লগারিদম: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অ সংশোধন |
|||
৮ নং লাইন:
:{{math|1=log<sub>২</sub>(৬৪) = ৬}}
{{math|১০}} ভিত্তিক লগারিদমকে (অর্থাৎ {{math|1=''b'' = ১০}}) বলা হয় [[common লগারিদম|সাধারণ লগারিদম]], বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিদ্যায় এর বহুবিধ ব্যবহার রয়েছে। [[natural লগারিদম|প্রাকৃতিক লগারিদম]] এর ভিত্তি হলো একটি গাণিতিক ধ্রুবক [[
গণনা সহজ করার জন্য সপ্তদশ শতাব্দীর শুরুর দিকে [[জন নেপিয়ার
অর্থাৎ
:<math> \log_b(xy) = \log_b (x) + \log_b (y), \,</math>
এখানে {{math|''b''}}, {{math|''x''}} and {{math|''y''}} সকলে ধনাত্মক এবং {{math|''b'' ≠ 1}}. বর্তমানের লগারিদমের ধারণা এসেছে
যেকোন জটিল সংখ্যাকে A.e<sup>iø</sup>, A≥0, আকারে প্রকাশ করা যায়। এই ধারণা থেকেই ঋণাত্মক সংখ্যা ও জটিল সংখ্যার লগারিদম সংজ্ঞায়িত করা যায়। তাহলে z একটি জটিল সংখ্যা হলে যদি এর মডুলাস |z|, আর্গুমেন্ট ø হয় তবে ln(z)=ln|z| +iø, এখন একটি জটিল সংখ্যার অসংখ্য আর্গুমেন্ট থাকে। কাজেই বলা যায় কোন সংখ্যার লগারিদমের অসংখ্য মান থাকতে পারে। তবে তার মুখ্য মান কেবল একটি। যেমন, z যদি ধনাত্মক সংখ্যা হয়, তবে |z|=z, মুখ্য আর্গুমেন্ট ø=0, কাজেই এর স্বাভাবিক লগারিদমের মুখ্য মান ln(z).
| |||