পৃষ্ঠটান: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Debjitpaul10 (আলোচনা | অবদান) ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল অ্যাপ সম্পাদনা |
অ সংশোধন |
||
৪৪ নং লাইন:
* সাবানের বুদবুদের ভর অত্যন্ত কম হয়, কিন্তু সেই তুলনায় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল অনেক বেশি হয়। বিশুদ্ধ জলে বুদবুদগুলো অস্থায়ী। পৃষ্ঠতল সক্রিয় পদার্থ যোগ করলে বুদবুদগুলোকে স্থিতিশীল করা সম্ভবপর হয় (ম্যারাঙ্গোনি প্রভাব)। আসলে ওই জাতীয় পদার্থ জলের পৃষ্ঠটান তিনগুণ বা তারও বেশি কমিয়ে দেয়।
* ‘এমালশন’ হল এক ধরনের কলয়েড জাতীয় দ্রবণ, যেখানে পৃষ্ঠটান গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। বিশুদ্ধ জলে তেলের অতি ক্ষুদ্র ফোঁটা বিক্ষিপ্তভাবে ছড়িয়ে দিলে ফোঁটাগুলি অনায়াসেই একজোট হয়ে অধিক ভর সৃষ্টি করে। কিন্তু পৃষ্ঠতল সক্রিয় পদার্থের উপস্থিতিতে পৃষ্ঠটান হ্রাস পায়, ফলস্বরূপ জলে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র তেলের ফোঁটা পৃথক্ভাবে ভাসমান থাকে।
৫৬ ⟶ ৫৫ নং লাইন:
পৃষ্ঠটান, বল কিংবা শক্তি – উভয়ের বিচারেই পরিমাপ করা যায়।
'''বলের বিচারে:''' তরলে পৃষ্ঠটান <math>\scriptstyle \gamma</math> হল একটি বল, যা প্রতি একক দৈর্ঘ্যে প্রযুক্ত হয়। ডানদিকের চিত্রে, আয়তাকার কাঠামোটি তিনটি দৃঢ় অপ্রসার্য বাহু (কালো রঙের), যারা সম্মিলিতভাবে ‘U’ আকৃতি গঠন করেছে, আর একটি সচল বাহু (নীল রঙের) নিয়ে গঠিত। নীল বাহুটি তার পার্শ্ববর্তী দুটি কালো বাহু বরাবর বাধাহীনভাবে চলাচল করতে পারে। কাঠামোটি চার বাহুর মাঝে সাবান-জলের একটি পাতলা সর রয়েছে। পৃষ্ঠটান ক্ষেত্রফল সংকোচনের জন্য নীল বাহুটিকে বাঁ দিকে ঠেলতে চাইবে; ওই বাহুটিকে স্থিরাবস্থায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় বিপরীতমুখী বল <math>\scriptstyle F</math>, বাহুটির দৈর্ঘ্য <math>\scriptstyle L</math> এর সমানুপাতিক। সেহেতু <math>\scriptstyle F/L</math> অনুপাতটি শুধুমাত্র ওই সাবান-জলের স্বকীয় ধর্মের উপর নির্ভরশীল (গঠন, উষ্ণতা ইত্যাদি), তরলটি বা কাঠামোর আকৃতির উপর নয়। উদাহরণ হিসেবে, কাঠামোটির গঠন যদি আরও জটিল হয় এবং <math>\scriptstyle L</math> সচল বাহুর দৈর্ঘ্য আর <math>\scriptstyle F</math> সেই বাহুর সরণের বিরুদ্ধে প্রয়োজনীয় বল হয়, তবেও <math>\scriptstyle F/L</math> এর মান একই থাকবে। অতএব, পৃষ্ঠটানের সূত্র হয়:
:<math>\gamma=\frac{1}{2}\frac{F}{L}</math>
৬২ ⟶ ৬১ নং লাইন:
সাবান-জলের সরটির দুটো পৃষ্ঠ রয়েছে, এদের প্রত্যেকটির ওপর পৃষ্ঠটান জনিত বলটি সমান ভাবে কাজ করে, তাই <math>\scriptstyle \gamma</math> এর মানের আগে <math>\scriptstyle 1/2</math> এসেছে; অর্থাৎ যে কোনো একটি পৃষ্ঠে প্রযুক্ত বল <math>\scriptstyle \gamma L=F/2</math>।
'''শক্তির বিচারে:''' কোনো তরলের পৃষ্ঠটান <math>\scriptstyle \gamma</math> হল ওই তরলটির স্থিতিশক্তির পরিবর্তন এবং পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল পরিবর্তনের (যার জন্য স্থিতিশক্তির পরিবর্তন ঘটে) অনুপাত। বলের বিচারে প্রাপ্ত পৃষ্ঠটানের সংজ্ঞার সাথে এর যথেষ্ট সম্পর্ক রয়েছে; যদি চলমান বাহুটির সরণের বিরুদ্ধে প্রযুক্ত বিপরীতমুখী বল <math>\scriptstyle F</math> হয়, তবে নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী, এই বলটিই আবার ওই বাহুটিকে সমবেগে গতিশীল রাখতে সাহায্য করবে। কিন্তু যদি বাহুটির সরণ ডানদিকে হয় (অর্থাৎ যেদিকে বলটি প্রযুক্ত হচ্ছে), তবে ওই বল তরলের ওপর যে কার্য করছে, তার প্রভাবে তরলপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাচ্ছে। অর্থাৎ বর্ধমান পৃষ্ঠ ক্ষেত্রফল সরটির শক্তিরও বৃদ্ধি ঘটায়। বাহুটিকে ডানদিকে <math>\scriptstyle \Delta x</math> দূরত্ব সরাতে <math>\scriptstyle F</math> বল কর্তৃক কৃতকার্য <math>\scriptstyle W=F \Delta x</math>; একইসাথে সরটির মোট ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি <math>\scriptstyle \Delta A=2L \Delta x</math> (ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হওয়ার কারণ, সরের দুটি মুক্তপৃষ্ঠ রয়েছে)। এখন <math>\scriptstyle \gamma=(1/2)F/L</math> এর লব ও হর উভয়কেই <math>\scriptstyle \Delta x</math> দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যায়:
:<math>\gamma=\frac{F}{2L}=\frac{F \Delta x}{2 L \Delta x}=\frac{W}{\Delta A} </math>
৭০ ⟶ ৬৯ নং লাইন:
=== পৃষ্ঠ বক্রতা ও চাপ ===
[[Image:CurvedSurfaceTension.png|thumb|right|মুক্তপৃষ্ঠের একটি ক্ষুদ্র অংশে পৃষ্ঠটান জনিত বলের ক্রিয়া। ''δθ<sub>x</sub>'' এবং ''δθ<sub>y</sub>'' যথাক্রমে ''x'' ও ''y'' অক্ষ বরাবর ওই ক্ষুদ্র অংশের বক্রতাকে নির্দেশ করছে। ইয়ং-ল্যাপলেস সমীকরণ অনুযায়ী বল ও চাপের সমতা নির্ধারণ করতে হয়।]]
যদি কোনো টানযুক্ত পৃষ্ঠতলে বহিস্থ বল ক্রিয়া না করে, তবে মুক্তপৃষ্ঠ সমতল থাকে। কিন্তু পৃষ্ঠতলে একদিকের চাপের সঙ্গে অন্য দিকের চাপের পার্থক্য হলে একটি লব্ধি বলের সৃষ্টি হয়। চিত্রে দেখানো হয়েছে, পৃষ্ঠের একটি ক্ষুদ্র অংশের বক্রতার জন্য পৃষ্ঠটানজনিত বলের লব্ধি উপাংশগুলো ওই অংশের কেন্দ্রে কীভাবে ক্রিয়া করে। সমস্ত বলগুলো প্রশমিত হলে, ইয়ং-ল্যাপলেসের নীতি অনুযায়ী, এর সমীকরণ হয়:
:<math>\Delta p\ =\ \gamma \left( \frac{1}{R_x} + \frac{1}{R_y} \right)</math>
৭৭ ⟶ ৭৬ নং লাইন:
* <math>\scriptstyle \Delta p</math> হল চাপের পার্থক্য, যাকে ল্যাপলেস চাপ বলা হয়।
* <math>\scriptstyle \gamma</math> হল পৃষ্ঠটান।
* <math>\scriptstyle R_x</math> ও <math>\scriptstyle R_y</math> হল মুক্তপৃষ্ঠের সমান্তরাল প্রতিটি অক্ষের বক্রতা ব্যাসার্ধ।
১৮০ ⟶ ১৭৭ নং লাইন:
| colspan="3" style="text-align:center;"|'''কিছু তরল-কঠিন সংযোগ কোণ'''<ref name="s_z"/>
|}
যেহেতু বলসমূহ পৃষ্ঠটানের সাথে সমানুপাতিক, তা থেকে আমরা এটাও পাই:
২৭৩ ⟶ ২৬৯ নং লাইন:
::<math>V = \frac{4}{3}\pi R^3 \rightarrow dV \approx 4\pi R^2 dR</math> ,
এবং
::<math>A = 4\pi R^2 \rightarrow dA \approx 8\pi R dR</math>
এই সমস্ত সমীকরণের সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করে আমরা পাই,
| |||