হিলবার্ট জগৎ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
→মোটিভেশন: উদ্দেশ্য |
|||
২৪ নং লাইন:
সব হিলবার্ট জগতই [[বানাখ জগৎ]] কিন্তু সব বানাখ জগৎ হিলবার্ট জগৎ নয়।
==উদ্দেশ্য==
সাধারণ [[ইউক্লিডীয় জগৎ]] '''R'''<sup>3</sup>-কে হিলবার্ট জগতের একটা সীমিত মডেল হিসাবে দেখা যেতে পারে। ইউক্লিডীয় জগতে দুইটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব এবং দুইটি ভেক্টরের মধ্যকার [[কোণ (গণিত)|কোণকে]] যথাক্রমে ভেক্টর [[ডট গুণন]] এবং নির্দিষ্ট এক ধরণের [[দ্বিরৈখিক চিত্রণ|দ্বিরৈখিক অপারেশন]] হিসাবে গণ্য করা যায়, যেখানে অপারেশনের ফলাফল [[বাস্তব সংখ্যা]]। [[বিশ্লেষণী জ্যামিতি|বিশ্লেষণী জ্যামিতির]] বিভিন্ন সমস্যাকে (যেমন, "কখন দুইটি রেখা পরস্পর [[উলম্ব (ভেক্টর)|লম্ব]]?" অথবা "কোন বিন্দুটি [[মূলবিন্দু|মূলবিন্দুর]] সবচেয়ে নিকটে?") [[ডট গুণন]] আকারে [[গাণিতিক প্রকাশ|প্রকাশ]] এবং [[গাণিতিক সমাধান|সমাধান]] করা সম্ভব।
| |||