নির্ণায়ক: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Tarif Ezaz (আলোচনা | অবদান)
নির্ণায়ক
 
Tarif Ezaz (আলোচনা | অবদান)
তথ্যযোগ
১ নং লাইন:
'''নির্ণায়ক''' হল বীজগণিতের একটি ফাংশন যা স্কেলার n এর উপর নির্ভরশীল। একটি নির্দিষ্ট ধনাত্মক সংখ্যা n এর জন্য, n×n ম্যাট্রিক্সের একটি অনন্য নির্ণায়ক ফাংশন আছে।
 
==উল্লম্ব বার==
ম্যাট্রিক্স ''A'' এর নির্ণায়ককে |''A''| দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এই প্রকাশ পদ্ধতিটি কিছুটা অস্পষ্ট হতে পারে কেননা এটি ম্যাট্রিক্সের কিছু নর্ম এবং [[পরম মান]] প্রকাশের জন্যও ব্যবহার হয়ে থাকে। ম্যাট্রিক্স নর্মকে দুটি উল্লম্ব বার (e.g., ‖''A''‖) হিসেবেও উল্লেখ করা হয়ে থাকে, ফলে নির্ণায়ক প্রকাশে প্রথম পদ্ধতিটি প্রায়শই ব্যবহার হয়ে থাকে। উদাহরণস্বরুপ, ম্যাট্রিক্সের জন্য
:<math>
A = \begin{bmatrix} a & b & c\\d & e & f\\g & h & i \end{bmatrix}\,
</math>
নির্ণায়ক <math>\det(A)</math> কে প্রকাশ করা হয় <math>|A|</math> বা আরো নির্দিষ্টভাবে
:<math>
|A| = \begin{vmatrix} a & b & c\\d & e & f\\g & h & i \end{vmatrix}.\,
</math>
অর্থাত, বর্গাকৃতির বন্ধনীসমূহ দীর্ঘ উল্লম্ব বার দিয়ে প্রতিস্থাপিত হয়।