হিলবার্ট জগৎ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
Luckas-bot (আলোচনা | অবদান)
r2.7.1) (বট যোগ করছে: af:Hilbert-ruimte
WikitanvirBot I (আলোচনা | অবদান)
Using {{lang}}
১ নং লাইন:
:''এই নিবন্ধে ধরে নেওয়া হয়েছে পাঠক [[বিশ্লেষণী জ্যামিতি]], [[সীমা (গণিত)|সীমা]], [[ভেক্টর জগৎ]] এবং [[ফাংশনাল বিশ্লেষণ|ফাংশনাল বিশ্লেষণের]] সাথে পরিচিত।''
'''হিলবার্ট জগৎ''' ([[জার্মান ভাষা{{lang-de|জার্মান ভাষায়]]: Hilbertraum ''হিল্‌বেয়াট্‌রাউম্‌''}}) বা '''হিলবার্ট স্পেস''' ([[ইংরেজি ভাষা{{lang-en|ইংরেজি ভাষায়]]: Hilbert space ''হিল্‌বার্ট্‌ স্পেইস্‌''}}) একটি [[গণিত|গাণিতিক]] ধারণা, যার উদ্ভাবক [[জার্মানি|জার্মান]] [[গণিতবিদ]] [[ডাভিড হিলবের্ট]]। হিলবার্ট জগৎ হচ্ছে [[ইউক্লিডিয়ান জগৎ|ইউক্লিডীয় জগতের]] একটা গাণিতিক সাধারণীকরণ যেখানে জ্যামিতিক ধারণাগুলো [[দ্বিতীয় মাত্রা|দুই]] বা [[তৃতীয় মাত্রা|তিন মাত্রা]] থেকে [[অসীম মাত্রা|অসীম মাত্রায়]] উন্নীত করা হয়। গাণিতিকভাবে বললে হিলবার্ট জগৎ হচ্ছে একটা [[সম্পূর্ণ মেট্রিক্স জগৎ|সম্পূর্ণ]] [[অন্তঃগুণজ জগৎ]] অর্থাৎ যদি একটা ভেক্টরের [[ধারা (গণিত)|ধারা]] কোন একটা [[সীমা(গণিত)|সীমার]] দিকে অগ্রসর হতে থাকে তাহলে সেই সীমাও অবশ্যই এই ''জগতেই'' থাকবে।
 
[[গণিত]], [[পদার্থবিজ্ঞান]] এবং [[প্রকৌশল|প্রকৌশলের]] যেসব শাখায় অসীম মাত্রার [[ফাংশনাল জগত|ফাংশনাল জগতের]] প্রয়োজন হয়, সেখানে অহরহ হিলবার্ট জগতকে ''অন্তর্নিহিত [[গাণিতিক সংগঠন]]'' হিসাবে ব্যবহার করা হয়। হিলবার্ট জগতের প্রায়োগিক জ্ঞান ছাড়া [[আংশিক অন্তরক সমীকরণ]], [[কোয়ান্টাম মেকানিক্স]] এবং [[সিগনাল প্রক্রিয়াকরণ]]---এসবের চর্চা অচিন্ত্যনীয়। জ্ঞানের বৈচিত্রময় সব শাখায় হিলবার্ট জগতের মত শুধুমাত্র একটি গাণিতিক সংগঠনের এই সাধারণ ও সার্বিক ব্যবহার [[ফাংশনাল বিশ্লেষণ|ফাংশনাল বিশ্লেষণের]] একটি নতুন এবং ফলপ্রসূ যুগের সূচনা করেছে।