গণিতের ভিত্তি: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
শুরু |
+ |
||
৬ নং লাইন:
সৃষ্টির শুরুতেই শাখাটি বিভিন্ন মতবাদে (doctrines) বিভক্ত হয়ে পড়ে। এদের মধ্যে [[বারট্রান্ড রাসেল|বারট্রান্ড রাসেলের]] [[যুক্তিবাদ]] (logicism), [[লাউৎসেন এখবার্টস ইয়ান ব্রাউয়ার|ব্রাউয়ারের]] [[স্বজ্ঞাবাদ]] (intuitionism) এবং [[ডেভিড হিলবার্ট|হিলবার্টের]] [[বিধিবাদ]] (formalism) অন্যতম। যে সেট তত্ত্বের কারণে এই গোলযোগের শুরু, তাতে সংশোধন এনে বলা হল [[গেয়র্গ কান্টর|গেয়র্গ কান্টরের]] প্রদত্ত সেটের সংজ্ঞা অতিরিক্ত সরল (naive), এবং স্বতঃসিদ্ধের (axioms) ভিত্তিতে তত্ত্বটি নতুন করে বর্ণনা করার প্রয়াস নেয়া হল।
==যুক্তিবাদ==
রাসেল বললেন যে গণিত [[যুক্তিবিজ্ঞান|যুক্তিবিজ্ঞানের]] একটি শাখা এবং ধারণাসমূহের প্রকার বা "type" অগ্রাহ্য করার ফলে কূটাভাসের সৃষ্টি হয়। তাঁর মতে গণিতে বিধিবদ্ধভাবে গঠনসমূহ আলোচনা করা হয় এবং এই আলোচনা গঠনগুলোর বাস্তব অর্থ (concrete meaning) থেকে স্বাধীন। আদিকাল থেকেই এই ধরনের বিজ্ঞানের নাম দেয়া হয়েছে যুক্তিবিজ্ঞান। রাসেলের মতে যুক্তিবিজ্ঞান হল গণিতের যৌবন, আর গণিত হল যুক্তিবিজ্ঞানের পূর্ণবয়স্ক রূপ। রাসেল আরও বললেন যে, এই দৃষ্টিভঙ্গি থেকে গণিত নির্মাণ করতে হলে মানুষের মুখের স্বাভাবিক ভাষা দিয়ে কাজ হবে না, কেন না তা দীর্ঘ ও ত্রুটিপূর্ণ। গণিতের জন্য প্রয়োজন বিশেষ ধরনের প্রতীক ব্যবস্থা। রাসেল তাই [[প্রতীকী যুক্তিবিজ্ঞান]] (symbolic logic) ব্যবহার করে গণিত পুনর্গঠন করতে চেষ্টা করলেন। তবে এ ক্ষেত্রে রাসেল প্রথম ব্যক্তি ছিলেন না।
রাসেলের আগে [[গটফ্রিড লাইবনিৎস]] তাঁর Dissertatio de arte combinatoria (১৯৬৬) গ্রন্থে, [[অগাস্টাস ডি মর্গান]], [[জর্জ বুল]], [[চার্লস স্যান্ডার্স পেয়ার্স]], [[শ্র্যোডার]], [[গটলব ফ্রেগে]], [[পেয়ানো]], ও আরও অনেকে যুক্তিবৈজ্ঞানিক চিহ্ন ব্যবহার করে গণিত পুনর্বিন্যাস করা প্রয়াস নিয়েছিলেন। এদের মধ্যে ফ্রেগে ও পেয়ানোর ব্যবহৃত প্রতীকগুলোই বর্তমান কালের গণিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। রাসেল তাঁর আগের এই সমস্ত কাজ অধ্যয়ন করেন এবং এ সম্পর্কে তাঁর নিজের তত্ত্ব [[আলফ্রেড নর্থ হোয়াইটহেড|হোয়াইটহেডের]] সাথে একসাথে তিন খণ্ডের এক বিশাল গ্রন্থে প্রকাশ করেন, যে গ্রন্থের নাম ''[[প্রিন্সিপিয়া ম্যাথেম্যাটিকা]]'' (প্রথম সংস্করণ ১৯১০-১৯১৩)। এ গ্রন্থে যুক্তিবিজ্ঞানের মৌলিক বিধিসমূহ ব্যবহার করে স্বাভাবিক সংখ্যা, বাস্তব সংখ্যা এবং বিশ্লেষণী জ্যামিতির তত্ত্বগুলো পুনঃনির্মাণ করা হয়।
| |||