পরাক্ষ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

{{পরিষ্করণ-পুনঃসংগঠন|date=জুলাই ২০১৯}}

{{বাংলা নয়|1=ইংরেজি ভাষা|date=জুলাই ২০১৯}}

[[জ্যামিতি|জ্যামিতিতে]], একটি [[উপবৃত্ত|উপবৃত্তের]] বৃহৎ অক্ষ হচ্ছে তার দীর্ঘতম [[ব্যাস]]: যে রেখাংশ উপবৃত্তের কেন্দ্র এবং উভয় ফোকাসের মধ্য দিয়ে যায় এবং যার প্রান্তীয় বিন্দুদ্বয় উপবৃত্তের পরিধির সবথেকে বিস্তৃত প্রান্তে গিয়ে শেষ হয়।

 

'''অর্ধ-বৃহৎ অক্ষ''' (আরও সঠিকভাবে, '''বৃহৎ অর্ধাক্ষ''') হচ্ছে উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক যা এর কেন্দ্র থেকে শুরু হয়ে [[Focus (geometry)|ফোকাসের]] মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে পরিধিতে গিয়ে শেষ হয়। আর উপবৃত্ত বা অধিবৃত্তের '''অর্ধ-ক্ষুদ্র অক্ষ''' (আরও সঠিকভাবে, '''ক্ষুদ্র অর্ধাক্ষ''') হচ্ছে এমন একটি রেখাংশ যা অর্ধ-বৃহৎ অক্ষের উপর [[Right angle|লম্ব]] এবং যার একটি প্রান্ত কনিকের কেন্দ্রে অবস্থান করে। তবে বিশেষ ক্ষেত্রে যেমন একটি বৃত্তের জন্য, উভয় অর্ধাক্ষের দৈর্ঘ্যই বৃত্তের [[Radius|ব্যাসার্ধের]] সমান।

 

 

: <math>\begin{align}

একটি উপবৃত্তের সমীকরণ হচ্ছে:

: <math>\frac{\left( x-h \right)^2}{a^2} + \frac{\left( y-k \right)^2}{b^2} = 1.</math>

 

The semi-major axis is the mean value of the maximum and minimum distances <math>r_{\max}</math> and <math>r_{\min}</math> of the ellipse from a focus — that is, of the distances from a focus to the endpoints of the major axis. In astronomy these extreme points are called [[Apsis|apsides]].

: <math> b = \sqrt{r_{\max} r_{\min}}.</math>

 

 

: <math>e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}</math> so <math> r_{\min} = a (1-e), r_{\max} = a (1+e)</math>.

: <math>a={\ell \over 1-e^2 }. </math>

 

 

In a hyperbola, a conjugate axis or minor axis of length <math>2b</math>, corresponding to the minor axis of an ellipse, can be drawn perpendicular to the transverse axis or major axis, the latter connecting the two [[Vertex (curve)|vertices]] (turning points) of the hyperbola, with the two axes intersecting at the center of the hyperbola. The endpoints <math>(0,\pm b)</math> of the minor axis lie at the height of the asymptotes over/under the hyperbola's vertices. Either half of the minor axis is called the semi-minor axis, of length {{mvar|b}}. Denoting the semi-major axis length (distance from the center to a vertex) as {{mvar|a}}, the semi-minor and semi-major axes' lengths appear in the equation of the hyperbola relative to these axes as follows:

The semi-minor axis and the semi-major axis are related through the eccentricity, as follows:

 

 

Note that in a hyperbola {{mvar|b}} can be larger than {{mvar|a}}. [http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formulas/node27.html]

== আরো দেখুন ==

 

 

== তথ্যসূত্র ==