বোর মডেল: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Mobin Mozumder (আলোচনা | অবদান)
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
WikitanvirBot (আলোচনা | অবদান)
বট বানান ঠিক করছে, কোনো সমস্যায় তানভিরের আলাপ পাতায় বার্তা রাখুন
৩০ নং লাইন:
# পরমাণুতে ইলেক্ট্রন নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে প্রদক্ষিন করবে।
# নির্দিষ্ট কক্ষপথে অবস্থানকালে এরা স্থিতিশীল থাকবে, কোন বিকিরন করবে না। বোর এদেরকে "stationary orbits" বা নিশ্চল কক্ষপথ <ref>{{cite journal | author=Niels Bohr | title=On the Constitution of Atoms and Molecules, Part II Systems Containing Only a Single Nucleus | journal=Philosophical Magazine | year=1913 | volume=26 | pages=476–502 | url=http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/bohr13b/eng.pdf | doi=10.1080/14786441308634993 | issue=153}}</ref>)হিসেবে আখ্যায়িত করেন এসকল কক্ষপথের নিজস্ব শক্তি বর্তমান। এদেরকে শক্তিশেল বা [[শক্তিস্তর]] বলা হয়। এসকল শক্তিস্তরে পরিভ্রমনকালে ইলেকট্রন কোন প্রকার শক্তি অর্জন বা বিকিরন করে না। পরমাণুর বোর-মডেলের ভিত্তি মূলত, বিকিরন সম্পর্কিত প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ব।
# এক কক্ষপথ থেকে অন্য কক্ষপথে অবস্থান পরিবর্তনকালে ইলেকট্রন নির্দিষ্ট পরিমানপরিমাণ শক্তি অর্জন বা বিকিরন করে যা ওই দুই কক্ষপথের শক্তির পার্থক্য “v” এর সমান। [[প্ল্যাঙ্কের সম্পর্ক]] থেকে,
<blockquote><math>\Delta{E} = E_2-E_1 = h \nu\ ,</math></blockquote> যেখানে ''h'' হল [[প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক]]।
কোন নির্দিষ্ট সময় “T” এর মাঝে তড়িতবিকিরনের কম্পাঙ্কের পরিবর্তন হবে শাস্ত্রীয় বলবিদ্যা আনুসারে <blockquote><math> \nu = {1\over T}.</math></blockquote>
 
বোর-মডেলের তাৎপর্য এই যে, এখানে ইলেকট্রন কতগুলো কোয়ান্টাম সূত্রমতে শাস্ত্রীয় বলবিদ্যা অনুসারে নিউক্লিয়াসের চারপাশে ঘুরতে থাকে। যদিও ৩ নং সুত্র উপশক্তিস্তরের সঠিক ধারনাধারণা দিতে সক্ষম নয়, বোর ৩ নং সুত্রের সাহায্যে দুই শক্তিস্তরের শক্তির পার্থক্য ব্যখ্যা করেন এবং একটি কোয়ান্টাম সুত্রের অবতারনা করেন যে, কৌণিক ভরবেগ “L” হবে কোন নির্দিষ্ট সংখ্যার পুর্নগুনিতক।
:<math> L = n{h \over 2\pi} = n\hbar</math>
 
৪২ নং লাইন:
:<math>n \lambda = 2 \pi r.\,</math>
 
[[দে ব্রগলির তরঙ্গদৈর্ঘ|দে ব্রগলির তরঙ্গদৈর্ঘ্য]], ''λ'' = ''h''/''p'' কে পরিবর্তন করলে বোরের নীতি পাওয়া যায়। ১৯১৩ সালে বোর তার নীতি কে ততকালীন নিয়মের সাহায্যে প্রমান করলেও এর তরঙ্গের ব্যাপারে কোন ধারনাধারণা দেন নি। ১৯১৩ সালে ইলেকট্রন বা এরকম বস্তুর তরঙ্গধর্ম উত্থাপিত হয় নি।
 
১৯২৫ সালে [[কোয়ান্টাম বলবিদ্যা]] উপস্থাপিত হউ যেখানে কোয়ান্টাইজ্‌ড কক্ষপথে ইলেকট্রনের বিচরনের বোর-মডেল কে ইলেকট্রনের গতিপথের [[ম্যাট্রিক্স বলবিদ্যা|আরও সঠিক]] মডেলে রুপান্তর করা হয়। এই নতুন তত্ব উত্থাপন করেন [[ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ]]। আস্ট্রেলিয়ান পদার্থবিদ [[আরউইন শ্রুডিঙ্গার]] একই তত্বের [[শ্রুডিঙ্গার সমীকরন।|ভিন্ন রুপ]], তরঙ্গ তত্ব স্বাধীনভাবে এবং ভিন্ন যুক্তি দিয়ে উত্থাপন করেন। তিনি দে ব্রগলির পদার্থের তরঙ্গকে ব্যাবহার করে একটি ত্রি-মাত্রিক সমীকরনের সমাধান খুজছিলেন যা [[হাইড্রোজেন-সম পরমাণু]]র নিউক্লিয়াসের ধনাত্বক আধানের প্রভাবে ঘুর্নায়মান ইলেকট্রন সমুহ কে ব্যখ্যা করে।
৬১ নং লাইন:
:: <math> E= {1\over 2} m_\mathrm{e} v^2 - {Z k_\mathrm{e} e^2 \over r} = - {Z k_\mathrm{e} e^2 \over 2r}. </math>
 
:মোট শক্তি ঋণাত্বক এবং ''r'' এর ব্যাস্তানুপাতিক। তার মানে ইলেকট্রন কে তার কক্ষপথে পরিভ্রমনকালে প্রোটন থেকে দূরে সরাতে হলে শক্তি প্রয়োজন। ''r'' এর অসীম মানের জন্য শক্তির পরিমানপরিমাণ শূন্য, যা প্রোটন হতে অসীম দুরত্বে অবস্থিত ইলেকট্রনকে বোঝায়। এখানে মোট শক্তি [[বিভব শক্তি]] এর অর্ধেক যা অবৃত্তাকার কক্ষপথের জন্য [[ভিরিয়াল উপপাদ্য]] দ্বারা প্রমানিত।
 
• কোয়ান্টাম নীতি
৮১ নং লাইন:
হাইড্রোজেন পরমাণুর সর্বনিম্ন কক্ষপথে ({{nowrap|''n'' {{=}} 1}}) অবস্থিত ইলেকট্রনের শক্তি নিউক্লিয়াস হতে অসীম দূরত্বে অবস্থিত নিশ্চল ইলেকট্রনের তুলনায় প্রায় ১৩.৬ [[ইলেকট্রন ভোল্ট|eV]] কম। পরবর্তি শক্তিস্তরের ({{nowrap|''n'' {{=}} 2}}) ক্ষেত্রে এর মান -৩.৪ eV, এবং এর পরের শক্তিস্তরের (''n'' = 3) ক্ষেত্রে এর মান হয় -১.৫১ eV। “n” এর বৃহত্তর মানের জন্য এটি হচ্ছে, বড় কক্ষপথে ঘুর্নায়মান একটি ইলেকট্রন সম্পন্ন উত্তেজিত পরমাণু সমূহের বন্ধন শক্তি।
 
শক্তির এ সূত্রে ব্যবহৃত সাধারনসাধারণ ধ্রুবকগুলোর এ সমাহার কে বলা হয় রাইডবার্গ এনার্জি (''R''<sub>E</sub>):
:<math> R_\mathrm{E} = { (k_\mathrm{e} e^2)^2 m_\mathrm{e} \over 2 \hbar^2} </math>
 
৯৬ নং লাইন:
বোর নীতি ইলেকট্রনের ভরের পরিবর্তে এর [[হ্রাসকৃত ভর]] কে সঠিক ভাবে ব্যাবহার করেঃ <math>m_\text{red} = \frac{m_\mathrm{e} m_\mathrm{p}}{m_\mathrm{e} + m_\mathrm{p}} = m_\mathrm{e} \frac{1}{1+m_\mathrm{e}/m_\mathrm{p}}</math>। এ সংখ্যাগুলো প্রায় সমান কারন ইলেকট্রনের তুলনার প্রোটনের ভর প্রায় ১৮৩৬.১ গুন বেশি। এই ব্যাপারটি ঐতিহাসিক ভাবে গুত্বপূর্ন কারন এটি রাদারফোর্ড কে বওর মডেলের গুরুত্ব বুঝতে সাহায্য করে। এটি ব্যখ্যা করে যে একক-আয়নিত হিলিয়ামের স্পেক্ট্রামে উৎপন্য রেখা হাইড্রোজেনের ৪ নং ফ্যাক্টরের স্পেক্ট্রামে উৎপন্য রেখা মুলত একই রকম।
 
পজিট্রনিয়ামের জন্যও সূত্রটি [[হ্রাসকৃত ভর]] ব্যাবহার করে, কিন্তু এক্ষেত্রে এটি হয় ইলেকট্রনের ভরের দ্বি-গুন। এই ব্যাসার্ধের যেকোনো মানের জন্য ইলেকট্রন এবং পজিট্রন উভয়েই তাদের সাধারনসাধারণ গতির অর্ধেক গতিতে তাদের সাধারনসাধারণ ভরকেন্দ্রকে প্রদক্ষিন করতে থাকে। এ সময় গতিশক্তি থাকে সাধারন গতিশক্তির এক-চতুর্থাংশ। মোট গতিশক্তি হবে একটি ভারী নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে ঘুর্নায়মান একটি ইলেকট্রনের গতিশক্তির অর্ধেক।
:<math> E_n = {R_\mathrm{E} \over 2 n^2 } </math> (পজিট্রনিয়াম)
 
১১৫ নং লাইন:
::<math>\frac{1}{\lambda}=R \left( \frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right). \,</math>
 
এটি [[রাইডবার্গ সূত্র]] নামে পরিচিত, এবং রাইডবার্গ ধ্রুবক ''R'' হল [[সাধারন একক]] এ <math>R_\mathrm{E}/hc</math>, বা <math>R_\mathrm{E}/2\pi</math>। এই তত্ত্ব ১৯ শতকের [[স্পেক্ট্রোস্কোপি]] নিয়ে গবেষনারত বিজ্ঞানীদের কাছে পরিচিত ছিল, কিন্তু বোরের পূর্বে এর কোন তাত্ত্বিক ব্যখ্যা কিংবা R এর মান সংক্রান্ত কোন তাত্ত্বিক ধারনাধারণা কেউ দেন নি। বিভিন্ন স্পেক্ট্রাল রেখা যেমন [[লাইম্যান সিরিজ|লাইম্যান]] (<math>n_f = 1</math>), [[বামার সিরিজ|বামার]] (<math>n_f = 2</math>), [[পাশ্চেন সিরিজ|পাশ্চেন]] (<math>n_f = 3</math>) এর উপর পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষনের উপর ভিত্তি করে বোর সূত্র গঠিত হয়। তখনও পর্যন্ত অন্য রেখাগুলো পর্যবেক্ষন করা হয় নি বলে বোরের মডেল সাথে সাথে গ্রহন করা হয়।
 
একের অধিক ইলেক্ট্রন সম্পন্ন পরমাণুর ক্ষেত্রে, রাইডবার্গ সূত্রের পরিবর্তন করা যায় "Z" এর স্থানে "Z − b" অথবা "n" এর স্থানে "n − b" বসিয়ে, যেখানে b একটি ধ্রুবক যা অন্তর্গত-শেল ও অন্যান্য ইলেকট্রনের প্রভাবে স্ক্রীনিং ইফেক্ট কে প্রদর্শন করে। বোর তার মডেল উপস্থাপনের পুর্বে এটি প্রায়োগিকভাবে প্রতিষ্ঠিত ছিল।