ঘনত্ব ফাংশনাল তত্ত্ব

ঘনত্ব ফাংশনাল তত্ত্ব (ইংরেজি: Density Functional Theory বা DFT) হল গণনীয় কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের মডেলিং প্রণালী, যেটি পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন এবং উপাদান বিজ্ঞানে বিভিন্ন বহু-কনা তন্ত্রের, বিশেষ করে অণু, পরমাণু এবং ঘণীভূত দশার ইলেক্ট্রন-সংক্রান্ত গঠন (মুলত গ্রাউন্ড স্টেট) অনুসন্ধানে ব্যবহার করা হয়। এই তত্ত্ব অনুসারে, বহু-ইলেক্ট্রন তন্ত্রের বিভিন্ন ধর্মগুলি ফাংশনাল (Functional), অর্থাৎ অপেক্ষকের অপেক্ষক, এক্ষেত্রে ইলেকক্ট্রনের ঘনত্বের অপেক্ষক ব্যবহার করে নির্ণয় করা যায়। এইভাবে ইলেক্ট্রনের ঘনত্বের ফাংশনাল ব্যবহার করার জন্যে ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্ব বা Density Functional Theory (DFT) নামটি এসেছে। ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্বটি ঘণীভূত-পদার্থবিজ্ঞান, গণনীয় পদার্থবিজ্ঞান এবং গণনীয় রসায়ন বিজ্ঞানে উপলব্ধ সবচেয়ে জনপ্রিয় এবং বহুমুখী প্রণালী।

১৯৭০ সাল থেকেই ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্বটি সলিড-স্টেট পদার্থবিজ্ঞানে পদার্থের বিভিন্ন ধর্ম গণনা করার জন্যে জনপ্রিয় হয়ে রয়েছে। তবে, তত্ত্বটিকে কয়ান্টাম রসায়নে গণনার জন্যে যথেস্ট নির্ভুল মনে করা হয়নি যতক্ষন পর্যন্ত না ১৯৯০ খ্রীস্টাব্দে বিভিন্ন অ্যাপ্রক্সিমেশন ব্যবহার করে বিনিময় এবং অনুবন্ধ মিথষ্ক্রিয়াকে ভালভাবে মডেল করে তত্ত্বটিকে ব্যাপকভাবে পরিশোধন করা হয়। প্রচলত বিভিন্ন প্রণালীসমুহ, যেমন হারটী-ফক তত্ত্ব এবং এর পরবর্তি প্রণালীসমুহ যেখানে বিনিময় এবং অনুবন্ধ মিথষ্ক্রিয়াকে গণনা করা হয়েছে তাদের তুলনায় ঘনত্ব ফাংশনাল তত্ত্বটির গণনীয় খরচ অনেক কম।

সাম্প্রতিক কিছু উন্নতিসাধন সত্ত্বেও, এই তত্ত্বটি দ্বারা বিভিন্ন আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়াসমুহ (যেটি রাসায়নিক প্রতিক্রিয়া বোঝার জন্যে খুবই গুরুত্বপূর্ণ), বিশেষভাবে ভ্যান ডার ওয়ালস বল (বিচ্ছুরণ), চার্জ স্থানান্তর উদ্দীপনা, সার্বজনীন বিভবশক্তি তল এবং কিছু প্রবলভাবে অনুবন্ধিত তন্ত্রকে সঠিকভাবে বর্ণনা করতে; এবং অর্ধপরিবাহীতে ব্যান্ডগ্যাপ ও অতি-চুম্বকায়ন গণনা করতে এখনও সমস্যা রয়েছে^[১]। বিচ্ছুরণই প্রধান (যেমন ইনটার-অ্যাকটিং নিস্ক্রিয় গ্যাস অণু)^[২] অথবা উল্লেখযোগ্য (যেমন জৈব অণু)^[৩] এমন তন্ত্রে বিচ্ছুরণের অসম্পূর্ণ বিশ্লেষন ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্বটির নির্ভূলতায় বিরূপ প্রভাব ফেলে। এই সমস্ত সমস্যা দূরকরার জন্যে, কার্যকরীটি রদবদল করে^[৪] অথবা কোনো রাশি যুক্ত করে^[৫]^[৬]^[৭]^[৮], ঘনত্ব কার্যকরী তত্ত্বটিতে বিভিন্ন নতুন প্রণালী বিকাশের জন্যে বর্তমানে প্রচুর রিসার্চ চলছে।

পদ্ধতির সংক্ষিপ্ত পরিদর্শন সম্পাদনা

তথ্যসূত্র সম্পাদনা

↑ Assadi, M.H.N; ও অন্যান্য (২০১৩)। "Theoretical study on copper's energetics and magnetism in TiO₂ polymorphs"। Journal of Applied Physics। 113 (23): 233913। arXiv:1304.1854  । ডিওআই:10.1063/1.4811539। বিবকোড:2013JAP...113w3913A।
↑ Van Mourik, Tanja; Gdanitz, Robert J. (২০০২)। "A critical note on density functional theory studies on rare-gas dimers"। Journal of Chemical Physics। 116 (22): 9620–9623। ডিওআই:10.1063/1.1476010। বিবকোড:2002JChPh.116.9620V।
↑ Vondrášek, Jiří; Bendová, Lada; Klusák, Vojtěch; Hobza, Pavel (২০০৫)। "Unexpectedly strong energy stabilization inside the hydrophobic core of small protein rubredoxin mediated by aromatic residues: correlated ab initio quantum chemical calculations"। Journal of the American Chemical Society। 127 (8): 2615–2619। ডিওআই:10.1021/ja044607h। পিএমআইডি 15725017।
↑ Grimme, Stefan (২০০৬)। "Semiempirical hybrid density functional with perturbative second-order correlation"। Journal of Chemical Physics। 124 (3): 034108। ডিওআই:10.1063/1.2148954। পিএমআইডি 16438568। বিবকোড:2006JChPh.124c4108G।
↑ Zimmerli, Urs; Parrinello, Michele; Koumoutsakos, Petros (২০০৪)। "Dispersion corrections to density functionals for water aromatic interactions"। Journal of Chemical Physics। 120 (6): 2693–2699। ডিওআই:10.1063/1.1637034। পিএমআইডি 15268413। বিবকোড:2004JChPh.120.2693Z।
↑ Grimme, Stefan (২০০৪)। "Accurate description of van der Waals complexes by density functional theory including empirical corrections"। Journal of Computational Chemistry। 25 (12): 1463–1473। ডিওআই:10.1002/jcc.20078। পিএমআইডি 15224390।
↑ Von Lilienfeld, O. Anatole; Tavernelli, Ivano; Rothlisberger, Ursula; Sebastiani, Daniel (২০০৪)। "Optimization of effective atom centered potentials for London dispersion forces in density functional theory"। Physical Review Letters। 93 (15): 153004। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.93.153004। পিএমআইডি 15524874। বিবকোড:2004PhRvL..93o3004V।
↑ Tkatchenko, Alexandre; Scheffler, Matthias (২০০৯)। "Accurate Molecular Van Der Waals Interactions from Ground-State Electron Density and Free-Atom Reference Data"। Physical Review Letters। 102 (7): 073005। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.102.073005। পিএমআইডি 19257665। বিবকোড:2009PhRvL.102g3005T।

[dftmag-1] Assadi, M.H.N; ও অন্যান্য (২০১৩)। "Theoretical study on copper's energetics and magnetism in TiO₂ polymorphs"। Journal of Applied Physics। 113 (23): 233913। arXiv:1304.1854  । ডিওআই:10.1063/1.4811539। বিবকোড:2013JAP...113w3913A।

[2] Van Mourik, Tanja; Gdanitz, Robert J. (২০০২)। "A critical note on density functional theory studies on rare-gas dimers"। Journal of Chemical Physics। 116 (22): 9620–9623। ডিওআই:10.1063/1.1476010। বিবকোড:2002JChPh.116.9620V।

[3] Vondrášek, Jiří; Bendová, Lada; Klusák, Vojtěch; Hobza, Pavel (২০০৫)। "Unexpectedly strong energy stabilization inside the hydrophobic core of small protein rubredoxin mediated by aromatic residues: correlated ab initio quantum chemical calculations"। Journal of the American Chemical Society। 127 (8): 2615–2619। ডিওআই:10.1021/ja044607h। পিএমআইডি 15725017।

[4] Grimme, Stefan (২০০৬)। "Semiempirical hybrid density functional with perturbative second-order correlation"। Journal of Chemical Physics। 124 (3): 034108। ডিওআই:10.1063/1.2148954। পিএমআইডি 16438568। বিবকোড:2006JChPh.124c4108G।

[5] Zimmerli, Urs; Parrinello, Michele; Koumoutsakos, Petros (২০০৪)। "Dispersion corrections to density functionals for water aromatic interactions"। Journal of Chemical Physics। 120 (6): 2693–2699। ডিওআই:10.1063/1.1637034। পিএমআইডি 15268413। বিবকোড:2004JChPh.120.2693Z।

[6] Grimme, Stefan (২০০৪)। "Accurate description of van der Waals complexes by density functional theory including empirical corrections"। Journal of Computational Chemistry। 25 (12): 1463–1473। ডিওআই:10.1002/jcc.20078। পিএমআইডি 15224390।

[7] Von Lilienfeld, O. Anatole; Tavernelli, Ivano; Rothlisberger, Ursula; Sebastiani, Daniel (২০০৪)। "Optimization of effective atom centered potentials for London dispersion forces in density functional theory"। Physical Review Letters। 93 (15): 153004। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.93.153004। পিএমআইডি 15524874। বিবকোড:2004PhRvL..93o3004V।

[8] Tkatchenko, Alexandre; Scheffler, Matthias (২০০৯)। "Accurate Molecular Van Der Waals Interactions from Ground-State Electron Density and Free-Atom Reference Data"। Physical Review Letters। 102 (7): 073005। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.102.073005। পিএমআইডি 19257665। বিবকোড:2009PhRvL.102g3005T।

[১]

[২]

[৩]

[৪]

[৫]

[৬]

[৭]

[৮]