সম্ভাবনার বিধিমালা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্পাদনা সারাংশ নেই
WikitanvirBot I (আলোচনা | অবদান)
বট কসমেটিক পরিবর্তন করছে; কোনো সমস্যা?
১ নং লাইন:
[[সম্ভাবনা]] কতগুলো বিধি মেনে চলে। ধরা যাক, A একটি [[ঘটনা]]। এই ঘটনার সম্ভাবনাকে P(''A'') দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
 
== সম্ভাবনার সংজ্ঞা হতে ==
 
* ০ <math>\le</math> P(''A'') <math>\le</math> ১।
৮ নং লাইন:
* P(S) = 1, যখন S [[দৈব পরীক্ষা]]-এর [[নমুনাক্ষেত্র]]।
 
== বিপ্রতীপ বিধি ==
 
* ''A'' ঘটনার বিপ্রতীপ [''A'' বিপ্রতীপ] (যার অর্থ, ''A'' ঘটনাটি না ঘটা); আর সম্ভাবনাকে প্রকাশ করা যায় এভাবে P(''A'' বিপ্রতীপ) = 1 - P(''A'')।
 
== সম্ভাবনার যোগ বিধি ==
* যদি ''A'' এবং ''B'' ঘটনাসমূহ একটি দৈব পরীক্ষা-এ সম্পাদিত হয়, তবে ''A'' এবং ''B'' এর যুগ্ম সম্ভাবনাকে <math>\mathrm{P}\left(A \mbox{ and } B\right)</math> বা <math>P(A \cap B)</math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
 
* যদি ''A'' বা ''B'' পরস্পর বিচ্ছিন্ন ঘটনা হয়, তবে ''A'' বা ''B'' এর সম্ভাবনাকে এভাবে লেখা হয়:
 
:<math>P(A\mbox{ or }B) = P(A \cup B)= P(A) + P(B)</math>
 
* যদি ''A'' বা ''B'' পরস্পর বিচ্ছিন্ন ঘটনা না হয়, তবে ''A'' বা ''B'' এর যুগ্ম সম্ভাবনাকে এভাবে প্রকাশ করা হয়:
 
:<math>\mathrm{P}\left(A \hbox{ or } B\right)=P(A \cup B)=\mathrm{P}\left(A\right)+\mathrm{P}\left(B\right)-\mathrm{P}\left(A \mbox{ and } B\right)</math>
 
== অনপেক্ষতা ==
 
* যদি ''A'' এবং ''B'' অনপেক্ষ হয়, তবে ''A'' and ''B'' এর যুগ্ম সম্ভাবনাকে এভাবে প্রকাশ করা যায়:
 
:<math>P(A \mbox{ and }B) = P(A \cap B) = P(A) P(B),\,</math>
 
== শর্তাধীন সম্ভাবনা ==
* ''A'' ঘটনার সম্ভাবনা, আরেকটি ঘটনা ''B'' -এর সাপেক্ষে প্রকাশ করা হয় ''P''(''A''|''B'') দ্বারা, যা পড়া হয় এভাবে "''A''-এর সম্ভাবনা, ''B''-এর সাপেক্ষে"। সংজ্ঞানুযায়ী
 
:<math>P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\,</math>
৩৬ নং লাইন:
যদি <math>P(B)=0</math> তখন <math>P(A \mid B)</math>-এর সংজ্ঞা অনির্ণীত।
 
== প্রান্তিক সম্ভাবনা ==
 
''A''-এর প্রান্তিক সম্ভাবনা P(A) হলো শর্তহীন সম্ভাবনা, B-এর ঘটা বা না ঘটা অগ্রাহ্য করে গণনা করা হয়।
৯১ নং লাইন:
|}
 
== আরো দেখুন ==
* [[বেইজীয় উপপাদ্য]]
 
== বহিঃসংযোগ ==
* [http://www.omegamath.com/Data/d2.4.html Basic Laws of Probability]
{{অসম্পূর্ণ}}
 
[[বিষয়শ্রেণী:সম্ভাবনা তত্ত্ব]]