পাইয়ে ছয়টি নয়
পাই (π) সংখ্যাটির দশমিক উপস্থাপনে ৭৬২ তম দশমিক স্থান থেকে শুরু করে পরপর ছয়টি নয়ের একটি ক্রম দেখা যায়। এটি বিখ্যাত হয়ে উঠেছে গাণিতিক সন্নিপাতের কারণে এবং এই ধারণার কারণে যে, কেউ π এর অঙ্কগুলোকে সেই বিন্দু পর্যন্ত মুখস্থ করতে পারে, যে পর্যন্ত π কে মূলদ সংখ্যা বলে মনে হয়। এই ধারণার প্রথম পরিচিত উল্লেখ পাওয়া যায় ডগলাস হফস্ট্যাডটারের ১৯৮৫ সালের মেটাম্যাজিকাল থিমাস বইয়ে, যেখানে হফস্ট্যাডটার বলেছেন[১][২]
আমি নিজেও একবার π এর ৩৮০টি সংখ্যা শিখেছিলাম, যখন আমি একটি উচ্চ বিদ্যালয়ের উন্মত্ত বাচ্চা ছিলাম। আমার উচ্চাকাঙ্ক্ষা ছিল, দশমিক সম্প্রসারণের ৭৬২তম সংখ্যায় পৌঁছানো, যেখানে এটি "৯৯৯৯৯৯" হয়, যাতে আমি এটি উচ্চস্বরে আবৃত্তি করতে পারি, সেই ছয় ৯-এর কাছে আসতে পারি এবং তারপরে অসহায়ভাবে বলতে পারি, "ইত্যাদি!"
পরবর্তিতে, পদার্থবিজ্ঞানী রিচার্ড ফাইনম্যান একটি বক্তৃতায় এই একই ধারণাটি কথিতভাবে বলেন যে, ছয়টি নয়ের এই ক্রমটিকে কখনও কখনও "ফাইনম্যান পয়েন্ট" বলা হয়। তবে, ফাইনম্যান কখনো এই ধরনের বিবৃতি দিয়েছেন কিনা তা স্পষ্ট নয়; কারন এটি তার প্রকাশিত জীবনী বা আত্মজীবনীতে উল্লেখ নেই এবং তার জীবনীকার জেমস গ্লিকের কাছেও এটি অজানা।[৩]
সম্পর্কিত পরিসংখ্যান সম্পাদনা
π কে একটি সাধারণ সংখ্যা বলে অনুমান করা হলেও তা নিশ্চিত হওয়া যায় নি। এলোমেলোভাবে অভিন্নভাবে নমুনা করা একটি সাধারণ সংখ্যার জন্য, দশমিক উপস্থাপনের প্রথম দিকে ছয়টি সংখ্যার একটি নির্দিষ্ট ক্রম হওয়ার সম্ভাবনা মাত্র ০.০৮%।
ছয় ৯ এর প্রারম্ভিক ক্রমটি চার এবং পাঁচটি পরপর অভিন্ন সংখ্যার প্রথম ঘটনা। পরপর ছয়টি অভিন্ন অঙ্কের পরবর্তী ক্রমটি আবার ৯ এর সমন্বয়ে গঠিত, যা ১৯৩,০৩৪ অবস্থান থেকে শুরু হয়। পরপর ছয়টি অভিন্ন অঙ্কের পরবর্তী স্বতন্ত্র ক্রমটি ২২২,২৯৯ অবস্থানে ৮ সংখ্যা দিয়ে শুরু হয়,[৪] যেখানে নয়টি ৯ এর পরবর্তী ক্রমগুলো ৫৯০,৩৩১,৯৮২ এবং ৬৪০,৭৮৭,৩৮২ অবস্থানে ঘটে।[৫]
দশমিক সম্প্রসারণে ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, এবং ৯ টানা পরপর ৯ এর দশমিক সম্প্রসারণ হয় যথাক্রমে: ৫; ৪৪; ৭৬২; ৭৬২; ৭৬২; ৭৬২; ১,৭২২,৭৭৬; ৩৬,৩৫৬,৬৪২; এবং ৫৬৪,৬৬৫,২০৬ (ওইআইএস এ ক্রম ক০৪৮৯৪০)।
দশমিক সম্প্রসারণ সম্পাদনা
π এর প্রথম ১,০০১ সংখ্যা (১,০০০ দশমিক স্থান), পরপর ছয়টি ৯ এর নিম্নরেখাসহ তিন বা ততোধিক সংখ্যার ধারাবাহিক প্রবাহ দেখায়, যা নিম্নরূপ:[৬]
| ৩. | ১৪১৫৯২৬৫৩৫ ৮৯৭৯৩২৩৮৪৬ ২৬৪৩৩৮৩২৭৯ ৫০২৮৮৪১৯৭১ ৬৯৩৯৯৩৭৫১০ ৫৮২০৯৭৪৯৪৪ ৫৯২৩০৭৮১৬৪ ০৬২৮৬২০৮৯৯ ৮৬২৮০৩৪৮২৫ ৩৪২১১৭০৬৭৯ ৮২১৪৮০৮৬৫১ ৩২৮২৩০৬৬৪৭ ০৯৩৮৪৪৬০৯৫ ৫০৫৮২২৩১৭২ ৫৩৫৯৪০৮১২৮ ৪৮১১১৭৪৫০২ ৮৪১০২৭০১৯৩ ৮৫২১১০৫৫৫৯ ৬৪৪৬২২৯৪৮৯ ৫৪৯৩০৩৮১৯৬ ৪৪২৮৮১০৯৭৫ ৬৬৫৯৩৩৪৪৬১ ২৮৪৭৫৬৪৮২৩ ৩৭৮৬৭৮৩১৬৫ ২৭১২০১৯০৯১ ৪৫৬৪৮৫৬৬৯২ ৩৪৬০৩৪৮৬১০ ৪৫৪৩২৬৬৪৮২ ১৩৩৯৩৬০৭২৬ ০২৪৯১৪১২৭৩ ৭২৪৫৮৭০০৬৬ ০৬৩১৫৫৮৮১৭ ৪৮৮১৫২০৯২০ ৯৬২৮২৯২৫৪০ ৯১৭১৫৩৬৪৩৬ ৭৮৯২৫৯০৩৬০ ০১১৩৩০৫৩০৫ ৪৮৮২০৪৬৬৫২ ১৩৮৪১৪৬৯৫১ ৯৪১৫১১৬০৯৪ ৩৩০৫৭২৭০৩৬ ৫৭৫৯৫৯১৯৫৩ ০৯২১৮৬১১৭৩ ৮১৯৩২৬১১৭৯ ৩১০৫১১৮৫৪৮ ০৭৪৪৬২৩৭৯৯ ৬২৭৪৯৫৬৭৩৫ ১৮৮৫৭৫২৭২৪ ৮৯১২২৭৯৩৮১ ৮৩০১১৯৪৯১২ ৯৮৩৩৬৭৩৩৬২ ৪৪০৬৫৬৬৪৩০ ৮৬০২১৩৯৪৯৪ ৬৩৯৫২২৪৭৩৭ ১৯০৭০২১৭৯৮ ৬০৯৪৩৭০২৭৭ ০৫৩৯২১৭১৭৬ ২৯৩১৭৬৭৫২৩ ৮৪৬৭৪৮১৮৪৬ ৭৬৬৯৪০৫১৩২ ০০০৫৬৮১২৭১ ৪৫২৬৩৫৬০৮২ ৭৭৮৫৭৭১৩৪২ ৭৫৭৭৮৯৬০৯১ ৭৩৬৩৭১৭৮৭২ ১৪৬৮৪৪০৯০১ ২২৪৯৫৩৪৩০১ ৪৬৫৪৯৫৮৫৩৭ ১০৫০৭৯২২৭৯ ৬৮৯২৫৮৯২৩৫ ৪২০১৯৯৫৬১১ ২১২৯০২১৯৬০ ৮৬৪০৩৪৪১৮১ ৫৯৮১৩৬২৯৭৭ ৪৭৭১৩০৯৯৬০ ৫১৮৭০৭২১১৩ ৪৯৯৯৯৯৯৮৩৭ ২৯৭৮০৪৯৯৫১ ০৫৯৭৩১৭৩২৮ ১৬০৯৬৩১৮৫৯ ৫০২৪৪৫৯৪৫৫ ৩৪৬৯০৮৩০২৬ ৪২৫২২৩০৮২৫ ৩৩৪৪৬৮৫০৩৫ ২৬১৯৩১১৮৮১ ৭১০১০০০৩১৩ ৭৮৩৮৭৫২৮৮৬ ৫৮৭৫৩৩২০৮৩ ৮১৪২০৬১৭১৭ ৭৬৬৯১৪৭৩০৩ ৫৯৮২৫৩৪৯০৪ ২৮৭৫৫৪৬৮৭৩ ১১৫৯৫৬২৮৬৩ ৮৮২৩৫৩৭৮৭৫ ৯৩৭৫১৯৫৭৭৮ ১৮৫৭৭৮০৫৩২ ১৭১২২৬৮০৬৬ ১৩০০১৯২৭৮৭ ৬৬১১১৯৫৯০৯ ২১৬৪২০১৯৮৯ |
আরও দেখুন সম্পাদনা
তথ্যসূত্র সম্পাদনা
- ↑ Hofstadter, Douglas (১৯৮৫)। Metamagical Themas। Basic Books। আইএসবিএন 0-465-04566-9।
- ↑ Rucker, Rudy (৫ মে ১৯৮৫)। "Douglass Hofstadter's Pi in the Sky"। The Washington Post। ১৩ জুলাই ২০১৭ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ৪ জানুয়ারি ২০১৬।
- ↑ David Brooks (১২ জানুয়ারি ২০১৬)। "Wikipedia turns 15 on Friday (citation needed)"। Concord Monitor। ১৮ জানুয়ারি ২০১৭ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ১০ ফেব্রুয়ারি ২০১৬।
- ↑ "Pi Search"। ৫ জুলাই ২০১৮ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ১ ফেব্রুয়ারি ২০০৭।
- ↑ "calculated with editpad lite 7"। ২২ জুলাই ২০১৪ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ১১ জুলাই ২০১৪।
- ↑ "The Digits of Pi — First ten thousand"। ২১ সেপ্টেম্বর ২০১২ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২৫ নভেম্বর ২০০৬।
বহিঃসংযোগ সম্পাদনা
- ফাইনম্যান পয়েন্ট ম্যাথওয়ার্ল্ড প্রবন্ধ - ম্যাথওয়ার্ল্ড প্রকল্প থেকে।