কেন্দ্র (বলয় তত্ত্ব)

অন্য উপাদানের সাথে বিনিময় হয় এমন উপাদান নিয়ে গঠিত উপবলয়

বীজগণিতে কোন রিং বা বলয়ের কেন্দ্র R হল এমন একটি উপবলয় যেখানে উপবলয়টি x উপাদান নিয়ে গঠিত যেন R এর সকল উপাদান y এর জন্য xy = yxহয়। কোন বলয়ের কেন্দ্র হল একটি বিনিময় ধর্মী বলয় যা দ্বারা নির্দেশ করা হয়; হল জার্মান শব্দ Zentrum এর সংক্ষিপ্ত রূপ যার অর্থ "কেন্দ্র"

যদি R একটি বলয় হয় তবে R তার কেন্দ্রের উপর একটি সংযোজক বীজগণিত (associative algebra)। বিপরীতক্রমে R যদি বিনিময়ধর্মী উপবলয় S এর উপর একটি সংযোজক বীজগণিত হয় তবে S হবে R এর কেন্দ্রের একটি উপবলয় এবং S যদি R এর কেন্দ্রে ঘটে থাকে তবে R বীজগণিতকে কেন্দ্রীয় বীজগণিত বলা হয়।

উদাহরণসম্পাদনা

তথ্যসূত্রসম্পাদনা

  1. "vector spaces - A linear operator commuting with all such operators is a scalar multiple of the identity. - Mathematics Stack Exchange"Math.stackexchange.com। সংগ্রহের তারিখ ২০১৭-০৭-২২