হিলবার্ট জগৎ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Escarbot (আলোচনা | অবদান)
রোবট যোগ করছে: ar, cs, da, de, el, eo, es, fa, fi, fr, he, hu, it, ja, ko, nl, pl, pt, ro, ru, sk, sv, uk, vi, zh
২৪ নং লাইন:
সব হিলবার্ট জগতই [[বানাখ জগৎ]] কিন্তু সব বানাখ জগৎ হিলবার্ট জগৎ নয়।
 
== মোটিভেশন==
== মোটিভেশ ==
সাধারণ [[ইউক্লিডিয়ান স্পেস]] '''R'''<sup>3</sup> কে হিলবার্ট স্পেসের একটা সীমিত মডেল হিসাবে দেখা যেতে পারে। ইউক্লিডিয়ান স্পেসে দুইটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব এবং দুইটি ভেক্টরের মধ্যকার [[কোন (গণিত)|কোন]] কে যথাক্রমে ভেক্টর [[ডট গুণন]] এবং নির্দিষ্ট এক ধরণের [[বাইলিনার ম্যাপ|বাইলিনিয়ার অপারেশন]] হিসাবে দেখা যায় যেখানে এসব অপারেশন এর ফলাফল [[বাস্তব সংখ্যা]]। [[বিশ্লেষনী জ্যামিতি]] বা [[অ্যানালাইটিক্যাল জিয়োমেট্রি]]র বিভিন্ন সমস্যা কে [[ডট গুণন]] আকারে [[গাণিতিক প্রকাশ|প্রকাশ]] এবং [[গাণিতিক সমাধান|সমাধান]] করা সম্ভব। যেমন, “কখন দুইটি রেখা পরস্পর [[উলম্ব (ভেক্টর)|লম্ব]]?” অথবা “কোন বিন্দুটি [[মূলবিন্দু|মূলবিন্দুর]] সবচেয়ে নিকটে?”