ফিবোনাচ্চি রাশিমালা: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Smaily raphit (আলোচনা | অবদান) সম্পাদনা সারাংশ নেই |
Bodhisattwa (আলোচনা | অবদান) →রাশিমালা ও বৈশিষ্ট্য: সাজিয়ে লেখা হল |
||
২৮ নং লাইন:
| ''F''<sub>20</sub>
|-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ১৪৪
| ২৩৩
| ৩৭৭
| ৬১০
| ৯৮৭
| ১৫৯৭
| ২৫৮৪
| ৪১৮১
| ৬৭৬৫
|}
১+১=২,▼
২+১=৩,▼
৩+২=৫,▼
৫+৩ =৮, … … … ইত্যাদি।▼
গাণিতিক রাশিমালার সাহায্যে বলা যায়ঃ ▼
<math>F_n = F_{n-1} + F_{n-2},\!\,</math> যেখানে▼
::০+১=১, </br>
। ঠিক বিপরীতভাবে যেকোন সংখ্যা তার পরবর্তী দুটি সংখ্যার বিয়োগফলের সমান।▼
▲::১+১=২, </br>
▲::২+১=৩, </br>
▲::৩+২=৫, </br>
▲::৫+৩ =৮, … … … ইত্যাদি।
▲গাণিতিক রাশিমালার সাহায্যে বলা যায়ঃ
১ম ও ৪র্থ সংখ্যার যোগফল= ৫+২১=২৬▼
২য় ও ৩য় যোগফল= ৮+১৩=২১▼
বিয়োগফল= ২৬-২১=৫(ওই ৪টি সংখ্যার ১ম সংখ্যা)▼
১ম ও ৪র্থ সংখ্যার গুনফল= ৫*২১=১০৫▼
২য় ও ৩য় সংখ্যার গুনফল= ৮*১৩=১০৪▼
বিয়োগফল= ১০৫-১০৪=১▼
:<math>F_{n-2} = F_n - F_{n-1},</math>
*এই শ্রেণীর যেকোন চারটি সংখ্যা নেওয়া হলে প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফল থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফল বিয়োগ দিলে সবসময় ওই চারটি সংখ্যার প্রথমটি পাওয়া যাবে। যেমনঃ আমরা ফিবোনাচ্চি শ্রেণী থেকে পরপর যেকোন চারটি সংখ্যা ৫, ৮, ১৩, ২১ নেওয়া হলে,
মিলিয়ে দেখুন এরাও ফিবোনাচ্চি ক্রমে আছে।এবং এরাও আগের বৈশিষ্ট্য অনুসরণ করে। এক্ষেত্রে যদি পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল একের অধিক বা দুই ডিজিটের হয় তবে তার শেষ ডিজিট আসবে। ফিবোনাচ্চি সিরিজের প্রতি ৬০টি সংখ্যার পর এই ডিজিটগুলো আবার রিপিট করে। যেমন ফিবোনাচ্চি সিরিজের▼
এই শ্রেণীর যেকোন পাঁচটি সংখ্যা নেওয়া হলে প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল বিয়োগ দিলে সবসময় বিয়োগফল ১ বা -১ হবে। যেমনঃ আমরা ফিবোনাচ্চি শ্রেণী থেকে পরপর যেকোন পাঁচটি সংখ্যা ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪ নেওয়া হলে,
৬০ তম সংখ্যা= ১৫৪৮০০৮৭৫৫৯২'''০'''▼
৬১ তম সংখ্যা= ২৫০৪৭৮০৭৮১৯৬'''১'''▼
৬২ তম সংখ্যা= ৪০৫২৭৩৯৫৩৭৮৮'''১'''▼
৬৩ তম সংখ্যা= ৬৫৫৭৪৭০৩১৯৮৪'''২'''▼
৬৪ তম সংখ্যা= ১০৬১০২০৯৮৫৭৭২'''৩'''▼
৬৫ তম সংখ্যা= ১৭১৬৭৬৮০১৭৭৫৬'''৫'''▼
▲::বিয়োগফল= ১০৫-১০৪=১
আবার,
::দ্বিতীয় ও পঞ্চম সংখ্যার গুনফল= ৮*৩৪=২৭২
::তৃতীয় ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল= ১৩*২১=২৭৩
::বিয়োগফল= ২৭২-২৭৩=-১
*এবার ফিবোনাচ্চি শ্রেণীর সংখ্যাগুলির একক অঙ্কের সংখ্যাগুলিও ফিবোনাচ্চি শ্রেণীকে অনুসরণ করে। যেমনঃ
১'''৩''', ২'''১''', ৩'''৪''', ৫'''৫''', ৮'''৯''', ১৪'''৪''', ২৩'''৩''', ৩৭'''৭''', ৬১'''০''', ৯৮'''৭''',………………. শ্রেণীর একক অঙ্কের সংখ্যা ৩, ১, ৪, ৫, ৯, ৪, ৩, ৭, ০, ৭, …………………… ফিবোনাচ্চি শ্রেণীকে অনুসরণ করছে।
▲মিলিয়ে দেখুন এরাও ফিবোনাচ্চি ক্রমে আছে।এবং এরাও আগের বৈশিষ্ট্য অনুসরণ করে। এক্ষেত্রে যদি পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফল একের অধিক বা দুই ডিজিটের হয় তবে তার শেষ ডিজিট আসবে।
*ফিবোনাচ্চি শ্রেণীর প্রতি ৬০টি সংখ্যার পর এককের ঘরে এই সংখ্যাগুলির পুনরাবৃত্তি ঘটে, যেমনঃ
▲::৬০ তম সংখ্যা= ১৫৪৮০০৮৭৫৫৯২'''০'''
▲::৬১ তম সংখ্যা= ২৫০৪৭৮০৭৮১৯৬'''১'''
▲::৬২ তম সংখ্যা= ৪০৫২৭৩৯৫৩৭৮৮'''১'''
▲::৬৩ তম সংখ্যা= ৬৫৫৭৪৭০৩১৯৮৪'''২'''
▲::৬৪ তম সংখ্যা= ১০৬১০২০৯৮৫৭৭২'''৩'''
▲::৬৫ তম সংখ্যা= ১৭১৬৭৬৮০১৭৭৫৬'''৫'''
== মেট্রিক্স গুন প্রয়োগ করে উচ্চতর রাশি নির্ণয় ==
| |||