পরিমাপ (গণিত): সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
অসম্পাদনা সারাংশ নেই |
অ →সংজ্ঞা |
||
১০ নং লাইন:
যদি Σ সেট X এর উপর একটি σ-অ্যালজেব্রা হয়, তাহলে Σ হতে বর্ধিত বাস্তব সংখ্যার রেখার (extended real number line) উপর ফাংশন μ কে একটি পরিমাপ বলা হবে যদি:
* '''অঋণাত্মকতা''': <math>\mu(A) \ge 0</math> হয়, যেখানে <math>A \in \Sigma</math>।
* '''গণনাযোগ্য যোগফল''': যদি <math>A_1, A_2, A_3, \ldots</math> পরস্পর নিশ্ছেদ সেট ও Σ এর অন্তর্ভুক্ত হয়, তাহলে <math>\mu(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i) = \sum_{i=1}^{\infty}\mu(A_i) </math>
* '''ফাঁকা সেটের শূন্যমান''': <math>\mu(\varnothing)=0</math>
| |||