"গৌণিক" পাতাটির দুইটি সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

সম্পাদনা সারাংশ নেই
০ এর ফ্যাক্টরিয়ালকে ১ ধরা হয়ে থাকে। <ref>http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html</ref>
ফ্যাক্টরিয়াল গণিতের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে বিন্যাস-সমাবেশ, বীজগণিত, গাণিতিক বিশ্লেষণে। n টা ভিন্ন ভিন্ন বস্তুকে সাজানো যায় n! উপায়ে, এ ধারণাটি প্রাচীন আমলের মানুষরাও জানতো<ref>N. L. Biggs, The roots of combinatorics, Historia Math. 6 (1979) 109−136</ref>। "n!" চিহ্নটি ১৮০৮ সালে ক্রিস্টিয়ান ক্র্যাম্প প্রচলন করেন।<ref>Higgins, Peter (2008), Number Story: From Counting to Cryptography, New York: Copernicus, p. 12, ISBN 978-1-84800-000-1 says Krempe thoug></ref>
 
পূর্ণ সংখ্যার বাইরেও ফ্যাক্টরিয়ালকে সংজ্ঞায়িত করা সম্ভব।
 
==সংজ্ঞা==
গাণিতিক ভাষায় ফ্যাক্টরিয়ালের সংজ্ঞা হলো:
:<math> n!=\prod_{k=1}^n k \!</math>
 
রিকার্সিভ ভাবে ফ্যাক্টরিয়ালের সংজ্ঞা:
:<math> n! = \begin{cases}
1 & \text{if } n = 0, \\
(n-1)!\times n & \text{if } n > 0.
\end{cases}
</math>
 
উভয় সংজ্ঞাতেই ধরে নেয়া হয়:
 
:<math>0! = 1, \ </math>
 
এটা যুক্তিযুক্ত কারণ ০ টা ভিন্ন বস্তুকে মাত্র ১ ভাবে সাজানো যায়। এছাড়া n=0 ধরলে রিকার্সিভ সংজ্ঞাটিও সঠিক থাকে।
 
 
==রেফারেন্স==
৩৭৭টি

সম্পাদনা