বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব

গণিতপদার্থবিজ্ঞানে বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব (ইংরেজি: Chaos theory) কতগুলি অ-যোগাশ্রয়ী গতিশীল ব্যবস্থার আচরণ বর্ণনা করে। এই ব্যবস্থাগুলি কিছু শর্তের অধীনে এমন এক ধরনের গতিশীল আচরণ প্রদর্শন করে যেগুলি প্রাথমিক শর্তের উপর সংবেদনশীল। এই সংবেদনশীলতার কারণে বিশৃঙ্খল ব্যবস্থাগুলির আচরণ অনির্দিষ্ট বা দৈব (random) বলে মনে হয়[১][২], কারণ প্রাথমিক শর্তগুলিতে অবস্থিত ত্রুটিগুলিতে সূচকীয় বৃদ্ধি (exponential growth) ঘটে। এই ব্যবস্থাগুলি নিয়তিবাদী (deterministic) এই অর্থে যে তাদের ভবিষ্যৎ গতিময়তা প্রাথমিক শর্তগুলি দ্বারা সুসংজ্ঞায়িত। কিন্তু তারপরেও এগুলিতে বিশৃঙ্খলা ঘটে।

r = 28, σ = 10, b = 8/3 মানগুলির জন্য লোরেন্‌ৎস আকর্ষকের লেখচিত্র
একটি মধ্যবর্তী শক্তিতে বিশৃঙ্খল আচরণ দেখানো একটি ডাবল-রড পেন্ডুলাম এর একটি অ্যানিমেশন। কিছুটা আলাদা প্রাথমিক শর্ত থেকে দুল শুরু করার ফলে একটি সম্পূর্ণ আলাদা ট্রাজেক্টোরি তৈরি হতে পারে। ডাবল-রড পেনডুলাম বিশৃঙ্খলাযুক্ত সমাধানগুলির সাথে একটি সহজ গতিশীল সিস্টেম

পরীক্ষাগারে বিভিন্ন ব্যবস্থায় বিশৃঙ্খল আচরণ পরিলক্ষিত হয়েছে। এদের মধ্যে আছে বৈদ্যুতিক বর্তনী, লেজার, রাসায়নিক বিক্রিয়া, প্রবাহী গতিবিদ্যা, এবং বিভিন্ন যান্ত্রিক ও চৌম্বক-যান্ত্রিক যন্ত্র। সৌরজগতের উপগ্রহগুলির গতি, বাস্তুব্যবস্থায় জনসংখ্যার বৃদ্ধি, নিউরনের সক্রিয়ন বিভব, আণবিক স্পন্দন, আবহাওয়া ও জলবায়ু [৩], ইত্যাদি প্রাকৃতিক ঘটনাবলিতেও গাণিতিক বিশৃঙ্খলা দেখতে পাওয়া যায়।

গাণিতিক বিশৃঙ্খলা প্রদর্শন করে এমন ব্যবস্থাগুলি নিয়তিবাদী (deterministic) বলে এগুলোর মধ্যে এক অর্থে শৃঙ্খলা আছে। অর্থাৎ এগুলি পুরোপুরি বিশৃঙ্খল নয়। এই ব্যবস্থাগুলির পরিসংখ্যানিক আচরণও সুসংজ্ঞায়িত। উদাহরণস্বরূপ, চিত্রের লোরেন্‌ৎস ব্যবস্থাটি গাণিতিকভাবে বিশৃঙ্খল, কিন্তু এর কাঠামো সুসংজ্ঞায়িত।

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. Kellert, Stephen H. (১৯৯৩)। In the Wake of Chaos: Unpredictable Order in Dynamical Systems। University of Chicago Press। পৃষ্ঠা 32আইএসবিএন 978-0-226-42976-2 
  2. Boeing, G. (২০১৬)। "Visual Analysis of Nonlinear Dynamical Systems: Chaos, Fractals, Self-Similarity and the Limits of Prediction"Systems4 (4): 37। ডিওআই:10.3390/systems4040037। সংগ্রহের তারিখ ২০১৬-১২-০২ 
  3. Sneyers, R: "Climate Chaotic Instability: Statistical Determination and Theoretical Background", 8(5):517-532

বহিসংযোগসম্পাদনা

টেমপ্লেট:Systems টেমপ্লেট:Chaos theory টেমপ্লেট:Patterns in nature