কার্ল ফ্রিড‌রিশ গাউস: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Shebu Islam (আলোচনা | অবদান)
সম্পাদনা সারাংশ নেই
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
Shebu Islam (আলোচনা | অবদান)
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
৫৯ নং লাইন:
 
== মধ্যজীবন (১৭৯৯–১৮৩০) ==
১৭৯৯ সালে তার ডক্টরেট অভিসন্দর্ভ ''সকল একক-চলকবিশিষ্ট সমাকলক মূলদ বীজগাণিতিক ফাংশনকে প্রথম বা দ্বিতীয় ঘাতের বাস্তব উৎপাদকের গুণফল আকারে প্রকাশ করার তত্ত্বের একটি নতুন প্রমাণ''-এ গাউস [[বীজগণিতের মৌলিক তত্ত্ব]]টি (fundamental theorem of algebra) প্রমাণ করেন, যা হল [[জটিল সংখ্যা|জটিল সংখ্যায়]] সকল অ-ধ্রুবক একক-চলকধারী বহুপদীর কমপক্ষে একটি মূল আছে। তার পূর্বে কিছু গণিতবিদ এ তত্ত্বটির ভুল প্রমাণ দিয়েছিলেন, যাদের মধ্যে ছিলেন [[জঁজ্যান ল্যলে রোঁরন্ড দালঁবেরডার আলেমবার্ট]] (Jean le Rond d'Alembert)। তবে শ্লেষের ব্যাপার হল এই যে বর্তমান মানদন্ডে গাউসের প্রমাণটিও পুরোপুরি সঠিক নয়, কারণ তিনি [[জর্ডানের বক্রতা তত্ত্বের]] (Jordan curve theorem) পরোক্ষ ব্যবহার করেছিলেন। তবে পরবর্তীতে তিনি এ তত্ত্বের তিনটি প্রমাণ উপস্থাপন করেন, যার শেষটি ছিল সাধারণভাবে কড়াকড়ি প্রমাণ। তার প্রচেষ্টা পাশাপাশি জটিল সংখ্যার ধারণাও স্পষ্টতর করে।
 
গাউস সংখ্যাতত্ত্বেও গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন। ১৮০১ সালে প্রকাশিত বই ''[[Disquisitiones Arithmeticae|ডিসকিশিয়নেস এরিথমেটিকা]]'' ([[ল্যাটিন]], পাটীগণিতে অনুসন্ধান) এ তিনি কনগ্রুয়েন্স বা অনুসমতার জন্যে একটি নতুন চিহ্নের &equiv ব্যবহার প্রচলন করেন এবং এর মাধ্যমে ভাগশেষ পাটীগণিতের পরিষ্কার উপস্থাপনা করেন, দ্বিঘাত অন্যোন্যতা তত্ত্বের প্রথম দুইটি প্রমাণ লিপিবদ্ধ করেন, দ্বিমিক (binary) ও ত্রিমিক (ternary) দ্বিঘাত রূপের তত্ত্ব বর্ণনা করেন, তাদের জন্যে [[শ্রেণী সংখ্যা সমস্যা]] (class number problem) উদ্ধৃত করেন, এবং দেখান যে সুষম [[সপ্তদশভুজ]] [[কম্পাস ও দাগ-না-কাটা রুলার দিয়ে অঙ্কণ]] (Compass and straightedge constructions) করা সম্ভব।