দ্রুতি: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্পাদনা সারাংশ নেই |
|||
২২ নং লাইন:
==গড় দ্রুতি==
ভৌত ধর্মগুলোর দিক দিয়ে
গাণিতিকভাবে প্রকাশ করলে দাড়ায়:
:<math>\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\Delta t}.</math>
<math>[t_0, t_1]</math> পরিমাণ সময়ের ব্যবধানে যে তাৎক্ষণিক দ্রুতি পাওয়া যায় তাকে সময়ের ফাংশন হিসেবে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয়:
:<math>\tilde{v} = \frac{\int_{t_0}^{t_1} v(t) \, dt}{\Delta t}</math>
আবার <math>[l_0, l_1]</math> পরিমাণ দূরত্বের পরিবর্তনে প্রাপ্ত তাৎক্ষণিত দ্রুতিকে দূরত্বের ফাংশন হিসেবেও প্রকাশ করা যায়:
:<math>\tilde{v} = \frac{\Delta l}{\int_{l_0}^{l_1} \frac{1}{v(l)} \, dl}</math>
অনেক সময় ধারণা করা হয়, অর্ধেক দূরত্ব <math>v_{a}</math> পরিমাণ দ্রুতিতে এবং বাকি অর্ধেক দূরত্ব <math>v_{b}</math> দ্রুতিতে অতিক্রম করলে মোট গড় দূরত্ব হবে <math>\tilde{v} = \frac{v_a + v_b}{2}</math>। কিন্তু এটি ভুল ধারণা। প্রকৃতপক্ষে গড় দূরত্বের সমীকরণটি হবে এরকম:
:<math>\tilde{v} = \frac{2}{\frac{1}{v_a} + \frac{1}{v_b}}</math><br/>
এখানে লক্ষ্য করার মত বিষয় হচ্ছে এই যে, প্রথম সমীকরণের ফল একটি সঠিক [[বিজগাণিতিক গড়]]
এছাড়া দ্রুতির [[সম্ভাবতা ঘনত্ব ফাংশন|বন্টন ফাংশন]] থেকেও গড় দ্রুতি পরিমাপ করা যেতে পারে। এই ফাংশন দূরত্ব বা সময় যেকোনটিরই হতে পারে:
:<math>v \sim D_t\; \Rightarrow \; \tilde{v} = \int v D_t(v) \, dv</math>
:<math>v \sim D_l\; \Rightarrow \; \tilde{v} = \frac{1}{\int \frac{D_l(v)}{v} \, dv}</math>
==বিভিন্ন ধরণের দ্রুতির পরিমাপ==
২৮ ⟶ ৪৫ নং লাইন:
* সাধারণ [[শামুক|শামুকের]] দ্রুতি = ০.০৩৬ কিমি/ঘ (০.০০২৩ মা/ঘ)
* দ্রুত গতিতে হাঁটার দ্রুতি = ৬ কিমি/ঘ (৩.৭৫ মা/ঘ)
* অলিম্পিকের দৌড়বিদদের দ্রুতি = ৩৬ কিমি/ঘ (২২.৫ মা/ঘ) (১০০ মিটারে গড়
* ফরাসি মহাসড়কে দ্রুতির সীমা = ১৩০ কিমি/ঘ (৮০ মা/ঘ)
* একটি [[বোয়িং ৭৪৭-৮]] বিমানের ভ্রমণের দ্রুতি = ১০৪৭.৪১ কিমি/ঘ (৬৫০.৮৩ মা/ঘ)
| |||