যায় না, তা জ্যামিতিক উপায়ে করতে হয়। ভেক্টরের যো, বিয়োগ, গুণ ইত্যাদি সংবলিত গণিতের শাখাকে '''ভেক্টর বীজগণিত''' বলা হয়। গণিতের এই শাখায় ভেক্টর রাশিসমূহের যোগ, বিয়োগ, গুণ প্রভৃতির বিভিন্ন সূত্র ও নিয়ম-কানুন আলোচনা করা হয়।
==ইতিহাস==
আজকের দিনে আমরা ভেক্টর বলতে যা বুঝে থাকি তা দুশ বছরেরও বেশি সময় ধরে বিকশিত হয়ে এসেছে। প্রায় ডজন খানেক মানুষ এর পিছনে তাৎপর্যপূর্ণ অবদান রাখেন।<ref name="Crowe">Michael J. Crowe, [[A History of Vector Analysis]]; see also his {{
ইটালিয়ান গণিতবিদ [[জিউস্টো বেলাভিটিস]] ১৮৩৫ খ্রীস্টাব্দে [https://en.m.wikipedia.org/wiki/Equipollence_(geometry) সমানতার] ধারণা প্রতিষ্ঠা করার মাধ্যমে ভেক্টরের মৌলিক ধারণার সূত্রপাত করেন। ইউক্লিডীয় সমতল নিয়ে কাজ করে তিনি একই দৈর্ঘ্য ও দিক বিশিষ্ট যে কোন এক জোড়া রেখাংশের সমানতার প্রণয়ন করেন। কার্যত তিনি সমতলীয় বিন্দু যুগলের (bipoints) [[সমতুল্যতার অন্বয়]] নিরূপণ করেন এবং এভাবে তিনি সমতলীয় ভেক্টরের আদি বিষয়-বস্তু খাড়া করেন।<ref name="Crowe"/>{{rp|52–4}}
| |||