ঊর্দ্ধসীমা

আংশিক ক্রমকরণ '<' বৈধ এমন কোন সেট S এর ঊর্দ্ধসীমা হবে সেটটির একটি সদস্য u যার জন্য এটা সবসময় সত্য যে, u ব্যতীত S এর অন্য যেকোন একটি সদস্য s হলে, s < u । u কে ক্ষুদ্রতর ঊর্দ্ধসীমা বলা হবে যদি অন্য আরেকটি ঊর্দ্ধসীমা v পাওয়া যায় যার জন্যে u < v হয়। সাংখ্যিক কম্পিউটিং(numerical computing)-এ অসীম বীজগণিত(infinite arithmetic)কে সসীম বীজগণিতে(finite arithmetic) সংকুচিত করতে হয় বলে, বাস্তব সংখ্যার ক্ষুদ্রতর ঊর্দ্ধসীমা অথবা যেকোন সীমা কেবলমাত্র যন্ত্রের ত্রুটি-বিস্তার(tolerance)-এর আওতার মধ্যে নির্ণয় করা সম্ভবপর হয়, যাকে যন্ত্রের নির্ভুলতা অথবা ক্ষুদ্রতম এপসিলন এপস্ হিসাবে সূচিত করা হয় এভাবে:

উর্ধসীমা ও নিম্নসীমার চিত্র

লাইমসের উচ্চতর এবং নিম্নতর চিত্র

                                             ১.০ + এপস্ > ১.০