গাণিতিক আরোহ বিধি: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Uchchwhash (আলোচনা | অবদান) সম্পাদনা সারাংশ নেই |
Uchchwhash (আলোচনা | অবদান) অসম্পাদনা সারাংশ নেই |
||
১ নং লাইন:
গাণিতিক আরোহ বিধি হলো স্বাভাবিক সংখ্যা সম্পর্কে কোন উপপাদ্য প্রমাণ করার একটি পদ্ধতি। যদি দেখানো যায় যে কোন উপপাদ্য <math>P(n)</math> এর জন্য (যেখানে <math>n</math> কোন স্বাভাবিক সংখ্যা এবং <math>P</math> কোন উপপাদ্য (<math>n</math> সম্পর্কে))
* <math>P(0)</math> সত্য
এবং
১১ নং লাইন:
* <math>P(0)</math> বলে, <math>1 = (0 + 1)^2 = 1^2 = 1</math>, যা অবশ্যই সত্য
* ধরা যাক <math>P(n)</math> সত্য, অর্থাৎ <math>1 + 3 + ... + (2n + 1) = (n+1)^2</math>, তাহলে দুই পক্ষে <math>(2n + 3)</math> যোগ করে পাই
বাম পক্ষে: <math>1 + 3 + ... + (2n + 1) + (2n + 3) = 1 + 3 + .. + (2(n+1) + 1)</math>
ডান পক্ষে: <math>(n+1)^2 + (2n + 3) = (n+1)^2 + 2(n+1) + 1^2 = ((n+1)+1)^2</math>
তার মানে <math>P(n+1)</math> সত্য (<math>P(n)</math> এ <math>n</math> এর জায়গায় <math>n + 1</math> বসিয়ে দেখুন)।
সুতরাং গাণিতিক আরোহ বিধি বলে <math>P(n)</math> সব স্বাভাবিক সংখ্যার জন্যই সত্য।
| |||