মৌলিক সংখ্যা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

{{Divisor classes}}

মৌলিক সংখ্যা অসীমসংখ্যক, যা কিনা [[ইউক্লিড]] খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ সালের দিকে [[ইউক্লিডের তত্ত্ব|প্রমাণ]] করেন।<ref>http://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/euclids.html</ref> সজ্ঞানুসারে ১ সংখ্যাটি মৌলিক নয়। পাটীগণিতের মৌলিক উপপাদ্য [[সংখ্যাতত্ত্ব|সংখ্যাতত্ত্বে]] মৌলিক সংখ্যার কেন্দ্রীয় ভূমিকা প্রতিষ্ঠা করে: যে কোন অশূণ্য প্রাকৃতিক সংখ্যা ''n'' কে মৌলিক সংখ্যা উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়, যা মৌলিক সংখ্যার গুণফল বা তাদের বিভিন্ন ঘাতের গুণফল হিসাবে (যার মধ্যে শূণ্য ঘাতও রয়েছে)। আরও উল্লেখ্য, এই মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণের কাজটি কেবল একভাবেই করা যেতে পারে।

মৌলিক সংখ্যা হবার ধর্মকে মৌলিকত্ব বা মৌলিকতা বলা বলা হয়। কোন সংখ্যা ''n'' এর মৌলিকতা সাধারণ ভাগ করেই নির্ধারণ করা যায়, যেমন কোন সংখ্যা ''n'' কে এর চেয়ে ছোট সকল পূর্ণ সংখ্যা ''m'' দিয়ে ভাগ করলে যদি দেখা যায় ''n'' হল ''m'' এর গুণিতক, তাহলে বলা যায় তা মৌলিক নয়, বরং [[যৌগিক সংখ্যা|যৌগিক]]। বড় বড় মৌলিক সংখ্যা হিসেব করার জন্যে নানারকম জটিল ও সূক্ষ্ম এলগরিদম তৈরি করা হয়েছে, যাদের মাধ্যমে এই ভাগ করার কৌশল হতে দ্রুততর উপায়ে মৌলিকতা নির্ধারণ করা যায়।

\sum_{n=1}^\infin \frac{1}{n^s} = \prod_{p} \frac{1}{1-p^{-s}}</math> যেখানে <math>p</math> ক্রমান্বয়ে সব কয়টি মৌলিক সংখ্যা।

[[চিত্র:Sieve_of_Eratosthenes_animationSieve of Eratosthenes animation.gif|thumb|300px|[[ইরাতোস্থেনেসের ছাঁকনি]]]]