কেন্দ্র (জ্যামিতি): সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
|||
১ নং লাইন:
[[File:Circle-withsegments.svg|thumb|200px|right| <math>O</math> কেন্দ্র বা উৎস বিশিষ্ট একটি [[বৃত্ত]] যেখানে <math>C</math> হল পরিধি, <math>D</math> হল ব্যাস এবং <math>R</math> হল ব্যাসার্ধ।]]
[[জ্যামিতি]]তে কোন বস্তুর '''কেন্দ্র''' বলতে এর মধ্যবর্তী বিন্দুকে বোঝানো হয়।
==বৃত্ত, গোলক ও রেখাংশের কেন্দ্র==
১২ নং লাইন:
==ত্রিভুজের কেন্দ্র==
নিচের বিশেষ কয়েকটি বিন্দুকে প্রায়ই ত্রিভুজের কেন্দ্র হিসেবে আলোচনা করা হয়ে থাকে। তবে ত্রিভুজের কেন্দ্রের সংখ্যা আদতে এত বেশি যে এটা নিয়ে বিশালাকার গ্রন্থ রচনা করা যাবে।
* '''পরিকেন্দ্র''' (circumcentre): ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব-সমদ্বিখন্ডকত্রয় সমবিন্দু। এই বিন্দুই ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র। অন্যভাবে কোন বৃত্তের অভ্যন্তরে বৃত্তের পরিধি ঘেষে একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করা হলে এই বৃত্তের কেন্দ্রই হবে উল্লেখিত ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র। উল্লেখিত বৃত্তটিকে পরিবৃত্ত বলে। সংক্ষেপে কোন কোন ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় দিয়ে গমনকারী বৃত্তের কেন্দ্রই ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র।
২৬ নং লাইন:
# ''f'' ফাংশনটি a, b ও c এ সমসত্ব অর্থাৎ কেন্দ্রের অবস্থানের স্কেল অনির্ভরতার শর্তে বাস্তব ঘাত ''h'' এর জন্য ''f''(''ta'',''tb'',''tc'')=''t''<sup>''h''</sup>''f''(''a'',''b'',''c'');
# ''f'' ফাংশনটি শেষ দুটি আর্গুমেন্টে সিমেট্রিক অর্থাৎ ''f''(''a'',''b'',''c'')= ''f''(''a'',''c'',''b'')।<ref>[http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/roads.html Algebraic Highways in Triangle Geometry] {{
এই যথাযথ সংজ্ঞায় দ্বিকেন্দ্রিক [https://en.m.wikipedia.org/wiki/Brocard_points ব্রোকার্ড বিন্দু] যুগলকে বাদ দেওয়া হয়েছে (দর্পণ-চিত্র প্রতিফলনে ব্রোকার্ড বিন্দুযুগলের অদল-বদল বা আন্তঃপরিবর্তন ঘটে)। গণিতবিদ [[ক্লার্ক কিম্বার্লিং]] ''[[ত্রিভুজ কেন্দ্রের বিশ্বকোষ]]'' নামে একটি সুদীর্ঘ অনলাইন তালিকা তৈরি করেছেন যেখানে এ পর্যন্ত ৩৪১৯৬ টি ত্রিভুজ-কেন্দ্রের বিবরণ রয়েছে এবং তালিকাটি ক্রমশ বর্ধমান।<ref>[https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETCPart18.html faculty.evansville.edu]</ref>
==স্পর্শীয় বহুভুজ ও চক্রীয় বহুভুজের কেন্দ্র==
[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tangential_polygon স্পর্শীয় বহুভুজের] ক্ষেত্রে এর প্রতিটি বাহুই একটি নির্দিষ্ট বৃত্তের স্পর্শক। এই বৃত্তটিকে অন্তঃবৃত্ত বলা হয় যার কেন্দ্রকে বহুভুজটির একটি কেন্দ্র বিবেচনা করা যায়।
কোন [https://en.m.wikipedia.org/wiki/Circumscribed_circle চক্রীয় বহুভুজের] বাহুগুলোর লম্ব-সমদ্বিখন্ডক রেখাগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে চক্রীয় বহুভুজটির কেন্দ্র বলা হয়। অন্যভাবে চক্রীয় বহুভুজের শীর্ষগুলো দিয়ে গমনকারী বৃত্তের কেন্দ্রই চক্রীয় বহুভুজের কেন্দ্র। উল্লেখিত বৃত্তটিকে পরিবৃত্ত এবং এর কেন্দ্রকে পরিকেন্দ্র বলা হয়।
| |||