গণিতের ভিত্তি: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

রাসেল বললেন যে গণিত [[যুক্তিবিজ্ঞান|যুক্তিবিজ্ঞানের]] একটি শাখা এবং ধারণাসমূহের প্রকার বা "type" অগ্রাহ্য করার ফলে কূটাভাসের সৃষ্টি হয়। তিনি গাণিতিক ধারণাগুলোকে এমনভাবে বিভিন্ন প্রকারে ভাগ করার চেষ্টা করেন যাতে কোন ধারণার সংজ্ঞায় ঐ ধারণাটিকেই আবার ব্যবহার করার প্রয়োজন না পড়ে এবং যুক্তির দুষ্টচক্র সৃষ্টি না হতে পারে। তাঁর মতে গণিতে বিধিবদ্ধভাবে গঠনসমূহ আলোচনা করা হয় এবং এই আলোচনা গঠনগুলোর বাস্তব অর্থ (concrete meaning) থেকে স্বাধীন। আদিকাল থেকেই এই ধরনের বিজ্ঞানের নাম দেয়া হয়েছে যুক্তিবিজ্ঞান। রাসেলের মতে যুক্তিবিজ্ঞান হল গণিতের যৌবন, আর গণিত হল যুক্তিবিজ্ঞানের পূর্ণবয়স্ক রূপ। রাসেল আরও বললেন যে, এই দৃষ্টিভঙ্গি থেকে গণিত নির্মাণ করতে হলে মানুষের মুখের স্বাভাবিক ভাষা দিয়ে কাজ হবে না, কেন না তা দীর্ঘ ও ত্রুটিপূর্ণ। গণিতের জন্য প্রয়োজন বিশেষ ধরনের প্রতীক ব্যবস্থা। রাসেল তাই [[প্রতীকী যুক্তিবিজ্ঞান]] (symbolic logic) ব্যবহার করে গণিত পুনর্গঠন করতে চেষ্টা করলেন। তবে এ ক্ষেত্রে রাসেল প্রথম ব্যক্তি ছিলেন না।