বিন্যাস: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
ArifMahmud (আলোচনা | অবদান)
ArifMahmud (আলোচনা | অবদান)
১০ নং লাইন:
* '''!''' হল ফ্যাক্টরিয়াল অপারেটর।
 
উদাহরণস্বরূপ আমাদের যদি একটি সেটে মোট ১০ টি উপাদান থাকে, তবেযেমন: {১, ২, ৩, ... ১০} , তবে পূর্ণসংখ্যাগুলো থেকে প্রতিবারে তিনটি সংখ্যা নিয়ে তৈরি একটিবিন্যাসের ক্রমমোট হবেসংখ্যা (৫,৩,৪)।নির্ণয় এক্ষেত্রেকরতে ''n'' =১০ ও ''r'' = ৩।৩ নিয়ে এভাবে প্রাপ্ত ক্রমের সংখ্যা বের করতে হলে আমাদের গণণা করতে হবে ''P''(১০,৩) = ১০! / (১০−৩)! = (১×২×৩×৪×৫×৬×৭×৮×৯×১০) / (১×২×৩×৪×৫×৬×৭) = ৮×৯×১০ = ৭২০. এখানে মোট বিন্যাস সংখ্যা ৭২০ এর অর্থ হল ১০ টি উপাদান বিশিষ্ট মূল উপাদানের সেটটি থেকে (১, ২, ৩), (২, ১, ৩), (২, ৩, ১), (৫, ৩, ৪), (৩, ৫, ৪), (৩, ৪, ৫) ইত্যাদি -এরকম ভাবে ( যেখানে গঠিত বিন্যাসগুলোর প্রতিটিতে অনন্য উপদান রয়েছে ৩ টি) গঠিত মোট বিন্যাস গুলোর মোট সংখ্যা ৭২০ টি।
 
যে সকল ক্ষেত্রে ''n'' = ''r'' সেখানে উপরোক্ত সূত্রটি হবে:
 
:<math> P = \frac{n!}{0!} = n! </math>
 
শূণ্যের ফ্যাক্টরিয়াল ০! এর ১ হবার কারণ, সেটতত্ত্ব অনুযায়ী একটি ফাঁকা সেটকে কেবল একটি ক্রমে বিন্যাস করা যাবে, তাই so ০! = ১.
যদি ''n'' = ০ হয় সেক্ষেত্রেও একটি অনন্য ক্রম পাওয়া যাবে.