কোসাইনের সূত্র

ত্রিকোণমিতিতে, কোসাইনের সূত্র ( কোসাইন সূত্র, কোসাইন নিয়ম বা আল-কাশির উপপাদ্য নামেও পরিচিত ) কোনো ত্রিভুজের একটি কোণের কোসাইনের সাথে বাহুর দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক নির্দেশ করে। চিত্র 1-অনুসারে, ত্রিভুজের কোসাইন সূত্র হলো

চিত্র 1 – একটি ত্রিভুজ। কোণ α (বা A ), β (বা B ), এবং γ (বা C ) যথাক্রমে a, b, এবং c বাহুর বিপরীত।

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma ,$

যেখানে γ , a এবং b এর বাহুর মধ্যবর্তী এবং c বাহুর বিপরীত কোণকে নির্দেশ করে। একই চিত্রের জন্য, অন্য দুটি সম্পর্ক সাদৃশ্যপূর্ণ:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos \alpha ,$

$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos \beta .$

কোসাইনের সূত্রটি একটি ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু নির্ণয় করতে ব্যাবহার করা হয় যখন দুটি বাহু এবং তাদের আবদ্ধ কোণ জানা থাকে । এবং, একটি ত্রিভুজের কোণ গণনা করা যায় যদি ত্রিভুজটির বাহু তিনটি জানা থাকে।