সদিক রাশির বীজগণিত: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Addbot (আলোচনা | অবদান)
বট: আন্তঃউইকি সংযোগ সরিয়ে নেওয়া হয়েছে, যা এখন উইকিউপাত্ত ...
NahidSultanBot (আলোচনা | অবদান)
বট নিবন্ধ পরিষ্কার করেছে, কোন সমস্যা?
৯ নং লাইন:
 
:<math>\left\|\overrightarrow\mathbf{a}\right\|=\sqrt{\mathbf{a}\cdot\mathbf{a}}</math>
 
 
 
== ভেক্টর যোগের নিয়ম ==
২৫ ⟶ ২৩ নং লাইন:
== ভেক্টর বিয়োগের নিয়ম ==
যদি
:<math>\overrightarrow\mathbf{a}</math>=''a''<sub>1</sub>'''e<sub>1</sub>''' + ''a''<sub>2</sub>'''e<sub>2</sub>''' + ''a''<sub>3</sub>'''e<sub>3</sub>''' এবং
 
:<math>\overrightarrow\mathbf{b}</math>=''b''<sub>1</sub>'''e<sub>1</sub>''' + ''b''<sub>2</sub>'''e<sub>2</sub>''' + ''b''<sub>3</sub>'''e<sub>3</sub>''' হয় তবে-
৪১ ⟶ ৩৯ নং লাইন:
+(ra_2)\mathbf{e_2}
+(ra_3)\mathbf{e_3}</math>
 
 
আবার দুটি ভেক্টরের মধ্যে [[সদিক রাশি#ডট গুণন/স্কেলার গুণন|ডট গুণন]] করলেও গুণফলটি একটি স্কেলার রাশি হয়।দুটি ভেক্টরের [[সদিক রাশি#ডট গুণন/স্কেলার গুণন|ডটগুণফলকে]] এভাবে লেখা যায়ঃ
:<math>\overrightarrow\mathbf{a} \cdot \overrightarrow\mathbf{b} = \langle a_1, a_2, \dots, a_n \rangle \cdot \langle b_1, b_2, \dots, b_n \rangle = a_1 b_1 + a_2 b_2 + \dots + a_n b_n</math>
 
 
 
এখানে <math>\overrightarrow\mathbf{a}</math> এবং <math>\overrightarrow\mathbf{b}</math> হলো ''n'' ডাইমেনসনের ভেতর অবস্থিত দুটি ভেক্টর; ''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>,... ......, ''a''<sub>''n''</sub> হলো <math>\overrightarrow\mathbf{a}</math>এর স্থানাঙ্ক; এবং ''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>, ........., ''b''<sub>''n''</sub> হলো <math>\overrightarrow\mathbf{b}</math> এর স্থানাঙ্ক.