গাউসের সূত্র: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
বিষয়টিকে আরও সহজে বোঝানোর জন্য। কিছুটা তথ্যের সংযোজন ।
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা
Ashiq Shawon (আলোচনা | অবদান)
103.230.106.29-এর সম্পাদিত সংস্করণ হতে Rezaulhsagar-এর সম্পাদিত সর্বশেষ সংস্করণে ফেরত
২৯ নং লাইন:
:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}</math>
যেখানে ∇•'''E''' হল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের [[অভিসারীতা]] , এবং ''ρ'' মোট বৈদ্যুতিক [[আধান ঘনত্ব]].
=== অন্তরকলিত এবং সমাকলিত রূপদুটির তুল্যতা ===
সিলিন্ড্রিক্যাল ও লাইন চাজ বন্টনের ক্ষেত্রে গাউসিয়ান তল সিলিন্ড্রিক্যাল এবং বিন্দু চাজ বন্টনের ক্ষেত্রে ও গোলকীয় চাজ বন্টনের ক্ষেত্রে গাউসিয়ান তল গোলকীয় হয়ে থাকে ।
:{| class="toccolours collapsible collapsed" width="80%" style="text-align:left"
!সংক্ষিপ্ত প্রমাণ
|-
|গাউসের সূত্রের সমাকলিত রূপ :
:<math>\oint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = \frac{q}{\varepsilon_0}</math>
q আধানযুক্ত কোনো বদ্ধ পৃষ্ঠতল S এর জন্য . অভিসারী উপপাদ্য দ্বারা, এই সমীকরণকে লেখা যায়:
:<math>\iiint\limits_V \nabla \cdot \mathbf{E} \ \mathrm{d}V = \frac{Q}{\varepsilon_0}</math>
q আধানযুক্ত কোনো ভলিউম ''V'' এর জন্য. ,আধান এবং আধান ঘনত্ব থেকে এই সমীকরণকে লেখা যায়:
:<math>\iiint\limits_V \nabla \cdot \mathbf{E} \ \mathrm{d}V = \iiint\limits_V \frac{\rho}{\varepsilon_0} \ \mathrm{d}V</math>
কোনো ভলিউম ''V'' জন্য সব জায়গায় integrands দুটি সমান হওয়া প্রয়োজনীয় (এবং যথেষ্ট). সুতরাং, এই সমীকরণকে লেখা যায়:
:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}.</math>
সুতরাং,অন্তরকলিত এবং সমাকলিত রূপদুটি তুল্য
|}
 
== তড়িৎসরণ ক্ষেত্র D সংক্রান্ত সূত্র ==