মৌলিক সংখ্যা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Nokib Sarkar (আলোচনা | অবদান) সম্পাদনা সারাংশ নেই ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা |
|||
১ নং লাইন:
[[গণিত|গণিতের]] পরিভাষায় '''মৌলিক সংখ্যা''' (অথবা '''মৌলিক''') হল এমন [[প্রাকৃতিক সংখ্যা]] যার কেবলমাত্র দুটো ''পৃথক'' [[উৎপাদক]] আছে: ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে। ১ এর চেয়ে বড় সকল সংখ্যা যারা মৌলিক না তাদেরকে [[যৌগিক সংখ্যা]] বলে। [[পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য]] এর মাধ্যমে [[সংখ্যাতত্ত্ব|সংখ্যাতত্ত্বে]] মৌলিকের ভূমিকা প্রবেশ করানো হয়। ১ এর উপরে যেকোনো মৌলিক সংখ্যাকে ১ বাদে তার [[আগ পর্যন্ত]] সকল মৌলিক সংখ্যার গুনফল হিসাবে প্রকাশ করা যায়। কোনো সংখ্যার মৌলিকতা নির্ণয়ের সহজ কিন্তু ধীর পদ্ধতি হচ্ছে [[পরীক্ষামূলক ভাগ]], যাতে দেখতে হয় সংখ্যা n, ২ থেকে শুরু করে n এর বর্গমূল পর্যন্ত কোনো দুইটি সংখ্যার গুনফল কিনা। পরীক্ষামূলক ভাগের চেয়ে অনেক বেশি কার্যকরি পদ্ধতি হচ্ছে [[মিলার-রাবিন মৌলিকতা পরীক্ষা]] যা দ্রুত কিন্তু সামান্য সম্ভাবনা থাকে ভুলের এবং [[একেএস মৌলিকতা পরীক্ষা]], যেটাতে সবসময়ে সঠিক উত্তর আসে [[বহুঘাত সময়|বহুঘাত সময়ে]], কিন্তু অনেক ধীর। বিশেষ রুপের মৌলিক সংখ্যার জন্য দ্রুতগতির পদ্ধতি আছে, যেমন [[মার্সেন সংখ্যা]]দের জন্য। {{as of|{{CURRENTYEAR}}|{{CURRENTMONTH}}}}, সর্ববৃহৎ মৌলিক সংখ্যাতে ২৩২৪৯২৫ টি [[অঙ্ক]] আছে। প্রথম ছাব্বিশটি মৌলিক সংখ্যা হল:
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭, ১০১।<ref>{{OEIS|id=A000040}}.</ref> ৩ এর চেয়ে বড় প্রত্যেক মৌলিক সংখ্যার বর্গকে ১২ দ্বারা ভাগ করলে ১ অবশিষ্ট থাকে।<ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://math.stackexchange.com/questions/400391/proving-the-remainder-is-1-if-the-square-of-a-prime-is-divided-by-12/400503|শিরোনাম=number theory - Proving the remainder is $1$ if the square of a prime is divided by $12$|ওয়েবসাইট=Mathematics Stack Exchange|সংগ্রহের-তারিখ=2019-08-18}}</ref><ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.06/eliseo1.html|শিরোনাম=Pick any prime number greater than 3,square it ,then ...|ওয়েবসাইট=mathcentral.uregina.ca|সংগ্রহের-তারিখ=2019-08-18}}</ref><ref>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://www.youtube.com/watch?v=WlLlepaRETI|শিরোনাম=The remainder when the square of any prime number greater than 3 is divided by 6, is 1 (b) 3...|ভাষা=bn|name=[[ইউটিউব]]}}</ref>
==ইতিহাস==
৮ নং লাইন:
মৌলিক সংখ্যা হবার ধর্মকে মৌলিকত্ব বা মৌলিকতা বলা বলা হয়। কোন সংখ্যা ''n'' এর মৌলিকতা সাধারণ ভাগ করেই নির্ধারণ করা যায়, যেমন কোন সংখ্যা ''n'' কে এর চেয়ে ছোট সকল পূর্ণ সংখ্যা ''m'' দিয়ে ভাগ করলে যদি দেখা যায় ''n'' হল ''m'' এর গুণিতক, তাহলে বলা যায় তা মৌলিক নয়, বরং [[যৌগিক সংখ্যা|যৌগিক]]। বড় বড় মৌলিক সংখ্যা হিসেব করার জন্যে নানারকম জটিল ও সূক্ষ্ম এলগরিদম তৈরি করা হয়েছে, যাদের মাধ্যমে এই ভাগ করার কৌশল হতে দ্রুততর উপায়ে মৌলিকতা নির্ধারণ করা যায়।
মৌলিক সংখ্যা বের করার কোন সূত্র নেই। তবে মৌলিক সংখ্যার
==মৌলিক ধর্ম==
১৪ নং লাইন:
==মৌলিক সংখ্যার ধারণার প্রয়োগ==
[[তথ্যপ্রযুক্তি|তথ্যপ্রযুক্তিতে]] বেশ কিছু শাখায় মৌলিক সংখ্যার ধারণার প্রয়োগ আছে, যেমন [[পাবলিক কী ক্রিপ্টোগ্রাফি]], যা বড় সংখ্যাকে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষিত করার জটিলতার সুযোগ নেয়। আবার কম্পিউটারে যৌথভাবে মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করার প্রকল্প বিশেষ
== [[পাটিগণিত|পাটিগণিতের]] মৌলিক উপপাদ্য ==
| |||